九年級中考數學綜合複習題（一）
1.如圖，是⊙o的直徑，是的中點，⊙o的切線交的延長線於點， 是的中點，的延長線交切線於點，交於點，連線.
（1）求證：；
（2）若，求的長.
2.如圖，以ab為直徑的⊙o交∠bad的角平分線於c，過c作cd⊥ad於d，交ab的延長線於e.
（1）求證：cd為⊙o的切線.
（2）若，求cos∠dab.
3.如圖，⊙o是△abc的外接圓，弦bd交ac於點e，連線cd，且ae=de，bc=ce．
（1）求∠acb的度數；
（2）過點o作of⊥ac於點f，延長fo交be於點g，de=3，eg=2，求ab的長．
4.（1）如圖，正方形abcd中，點e，f分別在邊bc，cd上，∠eaf=45°，延長cd到點g，使dg=be，鏈結ef，ag．求證：ef=fg．
（2）如圖，等腰直角三角形abc中，∠bac=90°，ab=ac，點m，n在邊bc上，且∠man=45°，若bm=1，cn=3，求mn的長．
5.如圖，四邊形abcd中，ac⊥bd交bd於點e，點f，m分別是ab，bc的中點，bn平分∠abe交am於點n，ab=ac=bd．連線mf，nf．
（1）判斷△bmn的形狀，並證明你的結論；
（2）判斷△mfn與△bdc之間的關係，並說明理由．
6.(1)如圖1，△abc中，ag⊥bc於點g，以a為直角頂點，分別以ab、ac為直角邊，向△abc外作等腰rt△abe和等腰rt△acf，過點e、f作射線ga的垂線，垂足分別為p、q. 試**ep與fq之間的數量關係，並證明你的結論.
(2)如圖2，△abc中，ag⊥bc於點g，分別以ab、ac為一邊向△abc外作矩形abme和矩形acnf，射線ga交ef於點h. 若ab= k ae，ac= k af，試**he與hf之間的數量關係，並說明理由
7.如圖1，已知正方形abcd在直線mn的上方，bc在直線mn上，e是bc上一點，以ae為邊在直線mn的上方作正方形aefg．
（1）連線gd，求證：△adg≌△abe；
（2）連線fc，觀察並猜測∠fcn的度數，並說明理由；
（3）如圖2，將圖（1）中正方形abcd改為矩形abcd，ab=a，bc=b（a、b為常數），e是線段bc上一動點（不含端點b、c），以ae為邊在直線mn的上方作矩形aefg，使頂點g恰好落在射線cd上．判斷當點e由b向c運動時，∠fcn的大小是否總保持不變，若∠fcn的大小不變，請用含a、b的代數式表示tan∠fcn的值；若∠fcn的大小發生改變，請舉例說明．
8.在矩形abcd中，=a，點g，h分別在邊ab，dc上，且ha=hg，點e為ab邊上的乙個動點，連線he，把△ahe沿直線he翻摺得到△fhe．
（1）如圖1，當dh=da時，
①填空：∠hga= 度；
②若ef∥hg，求∠ahe的度數，並求此時的最小值；
（2）如圖3，∠aeh=60°，eg=2bg，連線fg，交邊fg，交邊dc於點p，且fg⊥ab，g為垂足，求a的值．
9.如圖，正方形oabc的邊oa，oc在座標軸上，點b的座標為（，4）．點p從點a出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點o運動；點q從點o同時出發，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規定點p到達點o時，點q也停止運動．連線bp，過p點作bp的垂線，與過點q平行於y軸的直線l相交於點d．bd與軸交於點e，連線pe．設點p運動的時間為t（s）．
（1）∠pbd的度數為
點d的座標為 （用t表示）；
（2）當t為何值時，△pbe 為等腰三角形？
（3）探索△poe周長是否隨時間t的變化
而變化，若變化，說明理由；若不變，試
求這個定值．
10.某數學興趣小組對線段上的動點問題進行**，已知ab=8．
問題思考：
如圖1，點p為線段ab上的乙個動點，分別以ap、bp為邊在同側作正方形apdc、bpef．
（1）當點p運動時，這兩個正方形的面積之和是定值嗎？若是，請求出；若不是，請求出這兩個正方形面積之和的最小值．
（2）分別連線ad、df、af，af交dp於點k，當點p運動時，在△apk、△adk、△dfk中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由．
問題拓展：
（3）如圖2，以ab為邊作正方形abcd，動點p、q在正方形abcd的邊上運動，且pq=8．若點p從點a出發，沿a→b→c→d的線路，向點d運動，求點p從a到d的運動過程中，pq的中點o所經過的路徑的長．
（4）如圖3，在「問題思考」中，若點m、n是線段ab上的兩點，且am=bn=1，點g、h分別是邊cd、ef的中點，請直接寫出點p從m到n的運動過程中，gh的中點o所經過的路徑的長及om+ob的最小值．
11..模擬梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做「等對角四邊形」 ．
（1）已知：如圖1，四邊形abcd是「等對角四邊形」，∠a≠∠c，∠a=70°,∠b=80°．求∠c，∠d的度數．
（2）在**「等對角四邊形」性質時：
①小紅畫了乙個「等對角四邊形」abcd（如圖2），其中∠abc=∠adc，ab=ad，此時她發現cb=cd成立．請你證明此結論；
②由此小紅猜想：「對於任意『等對角四邊形』，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等」 ．你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．
(3)已知：在「等對角四邊形」abcd中，∠dab=60°，∠abc=90°，ab=5，ad=4．
求對角線ac的長．
12.我們給出如下定義：若乙個四邊形中存在一組對邊的平方和等於另一組對邊的平方和，則稱這個四邊形為等平方和四邊形，
