高一數學
本試卷滿分100分，考試時間90分鐘。所有試題直接做在答案專頁上。
一、 填空題(每小題4分,共4×12=48分)
1.的三邊分別是、、, ,則 .
2.已知某等差數列共有10項,其奇數項之和為15,偶數項之和是30,則其公差為 .
3.是等差數列的前項和, ,則 ,若,則
4.已知三角形的三邊構成等比數列,它們的公比為,則的取值範圍是 .
5.甲乙兩車從地沿同一線路到達地,甲車一半時間的速度是,另一半時間的速度為,乙車用速度、各行走了一半路程,且,則車先到達地.
6.不等式表示直線方的平面區域(填：上、下、左、右之一).
7.若,且,則的最大值為 .
8.設,若不等式的解集為,則實數的取值範圍為 .
9.函式的值域為 .
10.已知,且,則的最大值為 .
11.已知數列的通項公式為,則前項的和為 .
12.函式由下表定義
若,則的值是 .
二、 解答題(6大題,共52分,最後一題4分)
13.求證:,並求半圓上一點到直徑兩段點距離之和的最大值(設直徑為).
14.在等比數列中, ,求.
15.中,、、分別為內角、、的對邊,已知,且外接圓半徑為.
⑴求證:,並求角的大小；
⑵求證:面積,並求面積的最大值.
16.設是正項數列,其前項和滿足:.
⑴求；⑵證明:,並寫出數列的通項公式；
⑶已知:,求數列的前項和.
17.設二次函式,方程的兩根和滿足，
⑴求實數的取值範圍；
⑵試比較與的大小,並說明理由.
18.若函式在上的最大值為,求的值.
擬題:高一備課組校對:李佳審閱:王思儉
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一、填空題(每小題4分,共4×12=48分)
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二、解答題(6大題,共52分,最後一題4分)
13.14.
15.16.
17.18.
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