一、「新方法」的閱讀
此題型在已有知識的基礎上，告訴一種全新方法解決新問題，這就要求對新方法中的數學舊知識、數學思想進行提煉，而後模仿運用去解決類似問題。
例1（09漳州）閱讀材料，解答問題．
例用圖象法解一元二次不等式：．
解：設，則是的二次函式．
拋物線開口向上．
又當時，，解得．
由此得拋物線的大致圖象如圖所示．
觀察函式圖象可知：當或時，．
的解集是：或．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．（大致圖象畫在答題卡上）
解析：本題運用二次函式影象增減性（舊知識）解決一元二次不等式（新知識）（1）據已知的影象就可得；（2）需畫出影象，據影象性質得出。
（1）．
（2）設，則是的二次函式．
拋物線開口向上．又當時，，
解得．由此得拋物線的大致圖象如圖所示．
觀察函式圖象可知：當或時，．
的解集是：或．
二、「新概念+新方法」的閱讀
此題型告訴乙個新的定義，但往往伴隨乙個新方法解決命題。這就要求我們能夠理解字面意思，快速接受新概念、新方法，運用到題目中，找到解題的突破口。
例2（09益陽）閱讀材料：
如圖12-1，過△abc的三個頂點分別作出與水平線
垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△abc的「水平寬」
（a），中間的這條直線在△abc內部的線段的長度叫△abc的
「鉛垂高」（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：
，即三角形面積等於水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖12-2，拋物線頂點座標為點c（1，4），交x軸於點a（3，0），交y軸於點b．
（1）求拋物線和直線ab的解析式；
（2） 求△cab的鉛垂高cd及；
（3） 設點p是拋物線（在第一象限內）上的乙個動點，
是否存在一點p，使s△pab=s△cab，若存在，求出p點的座標；
若不存在，請說明理由．
解析：本體提供了一種解決三角形面積的新方法，而後放在拋物線中
合理運用。（1）拋物線解析式可用頂點式，從而求出b點的座標，直
線ab解析式運用a、b兩點即可；（2）cd長借助這兩點的縱座標的
差可求，再用新方法求面積；（3）是新方法的昇華運用，關鍵是求出
「鉛垂高」（h）。
（1） 設拋物線的解析式為：，
把a（3，0）代入解析式求得，所以
設直線ab的解析式為：，由求得b點的座標為
把，代入中，解得：
所以（2）因為c點座標為（1，4）
所以當x＝１時，y1＝4，y2＝2
所以cd＝4-2＝2
（平方單位）
（3）假設存在符合條件的點p，設p點的橫座標為x，△pab的鉛垂高為h，
則由s△pab=s△cab
得：化簡得：
解得，將代入中，
解得p點座標為
二次函式6 二次函式的概念及特殊二次函式的影象
新知歸納與梳理 主要結論歸納 例題分析 例1 判斷下列函式中，哪些是二次函式？1 2 3 4 例2 函式的影象是拋物線，求的值。例3 二次函式的影象過原點，求的值。例4 若拋物線的頂點在軸上，求的值。例5 在二次函式中，如果，那麼它的影象一定經過點 例6 拋物線的對稱軸是頂點座標是它與拋物線的形狀 ...
二次函式專題 1 二次函式的面積問題
專題 1 二次函式的面積問題 例1 如圖，在平面直角座標系中，ob oa，且ob 2oa，點a的座標是 1，2 1 求點b的座標 2 求過點a o b的拋物線的表示式 3 連線ab，在 2 中的拋物線上求出點p，使得s abp s abo 例2 已知m n是方程的兩個實數根，且m n，拋物線的圖象經...
二次函式的綜合
學生科目 數學第階段第次課教師 張雷 知識框架 一 二次函式與三角形 一 二次函式與三角形的面積 二 二次函式與三角形的形狀 二 二次函式與四邊形 一 二次函式與四邊形的面積 二 二次函式與四邊形的形狀 考點一二次函式與三角形的面積 典型例題 二次函式與三角形的面積 例1.已知矩形abcd中，ab ...