北京三帆中學2012—2013學年度第一學期期中試題
初三數學
班級姓名學號成績_________
一、選擇題（本題共32分，每小題4分，下列各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的.）
1．已知，那麼下列比例式中正確的是（ ）
a. b. c. d.
2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
abcd
3．將拋物線平移得到拋物線，下列平移正確的是（ ）
a．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位 b.先向左平移2個單位，再向下平移3個單位
c．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位 d.先向右平移2個單位，再向上平移3個單位
4.如右圖，在4x4的正方形網格中，的值等於
ab. cd.
5.在同一時刻，身高1.6公尺的小強在陽光下的影長為0.8公尺，一棵大樹的影長為4.8公尺，則樹的高度為（ ）
a.10公尺b.9.6公尺 c.6.4公尺 d.4.8公尺
6.在中，已知，則的值為（ ）
abc. d.
7.在同一直角座標系中，函式和函式（是常數，且）的影象可能是（ ）
abcd
8.如圖，正的邊長為3cm，動點p從a點出發，以每秒1cm的速度，沿的方向運動，到達c點時停止，
設運動時間為（秒），,則關於的函式的影象大致為（ ）
第8題圖abcd
二、填空題（本題共16分，每小題4分）
9．如圖，,則圖中與相似的三角形
有 第九題圖
10.已知二次函式中，其函式與自變數之間的部分對應值如下表所示：
點a（）、b()在函式的影象上，則當,時，（填
11.如圖，點a的座標為，點b的座標為，將繞原點0順時針旋轉, ,恰好過
點b,則的座標為重疊部分的面積為
第11題圖
12.拋物線滿足條件：（1），（2），（3）與軸有兩個交點，且兩交點的距離小於2.
以下有五個結論
其中所有正確結論的序號是
三、解答題（本題共50分，每小題5分）
13.計算：
14.對於拋物線；
（1）與軸的交點座標是________,頂點座標是
（2）在座標系中利用描點髮畫出此拋物線
（3）結合影象回答，若，則的取值範圍是
第14題圖
15. 如圖，在中，是邊上的一點，且,與交與點.
（1）求的周長和的周長之比;
（2）若，求
16.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形為
「格點三角形」，圖中的就是格點三角形，在建立平面直角座標系後，點的座標為
.（1）把以點a為位似中心放大，使放大前後對應邊長的比為，請你在網格中畫出
（畫出乙個即可）
並直接寫出、的座標；
（2）把以點為位似中心縮小得到,使縮小前後對應邊長比為，請直接
寫出點的座標.
17．已知二次函式的影象過點
（1）求這個二次函式的解析式；
（2）若，請直接寫出的取值範圍；
（3）若拋物線（，為實數）在的範圍內與軸有且只
有乙個交點，請直接寫出的取值範圍；
18.如圖，有一路燈杆(底部不能直接到達)，在燈光下，小明在點處測得自己的影長
，沿方向到達點處再測得自己的影長，如果小明的身高為1.6m
求路燈杆的高度.
19.已知二次函式的影象經過座標原點，與軸交於點.
（1）求二次函式解析式；
（2）若在拋物線上存在點，滿足,求點的座標.
20.某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元.根據市場調查，在一段時間內，銷售
單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，最可多售出20件.
（1）求銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函式關係式（不必寫自變數的取值範圍）；
（2）求銷售該品牌童裝獲得的利潤（元）與銷售單價（元）之間的函式關係式（不必寫自變數的取值範圍）；
（3）若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低於76元，且商場要完成不少於240件的銷售任務，
則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？
21．如圖，在矩形中，點為的中點，交於點,連線
（1）若求的長；
（2）求證：∽.
22.已知的面積為1，、分別是邊、的中點.
（1）畫圖：在圖1中將點繞點旋轉得到點，連線、則四邊形的面積
為（2）在（1）的條件下，若是的中點， 是的中點， 是的中點，… …,
是的中點（為大於1的整數），則的面積為
的面積為
圖1備用圖
四、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）
23.在中，為銳角，點為射線上一動點，鏈結，將線段繞點逆時針旋轉得到，鏈結.
（1）如果
①當點**段上時（不與點重合），如圖1，請你判斷線段，之間的位置關係和數量關係（直接寫出結論）；
②當點**段的延長線上時，請你在圖2中畫出圖形，並判斷①中的結論是否仍然成立，並證明你的判斷.
（2）如圖3，若點**段上運動，交線段於點，且，設，求關於的函式關係式，寫出自變數的取值範圍，並求的最大值;
24.已知拋物線頂點為，拋物線的對稱軸是軸，頂點為，且拋物線和關於成中心對稱.
（1）求拋物線的頂點座標（用含的代數式表示）；
（2）求的值和拋物線的解析式；
（3）設拋物線與軸正半軸的交點是，當是等腰三角形時，求的值；
25.已知拋物線與直線相交與兩點，這兩點的座標是（）和，其中為實數，且不為.
（1）求的值；
（2）設拋物線與軸的兩個交點是和，求的值；
（3）當時，設拋物線與軸距離最大的點為，求.
3北京三帆中學2019學年度第一學期期中考試
2012 2013學年度第一學期期中考試初一數學試卷 一 選擇題 每題3分，共30分 1 的相反數是 b c d 2.光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000km，這個資料用科學記數法表示是 a km b km c km d km 3 下列結論不正確的是 a 若,則b ...
2019學年度初三第一學期工作計畫
2 課間紀律 良好的課間紀律不但可以保證學生的安全，還會給整個校園帶來活躍而輕鬆的氣氛。豐富多彩的課間活動是解決課間紀律亂的法寶。我將針對學生的年齡特點，開展豐富多彩的課間活動，使學生既健體又受教育，活動的同時，隨時提醒學生要注意的危險行為和場地，真正發揮課間十分鐘的作用。3 路隊紀律 為了讓學生養...
白廟中學學年度第一學期
七年級上冊歷史期中考試試卷 總分50分 一 選擇題 每題1分，共18分 1 我國境內目前已確定的最早人類距今 a 300萬年 b 200萬年 c 170萬年 d 70 20萬年 2 人和動物的根本區別在於 a 會不會說話b 能不能直立行走 c 會不會製造工具 d 會不會使用火 3 關於山頂洞人的說法...