（1）寫出乙個你所學過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱：______，
（2）如圖（1），在梯形abcd中，ad∥bc，ac⊥bd，垂足為o．求證：ad2+bc2=ab2+dc2，即四邊形abcd是等平方和四邊形．
（3）如果將圖（1）中的△aod繞點o按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜90）後得到圖（2），那麼四邊形abcd能否成為等平方和四邊形？若能，請你證明；若不能，請說明理由．
13.如圖，在平面直角座標系中，直線l平行x軸，交y軸於點a，第一象限內的點b在l上，鏈結ob，動點p滿足∠apq=90°，pq交x軸於點c．
（1）當動點p與點b重合時，若點b的座標是（2，1），求pa的長．
（2）當動點p**段ob的延長線上時，若點a的縱座標與點b的橫座標相等，求pa：pc的值．
（3）當動點p在直線ob上時，點d是直線ob與直線ca的交點，點e是直線cp與y軸的交點，若∠ace=∠aec，pd=2od，求pa：pc的值．
14.如圖，在平面直角座標中，點o為座標原點，直線y=﹣x+4與x軸交於點a，過點a的拋物線y=ax2+bx與直線y=﹣x+4交於另一點b，且點b的橫座標為1．
（1）求a，b的值；
（2）點p是線段ab上一動點（點p不與點a、b重合），過點p作pm∥ob交第一象限內的拋物線於點m，過點m作mc⊥x軸於點c，交ab於點n，過點p作pf⊥mc於點f，設pf的長為t，mn的長為d，求d與t之間的函式關係式（不要求寫出自變數t的取值範圍）；
（3）在（2）的條件下，當s△acn=s△pmn時，連線on，點q**段bp上，過點q作qr∥mn交on於點r，連線mq、br，當∠mqr﹣∠brn=45°時，求點r的座標．
15已知拋物線y＝a(x－m)2＋n與y軸交於點a，它的頂點為點b，點a、b關於原點o的對稱點分別為c、d．若a、b、c、d中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形abcd為拋物線的伴隨四邊形，直線ab為拋物線的伴隨直線．
(1)如圖1，求拋物線y＝(x－2)2＋1的伴隨直線的解析式．
(2)如圖2，若拋物線y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴隨直線是y＝x－3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
(3)如圖3，若拋物線y＝a(x－m)2＋n的伴隨直線是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴隨四邊形abcd是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點p，使得△pbd是乙個等腰三角形？若存在，請直接寫出點p的座標(用含b的代數式表示)，若不存在，請說明理由．
16.如圖，在平面直角座標系xoy中，一次函式的圖象與x軸交於a（－1，0），與y軸交於點c.以直線x=2為對稱軸的拋物線經過a、c兩點，並與x軸正半軸交於點b.
（1）求m的值及拋物線的函式表示式.
（2）設點，若f是拋物線對稱軸上使得△adf的周長取得最小值的點，過f任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線於兩點，試**是否為定值？請說明理由.
（3）將拋物線c1作適當平移，得到拋物線，若當時，恆成立，求m的最大值.
17.如圖，在平面直角座標系中，a是拋物線上的乙個動點，且點a在第一象限內．
ae⊥軸於點e，點b座標為（0，2），直線ab交軸於點c，點d與點c關於軸對稱，直線de與ab相交於點f，鏈結bd．設線段ae的長為，△bed的面積為．
（1）當時，求的值．
(2)求關於的函式解析式．
（3）①若時，求的值；
②當時，設，猜想與的數量關係並證明．
18.．對某乙個函式給出如下定義：若存在實數，對於任意的函式值，都滿足，則稱這個函式是有界函式，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個函式的邊界值．例如，下圖中的函式是有界函式，其邊界值是1．
（1）分別判斷函式和是不是有界函式？若是有界函式，求其邊界值；
（2）若函式的邊界值是2，且這個函式的最大值也是2，求的取值範圍；
九年級物理中考熱電綜合題
1 圖中通電螺線管的極性標註正確的是 2.圖3是滑動變阻器的結構和煉乳電路的示意圖，當滑片p向右滑動時，連入電路的電阻變小的是 3.圖4為某同學設計的部分家庭電路示意圖，其中電器元件連線錯誤的是 a.空氣開關b.雙孔插座c.帶開關的燈泡d.三孔插座 4 如圖甲所示，驗電器a帶負電，b不帶電。用帶有絕...
三中七年級數學綜合題
姓名班級學號得分 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下列語句正確的是 a 1是最小的自然數b 平方等於1的數只有1 c 絕對值最小的數是0d 任何有理數都有倒數。2 光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000km，用科學計數法表示為 a km b km c km d ...
初三數學綜合題
他們通過自己的活動為社會作貢獻，社會也回報他們以崇高榮譽和鉅額財富。1 反比例函式的圖象在 a 第一 三象限 b 第 二 四象限 c第 一 二象限 d第 三 四象限 2 下列兩個直角三角形中 不能判定全等的是 a 斜邊及一銳角對應相等的兩直角三角形全等 b 一條直角邊及斜邊上的中線對應相等的兩直角三...