科目：數學年級：初一班級：_______ 姓名學號：____
一．選擇題(每題2分, 共22分)
1．和數軸上的點一一對應的是
a．整數b．有理數c．無理數d．實數
2．不等式 x + 1 ≥ 2的解集在數軸上表示正確的是
3． 已知a < b, 則下列不等式一定成立的是
a．a + 5 > b + 5b．2a < 2bc． a > bd．7a 7b < 0
4．如圖, 由ad∥bc可以得到的結論是
a．∠1 =∠2b．∠1 =∠4 c．∠2 =∠3d．∠3 =∠4
5．下列說法中, 正確的是
a． 0.4的算術平方根是0.2b．16的平方根是4
c．64的立方根是 4d． 的立方根是
6．若關於x, y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x 2y = 10的解, 則k的值為
a．2b．2c．0.5d．0.5
7．下列命題中是假命題的是
a．同旁內角互補, 兩直線平行b．直線, 則與b的夾角為直角
c．如果兩個角互補, 那麼這兩個角乙個是銳角, 乙個是鈍角 d．在同一平面內, 若 a∥b, a⊥c, 那麼b⊥c
8．下列運算中, 正確的個數是
25a．0個b．1個c．2個d．3個
9．為保護生態環境, 響應國家「退耕還林」號召, 某區現打算將一部分耕地改為林地. 改變後, 林地面積和耕地面積共有180平方千公尺, 且耕地面積是林地面積的25%, 求: 改變後, 林地面積和耕地面積各多少平方千公尺?
設改變後耕地面積x平方千公尺, 林地地面積y平方千公尺, 根據題意, 列出如下四個方程組, 其中正確的是
abcd．
10．如圖①, 一張四邊形紙片abcd, a = 50, c =150.
若將其按照圖②所示方式摺疊後, 恰好md′∥ab,
nd′∥bc, 則d的度數為
a．70b． 75 c．80d． 85
11．已知正整數a、b、c中, c的最大值為6且aa．4個b．5個c．6個d．7個
二．填空題(每題2分, 共22分)
12．2 的相反數是1 π 的絕對值是
13．當x時,有意義
14．用不等式表示 「x的2倍與3的和不大於2」 為
15．的平方根是若 (x + 1)2 = 2, 則x
16．在△abc中, 若b a = 15, c b = 60, 則c
17．已知三角形的三邊分別為14, 4x和3x, 則x的取值範圍是
18．直角三角形兩個銳角的平分線所形成的角為度
19．在0, 3.141590., 中, 無理數是
20．如圖, 將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上, ∠1 = 30, ∠2 = 50, 則∠3
21．如圖a, abcd是長方形紙帶(ad∥bc), ∠def =20°, 將紙帶沿ef摺疊成圖b, 再沿bf
摺疊成圖c, 則圖c中的∠cfe的度數是
22． 如圖1, bp、cp是△abc中abc、acb的角平分線, a = 50, 可知∠p
如圖2的四邊形abcd, bp、cp仍然是abc、bcd的角平分線, 猜想bpc與a, d有何
數量關係
三．解答題 (每題6分, 共24分)
23．計算：
24．解方程組:
25．求不等式 1 + ≥ 2 的非正整數解.
26．解不等式組, 並將解集在數軸上表示出來.
四．作圖題(本題6分)
27．已知△abc中, abc為鈍角. 請你按要求作圖(不寫作法, 但要保留作圖痕跡)：
(1) 過點a作bc的垂線ad2) 取ab中點f, 鏈結cf;
(3) 尺規作圖: 作△abc中b的平分線be.
五．完成證明並寫出推理根據 (本題6 分)
28．如圖所示, 已知直線ab、cd相交於點o, oe、of分別是∠aoc、∠bod的角平分線,
射線oe、of在同一條直線上嗎？為什麼
答: 射線oe、of在同一條直線上.
證明: ∵oe、of分別平分∠aoc、∠bod ,
eocfod
∵ 直線ab、cd相交於o,
∴ cod = 180
∠ aoc =∠ bod
eoc =∠fod .
cod = ∠cob +∠bof +∠fod = 180 .
∴∠cob +∠bof +∠eoc = 180
即 eof = 180.
∴ 射線oe、of在同一條直線上
六．解答題(第29題4分, 第30題5分, 共9分)
29．已知: 如圖, cd平分acb, de∥bc, aed = 80. 求edc.
30．已知: 如圖, ∠c = ∠1, ∠2和∠d互餘, be⊥fd於g.
求證: ab∥cd .
七．列方程（組）或不等式（組）解應用題(第31題4分, 第32題7分, 共11分)
31．某工程隊共有55人, 每人每天平均可挖土2.5立方公尺或運土3立方公尺. 為合理分配勞力,
使挖出的土可以及時運走, 應分配挖土和運土的人數分別是多少？
32．某商場經銷甲、乙兩種商品, 甲種商品每件進價15元, 售價20元; 乙種商品每件進價35元, 售價45元.
(1) 若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件, 恰好用去2700元, 求能購進甲、乙兩種商品各多少件？
(2) 該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤不少於750元, 且不超過760元, 請你通過計算求出該商場所有的進貨方案;
(3) 在「五· 一」**周期間, 該商場對甲、乙兩種商品進行如下優惠**活動:
按上述優惠條件, 若貝貝第一天只購買甲種商品一次性付款200元, 第二天只購買乙種商品打折後一次性付款324元, 那麼這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品各多少件？
八．選做題（每題3分, 共6分）
33．對於有理數x, 用[ x ]表示不大於x的最大整數. 試求方程所有解之和.
34．如圖, △abc中, 點d在ab上, ad =ab. 點e在bc上, be =bc. 點f在ac上,
cf =ca. 已知陰影部分 (即△def) 的面積是25cm2, 則△abc的面積為_______ cm2.
(寫出簡要推理)
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