十三中九年級數學週末作業四
一、單選題
1．－的倒數是（ ）．
ab． c．－ d．－
2．右邊幾何體的俯檢視是（ ）．
3．圓內接正六邊形的邊長為2，則弦心距為
a．1b．2 c．1.5 d．
4．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）．
a．等邊三角形 b．平行四邊形 c．正五邊形 d．正六邊形
5．2023年我國國內生產總值約為568850億元，將數字568850用科學記數法表示為（ ）．
a．0.56885×106 b. 5.6885×105 c. 56.885×104 d. 5.6885×104
6．函式（a≠0）與y=a（x﹣1）（a≠0）在同一座標系中的大致圖象是（ ）
abcd
7．如圖，菱形oabc的頂點a的座標為（3，4），頂點
c在x軸的正半軸上，反比例函式（x＞0）的圖象
經過頂點b,則反比例函式的表示式為（ ）．
a． b． c． d．
二、填空題
8．計算：（2014﹣）0﹣（）─1
9．據調查，2023年4月某市的房價均價為7600元/m2，2023年同期將達到9800元/m2，假設這兩年該市房價的平均增長率為x，根據題意，可列方程為
10．口袋中只有若干個白球，沒有其他顏色的球，在不允許將球倒出來數的前提下，為了估計口袋中白球的數量，小亮設計了如下方案：從口袋中抽出8個球，並將它們做上標記，放回口袋中，充分搖勻，然後從口袋中摸出10個球，求出其中做標記的球數與10的比值，再將球放回口袋中搖勻.不斷重複上述過程20次，得到做標記的球數與10的比值的平均數為0.
2.根據上述資料，可估計口袋中原來大約有
個球．11、如下左圖，是正三角形內的一點，且．若將繞點逆時針旋轉後，得到△mab，則點與點m之間的距離為
12. 如上中圖，在矩形abcd中，ab=2da=4，以點a為圓心，ab為半徑的圓弧交dc於點e，交ad的延長線於點f，則求圖中陰影部分的面積為
13. 如上右圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab，∠c = 30°，cd =,則陰影部分的面積為
14. .如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形oab中，作內接正方形a1b1c1d1；在等腰直角三角形oa1b1中，作內接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作內接正方形a3b3c3d3；……；依次作下去，則第n個正方形anbn***n的邊長是_______
15．已知：如圖，線段a，
求作：△abc，使ab=ac，bc = a，
且bc邊上的高ad =2a.
結論：16．（本小題滿分8分，每題4分）
（1）化簡： （2）解不等式組：．
17、如圖，海岸線mn上有a，b兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船p求救訊號. 經測量，∠pab=37°, ∠pba=67°，ab的距離為42海浬.
（1）求船p到海岸線mn的距離；
（參考資料：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，
sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）
18、某商店第一次用600元購進2b鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，第二次每支的進價是第一次進價的倍，但購進數量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一**全部銷售完畢後獲利不低於420元，問每支鉛筆的售價至少是多少元？
19、已知：如圖，平行四邊形 abcd的兩條對角線相交於點o， e是bo的中點. 過b點作ac的平行線，交ce的延長線於點f，連線bf.
（1）求證：fb=ao；
（2）當平行四邊形 abcd滿足什麼條件時，
四邊形afbo是菱形？說明理由.
20、某產品每件成本10元 ，試銷階段每件產品的銷售單價（元 ∕ 件）與日銷售量（件）之間的關係如下表．
（1）試判斷與之間的函式關係，並求出函式關係式；
（2）求日銷售利潤w（元）與銷售單價（元 ∕ 件）之間的函式關係式；
（3）若規定銷售單價不低於15元，且日銷售量不少於120件，那麼銷售單價應定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
21、已知：如圖，在δabc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，ad⊥bc 於d．直線pm從點c出發沿cb方向勻速運動，速度為1 cm/s；運動過程中始終保持pm⊥bc，直線pm交bc於p，交ac於m ；過點p作pq⊥ab，交ab於q，交ad於n ，連線qm.設運動時間是t（s）（0＜t ＜6），解答下列問題：
（1）當t為何值時，qm ∥bc?
（2）設四邊形anpm的面積為y（cm2），試求出y與t的函式關係式；
（3）是否存在某一時刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）是否存在某一時刻t，使點m**段pq的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.
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