測量旗桿的高度
教學目的：
1、 知識與技能：使學生掌握和綜合運用三角形相似的判定條件和性質。
2、 過程與方法：通過測量旗桿的高度，使學生運用所學知識解決問題，以分組合作活動的方法以及進行全班交流，進一步積累數學活動經驗。
3、 情感態度與價值觀：通過問題情境的設定，培養學生積極的進取精神，增強學生數學學習的自信心。實現學生之間的交流合作，體現數學知識解決實際問題的價值。
重點、難點：
1、 重點：綜合運用相似三角形判定、性質解決實際問題
2、 難點：解決學生在操作過程中如何與課本中有關知識相聯絡。
3、 關鍵：抓住測量方法，結合所學，進行問題的解決。
教學準備：
1、 教師準備：必要的測量工具，設計活動方法。
2、 學生準備：標桿、鏡子、皮尺等測量工具。
教學過程：
一、實踐應用、拓展思維
提出課題：請同學們利用相似三角形的有關知識測量旗桿(或路燈)的高度。
活動方式：將全班學生分成六人小組，選出組長，分頭進行戶外實際測量，被測物不一定是旗桿。如樓房、樹、水塔等。
以活動課的方式學習，先集中討論方案，後分散實際操作，最後再集中總結交流。
活動工具：各小組都必須準備小鏡子、標桿、皮尺等測量工具。
活動步驟：
方法1：利用陽光下的影子。（見課本124頁，圖4-20）
每個小組選一名同學直立於旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學測量該同學的影長，另一部分測量同一時刻旗桿的影長，收集到測量資料後，大家在一起交流，利用相似三角形的性質：兩直角邊對應成比例求得旗桿高度。
方法2：利用標桿：（見課本125頁，圖4-21）
每個小組選一名同學作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當的標桿，觀測者適當調整自己所處的位置，當旗桿的頂部、標桿的項端與眼睛恰好在一條直線上時，其他同學立即測出觀測者的腳到旗桿底部的距離，以及觀測者的腳到標桿底部的距離，然後測出標桿的高，收集到測量資料，利用相似三角形相關知識計算。
思路點拔：過a作ad⊥bm，交ct於e，在△ace和△abd中通過相似三角形得到，求得bd，最後求得bm的長。
方法3：利用鏡子反射。（見課本125頁，圖4-22）
每個小組選出一名同學作為觀測者，在觀測者和旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做乙個標記，觀測者看著鏡子來回移動，直到看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合。測量所需資料，根據所測的結果，運用相似三角形可得兩直角過對應成比例，從而求得旗桿的高度。如圖，可測得ab的長度，bc長度，cd長度。
運用「入射角等於反射角」知識，可得∠ace=90°，從而推出∠acb=∠ced。這樣可推得△abc∽△edc，從而推出這個關鍵性的比例式。
點評：運用方法1：可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時還要用到觀測者的身高。
運用方法2：觀測者的眼睛必須與標桿的頂端和旗桿的頂端「三點共線」，標桿與地面要垂直，在計算時還要用到觀測者的眼睛離地面的高度。運用方法3：
應向學生解釋光線的入射角等於反射角的現象。進入小組匯報總結階段時，應引導學生比較各種方法的優點和缺點，尋求最優化意識。
二、豐富聯想，優化方案
想一想：同學們經歷了上述三種方法，你還能想出哪些測量旗桿高度的方法？你認為最優化的方法是哪種？
思路點拔：如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上，並能測出影子的長度，那麼，可以在平地垂直樹一根小棒，等到小棒的影子恰好等於棒高時，再量旗桿的影子，此時旗桿的影子長度就是這個旗桿的高度。
談一談：古埃及金字塔的高度是如何測量出來的？
思路點拔：測古埃及金字塔的高度與本節課的方法1相同：在金字塔頂部的影子處立一根桿子，借助太陽光線構成兩個相似三角形，塔高與杆高之比等於兩者影長之比。因此可以算出金字塔的高度。
教師活動：巡視觀察、引導。學生活動：
戶外實際測量，分組合作，小組匯報、交流、**。教學方法：採取活動課的形式，可以先討論、設計方案，然後進行分組戶外實際測量最後回教室進行小組交流。
三、活動評價，評價自己與他人
1、 本節課你學到了哪些知識？
2、 在運用科學知識進行實踐過程中，你是否想到最優的方法？
3、 在與同伴合作交流中，你對自己的表現滿意嗎？
4、 你的同伴中你認為最值得你學習的是哪幾個人？
四、布置作業，反思提煉
課本127頁習題4.9第1、2、3題
浙教版八下第四章命題與證明教案
第4章命題與證明 目錄4.1定義與命題 1 2 4.1 定義與命題 2 5 4.2證明 1 6 4.2證明 2 7 4.2證明 3 9 4.3反例與證明 12 19.1 命題與證明 教學目標 1 理解並掌握定義 命題 公理 定理的概念及它們間的區別與聯絡 2 能判斷命題的真假性，能把命題改寫成 如果...
7下第四章期中試卷
北師大七年級數學 下 期中檢測卷 學校班級姓名 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 如圖所示，1和 2是對頂角的是 2 如圖所示，ao oc，bo do，則 a 1 2 b 2 3 c 1 3 d 1 2 3 3 計算的結果是 abcd 4 下面計算中錯誤的是 ab cd 5 如果，那麼k的值是 ...
北師大版八下第四章相似圖形單元測試題 二
八年級下第四章 相似圖形 單元測驗卷 班級姓名學號 成績 一 選擇題 3分 10 30分 1 若，則3x 2y a 3 b 2 c 1 d 0 2 甲 乙兩地相距3.5km，畫在地圖上的距離為7cm，則這張地圖的比例尺為 a 2 1 b 1 50000 c 1 2 d 50000 1 3.已知 ab...