班級姓名座號評分
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1、如圖， 、、是⊙上的三點，且是優弧上與點、點不同的一點，若是直角三角形，則必是( ) .
a.等腰三角形b.銳角三角形
c.有乙個角是的三角形 d.有乙個角是的三角形
2、如圖，乙個寬為2 cm的刻度尺在圓形光碟上移動，當刻度尺的一邊與光碟
相切時，另一邊與光碟邊緣兩個交點處的讀數恰好是「2」和「10」（單位：
cm），那麼該光碟的直徑是cm.
3、⊙o的半徑為r，點o到直線mn的距離為d，當r、d是方程的兩根，且mn與⊙o相切時，m的值是
4、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點c在半圓上．點a、b的讀數分別為86°、32°，則∠acb的大小為 ( )
a．27 b．28c．43d．54
5、如圖，⊙o1和⊙o2內切，它們的半徑分別為3和1，過o1作⊙o2的切線，切點為a，則o1a的長是（ ）a．2 b．4 c． d．
6、有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③各邊相等的圓內接四邊形是正多邊形；④平分弦的直徑垂直於弦．其中正確的有( )
a．4個 b．3個 c． 2個 d． 1個
7、如圖，順次連線圓內接矩形各邊的中點，得到菱形abcd，若bd＝10，df=4，則菱形abcd的邊長為
a. 4 b.5 c.6 d.9
8、 如圖，直線l1∥l2，⊙o與l1和l2分別相切於點a和點b．點m和點n分別是l1和l2上的動點，mn沿l1和l2平移．⊙o的半徑為1，∠1＝60°．下列結論正確的有（ ）
（1）（2）若mn與⊙o相切，則
（3）若∠mon＝90°，則mn與⊙o相切（4）l1和l2的距離為2
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
二、填空題（每小題4分，共28分）
9、如圖，ab是⊙o的直徑，若ab=4㎝，∠d=30°，則ac= ㎝.
10、如圖，以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab是小圓的切線，c為切點，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則ab的長
為cm。
11、乙個形如圓錐冰淇淋紙筒,其底面直徑為6，母線長為 6，則圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積（側面積）是
12、乙個直角三角形的兩直角邊長分別是方程的兩個根，則此直角三角形內切圓的的半徑等於
13、如圖在的網格圖（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）中，⊙a的半徑為2個單位長度，⊙b的半徑為1個單位長度，要使運動的⊙b與靜止的⊙a外切，應將⊙b由圖示位置向左
平移個單位長度
14、如圖所示，△abc的三個頂點的座標分別為a(－1，3)、b (－2，－2)、c (4，－2)，則△abc外接圓半徑的長度為
15、如圖，正方形abcd邊長為4，以bc為直徑的半圓o交對角線bd於e．則陰影部分面積為(結果保留
三、作圖題(6分)
16、如圖，已知在△abc中，∠ a=90°，請用圓規和直尺作⊙p，
使圓心p在ac上，且與ab、bc兩邊都相切。
（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）
四、解答題(8+8+8+9+9=42分)
17、已知：以平行四邊形abcd頂點a為圓心，以ab為半徑作⊙a交ad於f，交bc於g，延長ba交⊙a於e，
求證： ef=fg
18、如圖，已知r t△abc，∠abc＝90°，以直角邊ab為直徑作o，交斜邊ac於點d，鏈結bd．
（1）若ad＝3，∠a＝60°，求邊bc的長；
（2）取bc的中點e，鏈結ed，試證明ed與⊙o相切．
19、為了測量乙個圓形鐵環的半徑，小明同學採用了如下方法：將鐵環豎直放在乙個水平面上，再用乙個銳角b為30°的三角板和乙個刻度尺（三角板也豎直放，並且要和圓在同乙個平面內）．按圖所示放置使三角板和刻度尺都與鐵環相切，切點分別為p、d，並用刻度尺得到相關的資料（如圖中的pa，）進而就可求出鐵環的半徑．當測得pa=10cm，則鐵環的半徑為多少？(8分)
20、如圖，ab是⊙o的直徑，弦de垂直平分半徑oa，c為垂足，弦df與半徑ob相交於點p，鏈結ef、eo，若de=，∠d=45°.(9分)
(1)求⊙o的半徑；
(2)求圖中陰影部分的面積.
21、如圖， ab是⊙o的直徑，∠bac=30°，m是oa上一點，過m作ab的垂線交ac於點n，交bc的延長線於點e，直線cf交en於點f，且∠ecf=∠e．
（1）證明cf是⊙o的切線；
（2）設⊙o的半徑為1，且ac=ce，求mo的長．
21、已知：如圖，在△abc中，∠abc＝90°，以ab上的點o為圓心，ob的長為半徑的圓與ab交於點e，與ac切於點d．
（1）求證：∠ade＝∠abd；
（2）設ad＝2，ae＝1，求cd的長．
如圖所示，在rtabc中，∠c=90,∠bac=60，ab=8.半徑為的⊙m與射線ba相切，切點為n，且an=3.將rtabc順時針旋轉120後得到rtade，點b、c的對應點分別是點d、e.
