§1.5 測量物體的高度
威寧縣迤那中學教師劉利彬
學生姓名
1、能夠對所得到的資料進行分析，能夠對儀器進行調整和對測量結果進行矯正，從而得出符合實際的結果，能綜合應用直角三角形的邊角關係的知識解決實際問題.
2、經歷運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程.積極參與數學活動，積累數學活動的經驗，提高對實驗資料的處理能力；學會將實際問題轉化為數學模型的方法，在提高分析問題、解決問題的能力的同時，增強數學的應用意識.
教學重點和難點
重點：運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告；綜合運用直角三角形的邊角關係的知識解決實際問題.
難點：用計算器或計算機等進行模擬試驗
1、俯角2、仰角：
3、坡角4、坡度：
5、某市為促進本地經濟發展,計畫修建跨河大橋,需要測出河的寬度ab, 在河邊一座高度為300公尺的山頂觀測點d處測得點a,點b的俯角分別為α=30°,β=60°, 求河的寬度(精確到0.1公尺)
預習等級：
活動一：測量傾斜角
活動二：測量底部可以到達的物體的高度
1、測得m的仰角∠mce
2、量出測點a到物體底部n的水平距離an=l；
3、量出ac=a，可求出mn的高度
活動三、當測量底部不可以直接到達的物體的高度
1、測得此時m的仰角∠mce=α；
2、測得此時m的仰角∠mde=β；
3、量出測ac=bd=a，以及ab=b.求出mn的高度。
1、某校數學興趣小組在測量池塘邊上a、b兩點間的距離時用了以下三種測量方法，如圖所示。
圖中表示長度，表示角度，請求出ab的長度。（用含有字母的式子表示）
ababab
（2）如圖，沿ac方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的
另一邊同時施工，現在從ac上取一點b，使得∠abd＝145°，
bd＝500公尺，∠d＝55°，要使a、c、e在一條直線上，那麼
開挖點e離點d的距離是（ ）
a、500sin55°公尺 b、500cos55°公尺 c、500tan55°公尺 d、公尺
（3）如圖，b、c是河岸邊兩點，a是對岸邊上的一點，
測得∠abc=30，∠acb=60，bc=50公尺，則a到
岸邊bc的距離是公尺
1、如圖，甲乙兩樓之間的距離為40公尺，小華從甲樓頂測乙樓頂
仰角為=30，觀測乙樓的底部俯角為=45，試用含、的三角
函式式子表示乙樓的高公尺 。
2、如圖為住宅區內的兩幢樓，它們的高ab=cd=30m，兩樓間的距離ac=24m，現需了解甲樓對乙樓採光的影響情況。當太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？
6、在1:50000的地圖上,查得a點在300m的等高線上,b點在400m的等高線上, 在地圖上量得ab的長為2.5cm,若要在a、b之間建一條索道,那麼纜索至少要多長?
它的傾斜角是多少?
(說明:地圖上量得的ab的長,就是a,b兩點間的水平距離ab′,由b向過a 且平行於地面的平面作垂線,垂足為b′,連線ab′,則∠a即是纜索的傾斜角.)
測量物體的高度
綜合實踐 測量物體的高度 典型案例 教學目標 一 知識與技能 能夠對所得到的資料進行分析，能夠對儀器進行調整和對測量結果進行矯正，從而得出符合實際的結果，能綜合應用直角三角形的邊角關係的知識解決實際問題.一 過程與方法 經歷運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程.積極參與數學活動，積累數學活動的...
測量物體的高度
第一章直角三角形的邊角關係 第07課時測量物體的高度 起始 時分秒完成 時分秒 階梯一基礎訓練 1.若是銳角，則 2.如圖1，小明用一塊有乙個銳角為的直角三角板測量樹高，已知 小明離樹的距離為4公尺，de為1.68公尺，那麼這棵樹高公尺.精確到0.1公尺 3.如圖2，張華同學在學校某建築物的c點處測...
1 6測量物體的高度
教學目標 能夠設計測量方案 說明測量理由，能夠綜合運用直角三角形邊角關係的知識解決實際問題。一 探索過程 1 當測量底部可以到達的物體的高度 2 當測量底部不可以直接到達的物體的高度 1 測得m的仰角 mce1 測得此時m的仰角 mce 2 量出測點a到物體底部n的水平距離an l 2 測得此時m的...