切線問題中的一類計算
知識回顧：
1、已知△abc, 在cb的延長線上有一點p，滿足∠pab=∠c，在這個圖中有相似三角形嗎? 如果有，寫出各邊的對應成比例的關係式。
2、（1）已知sina=，則cosatana
（2）已知tana=，則sinacosa
例題講解：已知cd是⊙o的直徑，a是dc延長線上一點，ab切⊙o於b，∠abc=∠d，若tand=，求sina
提示：如何讓∠a出現在直角三角形中？
歸納：變式1、若cosa=，求sind
變式2、若，求cosa
反饋： （2010武漢市中考）如圖，點o在∠apb的平分線上，⊙o與pa相切於點c．
(1) 求證：直線pb與⊙o相切；
(2) po的延長線與⊙o交於點e．若⊙o的半徑為3，pc=4．求弦ce的長．
（2011武漢市中考）如圖,pa為⊙o的切線,a為切點.過a作op的垂線ab,垂足為點c,交⊙o於點b,延長bo交⊙o交於點d,與pa的延長線交於點e.
（1）求證:pb為⊙o的切線；
（2）若tan∠abe＝,求sine的值.
鞏固：1、如圖，等腰三角形abc中，ac＝bc＝10，ab＝12，以bc為直徑作⊙o交ab於點d，交ac於點g，df⊥ac，垂足為f，交cb的延長線於點e，
（1）求證：直線ef是⊙o的切線；
（2）求sin∠e的值。
2、直線ab經過⊙o上的點c，oa=ob，ca=cb，⊙o交直線 ob於e、d，連ec、ed。
（1）求證：ab是⊙o的切線
（2）猜想線段bc、bd、be之間的數量關係，並加以證明。
（3）若半徑為3，tan∠ced=，求△abo的面積
3、在△abc中，∠acb=90°，bc=6，ab=10,以bc為直徑的⊙o交ab於d，ac、od的延長線交於e，m是線段ac上一點,且cm=4，（1）求證：dm是⊙o的切線。
（2）求tan∠e
4、在△abc中，∠a=90°，cd平分∠acb交ab於d，ad＜ac，過c、d兩點的圓的圓心o在bc上，
（1）求證：ab是⊙o的切線。
（2）若cd=5，△adc的面積是6，求半徑。
（3）在（2）的條件下，求tan∠b
5、o是rt△abc斜邊ab上的一點，點d是ac邊上的一點，bd平分∠abc，以ob為半徑的⊙o經過點d，與bc交於g，過g作bd的垂線，交ac的延長線於點p,垂足是h，
（1）求證：ac是⊙o的切線。
（2）若⊙o的半徑是5，cg：pc=1:2，求ad的長。
6、rt△abc中，∠abc=90°，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，e是bc上的一點，oe∥ac，直線de於ab的延長線交於f，（1）求證：df是⊙o的切線。
(2)若ec=2，df=7，求⊙o的半徑
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