2023年廣東省高考數學 理科 試題特點分析

2022-10-10 12:21:04 字數 2514 閱讀 9275

2023年廣東省高考數學試題的命題堅持「有助於高校科學公正地選拔人才,有助於推進普通高中課程改革,實施素質教育」的原則,體現普通高中課程標準的基本理念,以能力立意,將知識、能力和素質的考查融為一體,全面檢測考生的數學素養,考查考生對中學數學的基礎知識、基本技能的掌握程度,對數學思想方法和數學本質的理解水平,以及進入高等學校繼續學習的潛能。試題涉及的知識面廣,重難點突出,注重變式,不求怪題,試題難度比例呈現梯度性,秉承了往年廣東省數學高考題的優點,對以往試題的不足做了改變和補充。

這套試題有以下幾方面的特點:

一、知識覆蓋面廣,重點突出

2023年廣東高考《考試大綱》一共列出了集合、函式概念與基本初等函式、立體幾何初步、平面解析幾何初步、概率、基本初等函式ⅱ(三角函式)、圓錐曲線與方程等20個大知識點,100多個小知識點,大部分基本知識點都考到,體現了試卷對知識的覆蓋面廣的特點。其中平面向量、三角函式(24分),集合、不等武(24分),立體幾何(19分),概率統計(22分),平面解析幾何(36分),函式(15分)等為考試的重點;平面解析幾何和函式為考試難點。題目符合考試大綱的要求:

對數學基礎知識的考查,既要全面又要突出重點。支撐學科知識體系的重點內容占有較大的比例,構成試卷的主體。

二、立足教材,重視基礎

2023年廣東高考數學題立足教材,重視基礎,體現對教學、學習的明確要求。試卷中很多題目都可以從教材找到與其相似的例題或練習題,例如試卷的第1題:

兩道題目如出一轍,考查集合交與並的概念,都可以用數軸法將題目內容具體化,然後解出結果。教師在講解例題的時候就要注意運用變式,注意學生對知識的全面掌握。

又如試卷第19題:

19.某營養師要為某個兒童預定午餐和晚餐。已知乙個單位的午餐含12個單位的碳水化合物、6個單位蛋白質和6個單位的維生素c;乙個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質和10個單位的維生素c。

另外,該兒童這兩餐需要的營養中至少含64個單位的碳水化合物、42個單位的蛋白質和54個單位的維生素c。

如果乙個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元,那麼要滿足上述的營養要求,並且花費最少,應當為該幾童·分別預定多少個單位的午餐和晚餐?

高中課本第二冊(上)第63頁例4:

要將兩種大小不同的鋼板截成a、b、c三種規格,每張鋼板可同時截得三種規格的小鋼板的塊數如下表所示:

今需要a、b、c三種規格的成品分別為15、18、27塊,問各擷取這兩種鋼板多少張可得所需三種規格成品,且使所用鋼板張數最少。

可以看出,考題是將書本例題改變資料,兩題解法過程基本一樣。作為一道12分的試題,學生剛看到就以為是難題,讀到後面忘了前面,但是只要細心思考就會覺得這是一道簡單的題目,有熟悉感,於是能放鬆心情做題。

三、在模組的交匯處設計試題

大概在20年前,原國家教委考試中心首次提出「在知識點的交匯處設計試題」,這一提法得到了命題專家的認同,更得到了廣大中學數學教師的讚許。在這一理論的指導下,往後的數學試題命制避免了在難度上大起大落的現象發生,保持了一定的穩定性。例如試卷第17題:

17.某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況,隨機抽取該流水線上40件產品作為樣本算出他們的重量(單位:克),重量的分組區間為( 490,495], (495 ,500],…,(510,515j,由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示

(i)根據頻率分布直方圖,求重量超過505克的產品數量.

(2)在上述抽取的40件產品中任取2件,設y為重量超過505克的產品數量,求y的分布列.

(3)從流水線上任取5件產品,求恰有2件產品的重量超過505克的概率.

此題是由排列組合與概率統計的知識融合而成,既要熟練排列組合的知識又要熟練概率統計的知識,才能夠順利解答題目。

從2023年開始,廣東省的高考試題是按新課程標準命制的。新的課程標準打破了原來教材的編排順序,採取模組制。各個模組之間既相對獨立又同屬於乙個完整的知識體系,模組之間相互交叉滲透。

相對於原來的教材,在模組的劃分下,知識的體系顯得鬆散了一些,這是新課程標準實施過程中廣大一線教師頗感困惑之處,也是導致新課程標準屢屢遭受「炮轟」的原因之一。怎樣才能堅持「在知識點的交匯處」命制試題的原則又能體現新課程標準的精神,廣東的數學試題提供了一種可操作的模式:注意模組之間的交叉。

四、注重對學生閱讀能力的考查

數學是一種文化,學會用數學的視角來分析周圍的事物,是數學教育的目的之一。數學解題的本質包含三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的轉換過程,也就是需要考生具備一定的數學閱讀能力。高考側重於能力的考查,而閱讀能力又是數學能力的基礎。

例如試卷第6題:

6.如圖,△abc為正三角形,aa´//bb´//cc´,cc」⊥

「三檢視」是新課程標準明確提出的,在其教學過程中能夠培養學生數學閱讀的語言轉換能力。

又如試卷第8題:

8.為了迎接2023年廣州亞運會,某大樓安裝了5個彩燈,它們閃亮的順序不固定,每個彩燈只能閃亮紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色,且這5個彩燈所閃亮的顏色各不相同。記這5個彩燈有序地各閃亮一次為乙個閃爍,在每個閃爍中,每秒鐘有且僅有乙個彩燈閃亮,而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒。如果要實現所有不同的閃爍,那麼需要的時間至少是( )

a.1205秒 b.1200秒

c.1195秒 d.1190秒

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