北京三帆中學2012-2013學年度第二學期期中考試
初二數學試卷
一、選擇題
1． 下列圖殂中不是軸對稱圖形的是（ ）
2． 下列從左到右的變形，屬於因式分解的是（ ）
ab．cd．3． 點關於軸對稱點的座標是（ ）
abcd．
4． 在和中，已知，，新增下列條件中的乙個，不能使一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
5． 等腰三角形的兩邊滿足，則其周長為（ ）
a．14b．18c．24d．18或24
6． 用直尺和圓規作一角等於已知角，如圖，能得出的依據是（ ）
abcd．
7． 如下圖，在中，，點是內角平分線的交點，則、、的面積比是（ ）
abcd．
8． 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數為（ ）
a．或bcd．或
9． 已知：如下圖，在中，，，則下列結論正確的是（ ）
ab．cd．10． 如圖，小強拿一張正方形的紙，沿虛線對折一次得圖⑵，再對折一次得圖⑶，然後用剪刀沿圖⑶中的虛線剪去乙個角，再開啟後的形狀是（ ）
二、填空題
11． 分解因式
12． 如圖，中，是的垂直平分線，，的周長為，則的周長為 ．
13． 如圖，中，，點在上，且，則 .
14． 若多項式恰好是另乙個多項式的平方，則 ．
15． 如圖，將三個正方形和三個矩形拼成乙個較大的矩形，請和乙個因式分解的式子表示這個拼圖
16． 如圖，是正方形的一條對稱軸，點是直線上的乙個動點，當最小時， .
17． 如圖，等邊三角形中，分別為邊上的兩個動點，且總有，與交於點，於點，則 .
18． 如圖，在平面直角座標系中，已知點，存在點（點不與點重合），使和全等，寫出所有滿足條件的點的座標
三、解答題
19． 計算：
20． 因式分解：．
21． 求代數式的值，其中，．
22． 已知，求的值．
23． 尺規作圖：作的角平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）
24． 在平面直角座標系中，已知點，點在軸上， 等腰三角形，滿足條件的點的個數為個，請利用直尺和圓規在圖中分別作出．（保留作圖痕跡，不寫作法）
25． 如圖，點在上，，與交於．
⑴ 求證：；
⑵ 試判斷的形狀，並說明理由．
26． 已知：如圖：在的邊的延長線上，點在邊上，交於點，，．求證：是等腰三角形．
27． 根據下列兩種情況，請用直尺和圓規找到一條直線，把恰好分割成兩個等腰三角形（不寫做法，但需保留作圖痕跡）；並根據每種情況分別猜想：與有怎樣的數量關係時才能完成以上作圖？（不需證明）
⑴ 如圖①中，
①作圖：
②猜想⑵ 如圖②中，，．
①作圖：
②猜想28． 如圖，已知，，點為等腰直角內一點，
為延長線上的一點，且.
⑴ 填空: ；
⑵ 求證：平分；
⑶ 若點在上，且，求證：．
29． 在中，，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側作，使，，連線．
⑴ 如圖1，當點**段上，如果，則 ；
⑵ 設．
①如圖2，當點**段上移動，則與有怎樣的數量關係？請說明理由；
②當點在直線上移動，則與有怎樣的數量關係？請直接寫出你的結論．解⑵
圖1圖2
附加題1． 已知：，求：的值．
2． 已知：如圖，，．
求證：．
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