上海市2013學年度第一學期初三年級數學學科
期中試題
（滿分150分，考試時間100分鐘）
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
【下列各題的四個選項中，有且只有乙個選項是正確的，選擇正確項的代號並填塗在答題紙的相應位置上】
1．在中，，，，則的值為
abcd．
2．已知兩個相似三角形的相似比為1：4，則它們的面積比為
a．1：4b．4：1c．1：2d．1：16
3．已知，下列說法中，錯誤的是
a． b． c． d．
4．已知中，、分別是邊、上的點，下列各式中，不能判斷∥的是
a． b． c． d．
5．已知點是線段的中點，下列結論中，正確的是
a． b． c． d．
6. 手工製作課上，小麗利用一些花布的邊角料，剪裁後裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心的直角三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那麼，每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】
7．已知線段厘公尺，厘公尺，則線段和的比例中項是 ▲ 厘公尺．
8．已知點是線段的**分割點，厘公尺，則較長線段的長是 ▲ 厘公尺．
9．已知與單位向量的方向相反，且長度為，那麼用表示= ▲ .
10．計算： ▲ .
11．如果，，那麼用表示＝ ▲ .
12. 已知∽，頂點、、分別與、、對應，，、分別是它們的對應中線，則＝ ▲ _.
13．如圖，在平面直角座標系內有一點，那麼與軸正半軸的夾角的余弦
值__ ▲ ．
14．如圖，已知為的角平分線，，如果，那麼 ▲ ．
15．如圖，在平行四邊形中，點在邊上，,聯結交於點，若的面積為2，則的面積為 ▲ _.
16. 如圖，已知，，是線段的中點，且，，，那麼 ▲ .
17．已知菱形的邊長為6，對角線與相交於點，⊥，垂足為點， =4，那麼= ▲ .
18．如圖，用形狀相同、大小不等的3塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖所示的四邊形，如果，，那麼這個四邊形的面積是__ ▲ ．
三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）
【請將解題過程寫在答題紙的相應位置】
19．（本題滿分10分）
已知：，且，求、、的值．
20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）
如圖，已知，它們依次交直線l1、l2於點、、和點、、．
（1）如果，，，求的長；
（2）如果，，，求的長．
21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）
如圖，在和中，，．
(1) 求證：∽；
(2) 判斷與是否相似？並證明.
22.（本題滿分10分）
在中，邊、上的中線、相交於點，過點作，已知，，試用和表示、．
23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）
如圖，點是菱形的對角線上一點，聯結並延長，交於點，交的延長線於點．
（1）求證：；
（2）若菱形邊長為，，，求的長．
24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）
如圖，在平行四邊形中，為邊上一點，且，在上取一點，使．
（1）請直接寫出圖中所有相似的三角形（不必證明）；
（2）若，，求的值.
（可以直接使用第（1）小題結論）．
25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）
如圖，在中，，，點為中點，點為邊上一動點，點為射線上一動點，且.
（1）當時，聯結,求的餘切值；
（2）當點**段上時，設，，求關於的函式關係式，並寫出的取值範圍；
（3）聯結，若為等腰三角形，求的長.
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2019學年第一學期上海市新陸中學教學工作總結
本學期繼續堅持 教好每個學生，讓每個學生成才 的辦學理念。結合學校現有的實際情況，抓實教學常規，提公升教育教學實效 立足高效課堂，推進課程規範建設 搭建鍛鍊平台，促進教師專業發展，為推動學校快速 可持續的發展進一步奠定了基礎。一 教學常規更實，教學實效更優。1.抓實教學 五環節 提高教學實效。堅持教...