3 2圖形的平移第二課時教案

3.2圖形的平移

一、學習目標

1.進一步理解平移的意義和平移的性質.

2.通過「變化的魚」**橫向(或縱向)平移一次,其座標變化的規律,認識圖形變換與座標之間的內在聯絡.

二、創設情境引入新課

1.什麼是平移?

2.平移的性質又是什麼?

三、引導自主學習

1. 座標系中的平移變換

如圖所示的「魚」是將座標為(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的點用線段依次連線而成的.將這條「魚」向右平移5個單位長度.

(1)畫出平移後的新「魚」.

(2)在圖中盡量多選取幾組對應點,並將它們的座標填入下表:

(3)你發現對應點的座標之間有什麼關係?

如果將原來的「魚」向左平移4個單位長度呢?請你先想一想,然後再具體做一做.

剛才我們借助平面直角座標系內一條「魚」的平移,初步研究了平移後對應點座標變化的規律.是不是這條「魚」平移後所有的對應點座標變化規律都是一樣的?是不是任意乙個圖形在直角座標系內平移後,所有的對應點座標變化規律都是一樣的?

（4）.想一想

如果將上題中的「魚」向上平移3個單位長度,那麼平移前後的兩條「魚」中,對應點的座標之間有什麼關係?如果將上題中的「魚」向下平移2個單位長度呢?

分析:「想一想」呈現了「魚」上下平移的情形,對此,多數學生應該可以模擬左右平移的情形猜測出相關的結論.

如果將上題中的「魚」向上平移3個單位長度,那麼平移前後的對應點相比,橫座標沒變,縱座標分別增加了3;如果將上題中的「魚」向下平移2個單位長度,橫座標沒變,縱座標分別減少了2.

（5）.做一做

(1)將上題中的「魚」的每個「頂點」的縱座標保持不變,橫座標分別加3,再將得到的點用線段依次連線起來,從而畫出一條新「魚」.這條新「魚」與原來的「魚」相比有什麼變化?如果縱座標保持不變,橫座標分別減2呢?

(2)將上題中的「魚」的每個「頂點」的橫座標保持不變,縱座標分別加3,所得到的新「魚」與原來的「魚」相比又有什麼變化?如果橫座標保持不變,縱座標分別減2呢?

（6）.議一議

在平面直角座標系中,乙個圖形沿x軸方向平移a(a>0)個單位長度後的圖形與原圖形對應點的座標之間有什麼關係?如果圖形沿y軸方向平移a(a>0)個單位長度呢?與同伴交流.

四、精講點撥

設(x,y)是原圖形上的一點,經過平移後,這個點與其對應點的座標之間有如下關係:

五、測評反饋

1. 如果乙個圖案沿x軸負方向平移3個單位長度,那麼這個圖案上的點的座標變化為 (　　)

a.橫座標不變,縱座標減少3個單位長度

b.縱座標不變,橫座標減少3個單位長度

c.橫縱座標都沒有變化

d.橫縱座標都減少3個單位長度

2.在平面直角座標系中,三角形abc的三個頂點座標分別是a(4,5),b(1,2),c(4,2),將三角形abc向左平移5個單位長度後,a點的對應點a'的座標是 (　　)

a.(0,5) b.(-1,5) c.(9,5) d.(-1,0)

3.點m(-2,5)是由點n向上平移3個單位長度得到的,則點n的座標為 (　　)

a.(-2,2)　　　　　b.(-5,5) c.(-2,8) d.(1,5)

4.如圖所示,經過平移,小船上的點a移到了點b,作出平移後的小船.

六、總結提公升