學習目標：
1、在實際應用題中學會構造相似三角形；
2、熟練運用三角形相似及其性質解決實際問題；
3、積累數學活動的經驗和成功體驗，增強數學學習的自信心.
學習重點：熟練掌握相似三角形性質，在實際問題中找尋相似三角形.
學習難點:運用相似三角形性質解決實際應用題.
一、學前準備【溫故·知新】
若△abc∽△a1b1c1，它們的周長的比為1：3，則它們的相似比為____;bc：b1c1=______;對應高線的比為______;對應中線的比為_______;對應角平分線的比為______;它們的面積比為______。
二、**活動【合作·溝通】
1、自主**·解決問題
利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度
（通過**弄明白如何在實際應用題構造相似三角形，從而利用相似三角形的性質來求解一些實際的應用題）
溫馨提示：利用構造相似三角形以及其性質來解決實際應用題。課本相似圖形構造：
2. 師生**，合作交流
（1）如圖，ab是斜靠在牆上的長梯，梯腳b距離牆角1.6公尺，梯上點d距離牆1.4公尺，bd=0.55公尺，則梯子的長是多少？
（2）雨後天晴，一學生在運動場玩，從他前面2公尺遠處的一塊積水裡，他看到了旗桿頂端的倒影，若旗桿底端到積水處的距離為40公尺，該學生的眼部高度為1.5公尺，那麼旗桿的高度是多少？
3、學以致用【應用·鞏固】
在同一時刻，兩根木桿在太陽光下的影子如圖所示，其中木桿ab=2公尺，它的影子bc=1.6公尺，木桿pq的影子一部分落在牆上，pm=1.2公尺，mn=0.8公尺，求pq的長度。
（溫馨提示：落在牆上的部分即為桿長的一部分，可從桿長中減去該部分然後再利用相似三角形的性質來解決該題。）
三、當堂自我測驗 【測試·反饋】
1．在同一時刻，身高1.6公尺的小強在陽光下的影長為0.8公尺，一棵大樹的影長為4.8公尺，則樹的高度為（ ）
a． 4.8公尺 b. 6.4公尺 c. 9.6公尺 d. 10公尺.
2.如圖1,利用標桿測量建築物的高度,如果標桿be長為1.2公尺,測得ab=1.6公尺,bc=8.4公尺,則樓高cd是( )
a.6.3公尺 b.7.5公尺 c.8公尺 d.6.5公尺.
3．某建築物在地面上的影長為36公尺，同時高為1.2公尺的測桿影長為2公尺，那麼該建築物的高為________公尺.
4．垂直於地面的竹竿的影長為12公尺，其頂端到其影子頂端的距離為13公尺，如果此時測得某小樹的影長為6公尺，則樹高_____公尺.
5．陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，頂部不易到達），他們帶了以下測量工具：皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設計一種測量方案．
（1）所需的測量工具是
（2）在圖2中，畫出測量示意圖，設樹高ab的長度為x，請用所測資料（用小寫字母表示）求出x．
四、學習收穫
1、預習中遇到了哪些困惑
2、通過今天的學習，你有何收穫？你還有哪些疑惑？
五、應用與拓展提高
測量物高的常用方法和原理
古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，測出了金字塔的高度，其所用方法是：在金字塔頂部的影子處立一根竹竿，借助太陽光線構成兩個相似三角形，塔高與竿高之比等於兩者影長之比，由此便可算出金字塔的高度.測量物體高度的方法究竟有哪些呢？
簡要歸納如下，供同學們參考：
方法一：利用太陽光的影子
測量示意圖：如圖1所示.
測量資料：標桿高de，標桿影長ef，物體影長bc.
測量原理：因為太陽光ac∥df，所以∠acb＝∠dfe.又因為∠b＝∠def＝90°，所以△abc∽△def.所以.
例1 陽陽的身高是1.6m，他在陽光下的影長是1.2m，在同一時刻測得某棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度約為 m.
析解：設樹高為m，則有，解得.
即這棵樹的高度約為4.8m.
方法二：利用標桿
測量示意圖：如圖2所示.
測量資料：眼（e）與地面的距離ef，人（ef）與標桿（cd）的距離df，人（ef）與物體（ab）的距離bf.
測量原理：因為cd∥ab，所以△aeg∽△ceh.所以.所以ab＝ag＋ef.其中df＝fh，bf＝eg.
例2 如圖3，學校的圍牆外有一旗桿ab，甲在操場上的c處直立3m高的竹竿cd，乙從c處退到e處，恰好看到竹竿頂端d與旗桿頂端b重合，量得ce=3m，乙的眼睛到地面的距離fe=1.5m，丙在c1處也直立3m高的竹竿c1d1，乙從處後退6m到e1處，恰好看到竹竿頂端d1與旗桿頂端b也重合，量得c1e1=4m，求旗桿ab的高.析解：
設bg=x，gm=y，由△fdm∽△fbg，可得，①
由△f1d1n∽△f1bg，可得，②
由①②聯立方程組，解得故旗桿的高為9+1.5=10.5（）.
方法三：利用鏡子的反射
測量示意圖：如圖4所示.
測量資料：眼（d）到地面的距離de，人（de）與平面鏡（c）的距離ce，平面鏡（c）與物體的距離bc.
測量原理：因為∠acb＝∠dce，∠b＝∠e＝90°，所以△abc∽△dec.所以.
例3 如圖5是小明設計用手電來測量某古城牆高度的示意圖，點p處放一水平的平面鏡，光線從點a出發經平面鏡反射後剛好射到古城牆cd的頂端c處，已知ab⊥bd，cd⊥bd，且測得ab=1.2公尺，bp=1.8公尺，pd=12公尺，那麼該古城牆的高度是（ ）
a．6公尺 b．8公尺 c．18公尺 d．24公尺
析解：由△abp∽△cdp，可得，即，解得cd=8.
故選b.
初二 下 4 7如何測量旗桿的高度
如何測量旗桿的高度 經典例題 例1 一位同學利用樹影測量樹高，他在某一時刻，測得長為1m的竹竿影長，但當他馬上測量樹影時，且樹靠近一建築物，樹影不會落在地面上，有一部分的影子在牆上，他測得留在牆上的影高為，又測得地面部分的影長為，這棵樹有多高呢？例2 某人欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前後...
旗桿的高度活動總結
課題反思 測量旗桿的高度 綜合實踐活動課教學反思 湖南龍山一中彭堯 測量旗桿的高度 作為綜合實踐活動課來呈現意在更好地讓學生在實際操作中掌握相似三角形的判定與性質。通過測量旗桿的高度的活動，初步學會數學建模的方法，積累數學活動的經驗，培養了學生自主探索 合作交流的學習方法和習慣。綜合實踐活動完之後，...
八 下 第四章測量旗桿的高度 教案
測量旗桿的高度 教學目的 1 知識與技能 使學生掌握和綜合運用三角形相似的判定條件和性質。2 過程與方法 通過測量旗桿的高度，使學生運用所學知識解決問題，以分組合作活動的方法以及進行全班交流，進一步積累數學活動經驗。3 情感態度與價值觀 通過問題情境的設定，培養學生積極的進取精神，增強學生數學學習的...