2023年普通高等學校招生全國統一考試（安徽卷）
數學（理科）
第ⅰ卷（選擇題共50分）
一、選擇題：本大題共10個小題；每小題5分，共50分．
（1）設i是虛數單位，則複數在復平面內所對應的點位於
（a）第一象限 （b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限
（2）下列函式中，既是偶函式又存在零點的是
（a） （b）（c）（d）
（3）設 ，則p是q成立的
（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件 （c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件
4、下列雙曲線中，焦點在軸上且漸近線方程為的是（ ）
（ab） （c） （d）
5、已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）
（a）若，垂直於同一平面，則與平行 （b）若，平行於同一平面，則與平行
（c）若，不平行，則在內不存在與平行的直線 （d）若，不平行，則與不可能垂直於同一平面
6、若樣本資料，，，的標準差為，則資料，，，的標準差為（ ）
（abcd）
7、乙個四面體的三檢視如圖所示，則該四面體的表面積是（ ）
（ab） （cd）
8、是邊長為的等邊三角形，已知向量，滿足，，則下列結論正確的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
9、函式的圖象如圖所示，則下列結論成立的是（ ）
（ab），，
（cd），，
10、已知函式（，，均為正的常數）的最小正週期為，當時，函式取得最小值，則下列結論正確的是（ ）
（ab）
（cd）
第二卷二．填空題
11.的展開式中的係數是 （用數字填寫答案）
12.在極座標中，圓上的點到直線距離的最大值是
13.執行如圖所示的程式框圖（演算法流程圖），輸出的為
14.已知數列是遞增的等比數列，，則數列的前項和等於
15. 設，其中均為實數，下列條件中，使得該三次方程僅有乙個實根的是 （寫出所有正確條件的編號）
；；；;.
三.解答題
16.在中，,點d在邊上，，求的長。
17.已知2件次品和3件**放在一起，現需要通過檢測將其區分，每次隨機檢測一件產品，檢測後不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件**時檢測結果.
（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是**的概率
（2）已知每檢測一件產品需要費用100元，設x表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件**時所需要的檢測費用（單位：元），求x的分布列和均值（數學期望）
（18）（本小題12分）設，是曲線在點處的切線與x軸交點的橫座標，
（1）求數列的通項公式；（2）記，證明.
19.如圖所示，在多面體，四邊形，均為正方形，為的中點，過的平面交於f
（1）證明： (2)求二面角余弦值.
（20）（本小題13分）
設橢圓e的方程為，點o為座標原點，點a的座標為，點b的座標為，點m**段ab上，滿足，直線om的斜率為.（i）求e的離心率e；
（）設點c的座標為，n為線段ac的中點，點n關於直線ab的對稱點的縱座標為，求e的方程.
21.設函式.（1）討論函式內的單調性並判斷有無極值，有極值時求出極值；
（2）記上的最大值d；
（3）在（2）中，取
2023年高考數學理科試題安徽卷
第 卷 選擇題，共50分 一 選擇題 本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 是虛數單位，a b c d 2 若集合，則 a b c d 3 設向量，則下列結論中正確的是 a b c 與垂直 d 4 若是上週期為5的奇函式，且滿足，則 a 1...
2023年北京高考數學 理科 試題
一.選擇題 共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項 1.已知集合，則 2.下列函式中，在區間上為增函學科網數的是 3.曲線 為引數 的對稱中心 在直線上在直線上 在直線上在直線上 4.當時，執行如圖所示的程式框圖，輸出的值為 5.設是公比為的等比數列，則是為...
2019屆高考數學理科試題大衝關
三 解答題 10 求下列函式的導數 1 y x2sin x 2 y ex 1ex 1 11 已知曲線f x 12e2x 1在點a處的切線和曲線g x 12e 2x 1在點b處切線互相垂直，o為座標原點且 0，求 aob的面積 12 已知曲線s y 3x x3及點p 2,2 1 求過點p的切線方程 2...