一、考綱要求
1.理解複數、虛數、純虛數的概念以及複數相等的概念，掌握複數的代數形式及其運算法則，能正確地進行複數代數的運算。
2.掌握複數三角形式及其特徵，三角形式與代數形式的互化能熟練運用複數的三角形式進行複數的乘、除法及乘方、開方運算。
3.理解複數的模、輻角、輻角主值和共軛複數的概念，掌握相關性質，能運用它們解決相關的複數問題。
4.理解復數的幾何表示及向量表示，掌握複數加法、減法、乘法的幾何意義，並能運用它們解決一些複數問題，會計算平面上兩點間的距離。
5.掌握復平面上點的軌跡方程的複數表示形式，會運用複數有關性質求點的軌跡方程。
6.掌握一元二次方程、二項方程在複數集上的解法，某些復係數方程和含有引數的方程的解法；韋達定理、實係數方程的虛根成對等性質及應用。
二、知識結構
學習複數，要抓住概念、運算、幾何意義三個環節
複數概念的最重要內容是複數的二維性，即複數是形如a+bi,(a,br)的數。複數的二維性又決定了研究複數的基本方法是分離實部和虛部的方法。新概念、新演算法、新結論、範圍大、頭緒多是實數集合所沒有的，列表如下：
i4k=1 i4k+1=i i4k+2=-1 i4k+3=-i(k∈n)
虛數單位i2=-1
i (1±i)2=±2 i=i =-i
a=c複數的實部、虛部——a+bi=c+di
b=d共軛複數 =±
複數共軛虛數 =()(z2≠0)
向量、模、等向量、零向量
a+bi (a，b)
複數的向量表示z1｜-｜z2｜≤｜z1±z2｜≤｜z1｜+｜z2｜
z1·z2｜=｜z1｜·｜z2｜
複數的模 ｜｜=
zn｜=｜z｜n
a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
複數的加法法則
複數加法的幾何意義
複數代數a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
形式的四複數的減法法則
則運算複數減法的幾何意義
復平面上兩點間的距離d=｜z1-z2｜
複數的乘法法則—(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
複數的除法法則—=+i
三、知識點、能力點提示
複數是乙個重要內容，解決複數問題，通常是運用代數形式把它轉化為實數問題去解決；運用三角形式把它轉化成三角問題去解決；運用向量及其幾何形式把它轉化為平面幾何問題或解析幾何問題去解決，有時需要運用複數本身一些特有形式如共軛運算，模運算等。複數溝通了代數、三角、幾何之間的聯絡，因而複數問題的解法往往綜合性強且構思巧妙，方法靈活，複數運算中，求值是最常見的，不僅要用到複數的幾種形式，而且有時需運用代數中的換元法及整體變形，或綜合運用其他知識，如：求最值常用基本不等式，函式方法，複數還常用到數列，二項式定理等知識。
複數的運算種類雖多，但各種運算方式間有聯絡，最本質的運算方式是代數形式的運算。多樣性的運算使我們研究複數問題時有多種可考慮的途徑，以便從中選擇較好的方式，運算常用的結論：
1.(1+i)2=2i,(1-i)2=-2i (a+bi)+(a-bi)=2a (a,br)
(a+bi)(a-bi)=a2+b2 (a+bi)2=a2-b2+2abi (a,br)
(a-bi)2=a2-b2-2abi (a,br)等
z-=2imzi(其中rez,imz分別表示複數z的實部和虛部)
5.設w=-+i則w3=1,1+w+w2=0, =w2=
6z2≠0)
7.｜z1·z2｜=｜z1｜·｜z2｜ ｜｜= (z2≠0)
=z10.［r1(cosθ1+isinθ1)］［r2(cosθ2+isinθ2)］…［rk(cosθk+isinθk)］
=r1r2r3…rk［cos(θ1+θ2+θ3+…+θk)+isin(θ1+θ2+θ3+…θk)］
其中r1r2r3…rk≥0(θ1、θ2、θ3…θkr)
這些知識點溝通了複數與實數之間的聯絡，將複數問題化為實數問題解決，訓練學生的化歸思想，同時，在處理資料關係時，會根據法則，公式正確地進行運算，而且能根據題目尋求合理、簡捷的運算途徑，培養學生的思維能力和運算技能。複數的運算主要是數與式的組合變形和分解變形，很好的培養了學生的運算能力。