(1)畫出旋轉後的rtade；
(2)求出rtade 的直角邊de被⊙m截得的弦pq的長度;
(3)判斷rtade的斜邊ad所在的直線與⊙m的位置關係，並說明理由.
在⊙o中，ab為⊙o的直徑，ac是弦，，．
（1）求∠aoc的度數；
（2）在圖1中，p為直徑ba延長線上的一點，當cp與⊙o相切時，求po的長；
（3） 如圖2，一動點m從a點出發，在⊙o上按逆時針方向運動，當時，求動點m所經過的弧長．
已知：⊙o的半徑ob⊥oa，點p是oa上任一點，bp交⊙o於c，過點c作⊙o的切線交oa延長線於點d，則有pd=cd
（1）把oa向上平移到ea的位置，其它條件不變，pd=cd還成立嗎？（只判斷，不用證明）；
（2）若點p在oa的延長線上，其它條件不變，（1）的結論成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。
閱讀下列材料，然後解答問題．
經過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫作這個圓的內接正四邊形．
如圖，已知正四邊形的外接圓，的面積為，正四邊形的面積為．以圓心為頂點作，使．將繞點旋轉，分別與相交於點，分別與正四邊形的邊相交於點．設由及正四邊形的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為．
（1）當經過點時（如圖），則之間的關係為： （用含的代數式表示）；
（2）當時（如圖），點為垂足，則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由；
如圖(1)，ab是⊙0的直徑，p是ab上的一點(與a，b不重合)，qp⊥ab，垂足為p，直線qa交⊙0於點c，過點c作⊙0的切線交直線qp於點d．
(1)求證：△cdq是等腰三角形；
(2)當點p在ba的延長線上時，其他條件不變，如圖(2)所示，結論「△cdq是等腰三角形」還成立嗎?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．（9分）
1. 如圖，直線l1∥l2，⊙o與l1和l2分別相切於點a和點b．點m和點n分別是l1和l2上的動點，mn沿l1和l2平移．⊙o的半徑為1，∠1＝60°．下列結論錯誤的是（ ）
（a）（b）若mn與⊙o相切，則
（c）若∠mon＝90°，則mn與⊙o相切
（d）l1和l2的距離為2
18、如圖，在平面直角座標系中，矩形abco的面積為15，邊oa比oc大2．e為bc的中點，以oe為直徑的⊙o′交軸於d點，過點d作df⊥ae於點f．
（1）求oa、oc的長；
（2）求證：df為⊙o′的切線；
（3）小明在解答本題時，發現△aoe是等腰三角形．由此，他斷定：「線段bc上一定存在除點e以外的點p，使△aop也是等腰三角形」．請你幫他把點p的座標寫出來.
19、如圖,ab是⊙o的直徑,cb、ce分別切⊙o於點b、d，ce與ba的延長線交於點e,鏈結oc、ad、od．
（1）求證：ad∥co；
（2）已知de=4，ae=2，求⊙o的半徑和bc的長
19、如圖，已知r t△abc，∠abc＝90°，以直角邊ab為直徑作o，交斜邊ac於點d，鏈結bd．
（1）若ad＝3，bd＝，求∠a的度數和bc的長；
（2）取bc的中點e，鏈結ed，試證明ed與⊙o相切．
14、已知：以□abcd頂點a為圓心，以ab為半徑作⊙a交ad於f，交bc於g，延長ba交⊙a於e，
求證： ef=fg
如圖，ab為⊙o的直徑，點c、d在⊙o上，∠bac=550，
則∠adc
16、已知：ab為⊙o的直徑，ae是弦，c為be的中點， cd⊥ae交ae延長線於d
（1）求證：cd是⊙o的切線；
（2）若cd=4，de=2，求⊙o的半徑；
17、已知，在矩形abcd中，ad=2cm，以b為圓心，以bc為半徑畫弧交ad於e，若ce的長是cm。
（1）求∠cbe的度數；
（2）求圖中陰影部分的面積；
18、已知：⊙o的半徑ob⊥oa，點p是oa上任一點，bp交⊙o於c，過點c作⊙o的切線交oa延長線於點d，
（1）求證：pd=cd
（2）把oa向上平移到ea的位置，其它條件不變，（1）的結論成立嗎？（只判斷，不用證明）；
（3）若點p在oa的延長線上，其它條件不變，（1）的結論成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。
1、如圖，△abc內接於⊙o，∠abc=，ad為⊙o直徑，則∠cad=（ ）
a、 b、 c、 d、
2、如圖，△abc三邊分別切⊙o於d、e、f，若∠a=，則∠def=（ ）
人教版初三數學 第二十四章 圓 綜合檢測試題附答案
圓一 選擇 1。下列命題中正確的有 個 1 平分弦的直徑垂直於弦 2 經過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線 3 在同圓或等圓中，圓周角等於圓心角的一半 4 平面內三點確定乙個圓 5 三角形的外心到各個頂點的距離相等 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2。如圖，直線是的兩條切線，分別為切...
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