※題型講練
【例1】已知多邊形的內角和為其外角和的5倍，求這個多邊形的邊數及對角線的條數．
變式訓練1：
1．乙個多邊形少乙個內角的度數和為2300°．
(1)求它的邊數2)求少的那個內角的度數．
2．在四邊形abcd中，∠d=60°，∠b比∠a大20°，∠c是∠a的2倍，求∠a，∠b，∠c的大小．
【例2】請你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設計乙個能鋪滿整個地面的美麗圖案．
變式訓練2：
1．只用下列圖形不能鑲嵌（密鋪）的是（ ）
a．三角形 b．四邊形 c．正五邊形 d．正六邊形
【例3】如圖，已知□abcd，ad、bc的距離ae=15cm，ab、dc的距離af=30cm，且∠eaf=30°，求ab、bc、abcd面積．
變式訓練3：
1．已知□abcd的周長為60cm，對角線交於o點，△aob的周長比△boc的周長大8cm，求邊ab、bc的長．
2．如圖，在□abcd中，ab＝3，ad＝4，
∠abc＝60°，過bc的中點e作ef⊥ab，
垂足為點f，與dc的延長線相交於點h，
則△def的面積是
【例4】已知四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，給出下列四組條件：
①ab∥cd，ad∥bc； ②ab＝cd，ad＝bc；
③ao＝co，bo＝do； ④ab∥cd，ad＝bc.
其中一定能判定該四邊形是平行四邊形的條件有
變式訓練4：
1．若以a(－0.5,0)，b(2,0)，c(0,1)三點為頂點畫平行四邊形，求第四個頂點d的座標．
2．如圖，在□abcd中，延長da到點e，延長bc到點f，使ae＝cf，連線ef，分別交ab、cd於點m、n，連dm，bn.
(1)求證：△aem≌△cfn；
(2)求證：四邊形bmdn是平行四邊形．
【例5】如圖，已知：□abcd中，∠bcd的平分線ce交邊ad於e，∠abc 的平分線bg 交ce於f，交ad於g．
求證：ae=dg．
變式訓練5：
1．如圖，□abcd中，e是ba延長線上一點，ab＝ae，連線ce交ad於點f，若cf平分∠bcd，ab＝3，
求bc和af的長．
【例6】如圖，d是△abc內一點，bd⊥cd，ad＝6，bd＝4，cd＝3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點，
(1)判斷四邊形efgh的形狀，並說明理由；
(2)求四邊形efgh的周長．
※課後練習
1．填空題：
(1)正八邊形的每個內角為度；
(2)乙個多邊形的每個內角都等於相鄰外角的5倍，則這個多邊形的邊數為 ，對角線的條數為 ；
(3)乙個多邊形的內角和是外角和的，該多邊形的邊數是_____；
(4)若n邊形與m邊形內角和度數差為720°，則n－m= ；
(5)用個正三角形和個正四邊形能恰好鑲嵌．
2．乙個多邊形除了乙個內角外，其餘各內角的和為1700°，求多邊形的邊數．
3．如圖，四邊形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=90°，
be⊥ad於點e，且四邊形abcd的面積為8，求be的長．
4．根據如圖所示的(1)，(2)，(3)三個圖所表示的規律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數是
…… (123)
5．如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd交於點o，e、f在ac上，g、h在bd上，af＝ce，bh＝dg.
求證：gf∥he.
6．如圖，在□abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分線交bc於點e，交dc的延長線於點f，bg⊥ae，垂足為g，bg=，af=6，求δcef的周長和□abcd的面積．
7．如圖，在四邊形abcd中，p是對角線bd的中點，e、f分別是ab、cd的中點，ad＝bc，∠pef＝18°，求∠pfe．
8．如圖，分別以rt△abc的直角邊ac及斜邊ab向外作等邊△acd、等邊△abe.已知∠bac＝30°，ef⊥ab，垂足為f，連線df.
(1)試說明ac＝ef；
(2)求證：四邊形adfe是平行四邊形．
9．如圖，在平行四邊形abcd中，∠bad=32°.分別以bc、cd為邊向外作△bce和△dcf，使be=bc，df=dc，∠ebc=
∠cdf，延長ab交邊ec於點h，點h在e、c兩點之間，鏈結ae、af.
(1)求證：△abe≌△fda.
(2)當ae⊥af時，求∠ebh的度數.
10．(1)如圖①，□abcd的對角線ac，bd交於點o，直線ef過點o，分別交ad，bc於點e，f，求證：ae＝cf.
(2)如圖②，將□abcd(紙片)沿過對角線交點o的直線ef摺疊，點a落在點a1處，點b落在點b1處，設fb1交cd於點g，a1b1分別交cd，de於點h，i．求證：ei＝fg.
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的？從 邊 角 線 三個方面，其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...
平行四邊形及特殊平行四邊形綜合練習
一 選擇題 1.能夠判定乙個四邊形是平行四邊形的條件是 a 一組對角相等b 兩條對角線互相平分 c 兩條對角線互相垂直 d 一對鄰角的和為180 2.中，的值可以是 a 1 2 3 4b 1 2 2 1c 2 2 1 1d 2 1 2 1 3.如圖1，將矩形abcd沿對角線bd對折，使點c落在c 處...
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...