復數的幾何意義包括兩方面內容，一方面是複數與復平面上的點，複數與復平面上從原點出發的向量間的一一對應；另一方面是加、減、乘、除、乘方、開方的幾何意義。加法的幾何意義：沒，各與複數z1，z2對應，以，為邊的平行四邊形的對角線就與z1+z2對應。
減法的幾何意義：沒，各與複數z1，z2對應，則圖中向量所對應的複數就是z2-z1。
｜z1-z2｜的幾何意義是分別與z1，z2對應的兩點間的距離。
乘法的幾何意義：
設表示複數r(cosθ+isinθ)(r＞0)，把繞a點按逆時針方向旋轉α角，旋轉後再把所得向量的長度變為原來的k倍(k＞0)得到，則對應的複數是［r(cosθ+isinθ)］·k(cosα+isinα)，如果把繞a點按順時針方向進行同樣方式的旋轉和伸縮，那麼所得向量對應的複數是［r(cosθ+isinθ)］·k(cosα-isinα)
除法是乘法的逆運算，除法也可表現為乘法的形式，z1÷z2=z1·()因此除法運算的幾何意義與乘法運算的幾何意義實質相同。
複數方根的幾何意義：
設對應的複數是z，z的n次方根(n≥2,nn)對應於從原點出發且在原點處n等分圓圍角的n個向量，這n個向量的模都是，其中乙個向量的輻角是複數z的輻角的n分之一，圖中畫出了模為8的向量所對應的複數的三次方根，，，其中的輻角取輻角的三分之一。
理解複數運算的幾何意義，通過圖形來討論代數問題，掌握數形結合這一重要的思想方法。
數學是揭示客觀事物的數量和形體的本質關係和聯絡的科學，從認識的角度考慮「數」與「形」是事物的兩個側面，數形結合正是從這兩個方面去認識事物的特徵。
在解決數學問題時，通過數形結合，可將抽象的數學語言與直觀的圖形相結合，使抽象思維與形象思維相結合，通過圖形，發揮直觀對抽象的作用，實現抽象概念和具體形象的聯絡，可以把數量關係轉化為圖形的性質來研究，或者把圖形的性質問題轉化為數量關係的問題。
由復數的幾何意義推導的下列結論對數形結合思想的培養很有幫助。
則｜z1+z2｜=｜z1-z2｜=λi (λr且λ≠0)對應的向量⊥
2.設p點對應的複數為z1，點q對應的複數為z2，則向量對應的複數是z2-z1
3.向量繞點p順時針方向旋轉角θ(θ＞0)所得到的向量對應的複數應是(z2-z1)［cos(-θ)+isin(-θ)］而旋轉之後點q對應的複數應是(z2-z1)［cos(-θ)+isin(-θ)］+z2
4.｜z-z1｜=｜z-z2｜表示以複數z1、z2在復平面內對應的點為端點的線段垂直平分線的方程。
5.｜z-z0｜=γ表示以z0為復平面內對應的點z0為圓心，半徑是γ的圓的方程。
6.｜z-z1｜+｜z-z2｜=2a(2a＞｜z1z2｜)表示以z1、z2在復平面內對應的點z1、z2為焦點，長軸是2a的橢圓方程。
7.｜z-z1｜-｜z-z2｜=2a(2a＜｜z1z2｜)表示以z1、z2在復平面內對應點z1、z2為焦點，實軸長是2a的雙曲線方程，在複數集上的方程主要有三個問題：①複數集上方程的求解；②根據方程解的情況討論引數的取值範圍；③與複數集上方程有關的計算或證明。
5第五章課後答案翻譯
1 這是乙個兩部分估算.首先估算從65歲起每年需要的8000美圓退休金並持續15年.n i pv fv pmt result 15 60 8000 77697.99 以此計算出它的現值然後在計算在未來的25年內以達到77697.99的未來值所需要現在每年存入多少 nipvfvpmt result25...
物流學複習第五章
第五章物流市場 第一節物流市場的容量與結構 一 概述 1.物流市場是指為保證生產和流通過程順利進行而形成的為商品流動和暫時停留提供服務的服務性市場，主要有倉儲市場和貨物運輸市場以及包裝 裝卸 搬運等輔助性市場。2.物流市場的功能主要有資源配置 實現規模經濟和集約經濟 提高物流效率 降低物流成本等。3...
第五章課後題上機指導
第五章引數估計 題目一求總體均值的置信區間 利用excel進行求解 步驟一 分析 選採樣本容量為n 20，可採用t分布求解 又已知樣本均值和標準差s 置信度 1 求置信區間。可直接用置信區間計算公式 進行計算求解。步驟二 用excel求解 以置信度95 為例。需求出在95 置信度下總體平均值的置信區...