1．這是乙個兩部分估算.首先估算從65歲起每年需要的8000美圓退休金並持續15年. n i pv fv pmt result 15 60 8000 77697.
99 以此計算出它的現值然後在計算在未來的25年內以達到77697.99的未來值所需要現在每年存入多少 nipvfvpmt result25 6079697.991416.
18如果從現在起到退休時每年的通貨膨脹為6%,那麼退休後最初去出的8000美圓相當於今天的購買力 n ipvfvpmtresult26 68000 01758.48
2．a．第一要先算出退休後為達到70%的目標替代率，在你退休那年，你的個人退休帳戶的儲蓄累積額（我們用實際工資百分計算）：
然後計算為達到這個未來值，每年需要儲蓄的金額：
b．首先要先算出為在退休後保持相同的消費水平，在你退休那年，你的個人退休帳戶的儲蓄累積額（我們用實際工資百分比計算）：
然後計算為達到這個未來值，每年要儲蓄的金額
3．首先計算你為表中每個未知資料每增加一美元的年儲蓄的將來值
然後計算你為了取得這些將來值，每年必須儲蓄多少？
4．a．長期通貨膨脹率的估計值可以通過長期名義利率（每年8％）減去長期實際利率（每年3％）而得出，大約是每年5％。而精確值可以通過這個公式算出：
1+名義利率= (1+實際利率)(1+通貨膨脹率)
從而得出通貨膨脹率的精確值是每年4.854%
b喬治使用了名義利率來進行計算，結果，他嚴重低估了他所必須儲存的金額。這個問題的時間軸如下：
年齡 45 46 65 66 85
時間 0 1 20 21 40
現金流 x x 28,000 28,000
使用3％的實際利率來計算，最終導致只能得到$416,569.30
第一步：
pv = 416,569.30
按3％的實際利率計算，為了達到目標，喬治每年必須儲存的金額為$15,502.92
第二步：
pmt = 15,502.92
所以，喬治每年必須儲存的金額是$15,502.92而不是$6,007。他必須將工資的31％用於儲蓄，而不是12％
c本題有關的時間軸如下：
年齡 45 46 65 66 85
時間 0 1 20 21 40
現金流 46,250 46,250 12,000 12,000
消費支出 c c
如果喬治要在退休前後保持不變的消費水平，他必須算出c的值，他可以通過下面的等式得出：
以上等式說明，喬治今後40年的消費水平現值等於今後20年的人力資本（在支付了社會保障稅以後）加上退休生活保障**的現值。
首先我們算出c的值。喬治一生資源的現值等於
第一步：算出支付了社會保障稅之後的人力資本的值：
pv = 688,083.21
第二步：算出喬治65歲起得到的退休生活保障**的現值：
pv = 178,529.70
第三步：算出喬治45歲起得到的退休生活保障**的現值：
pv = 98,847.57
第四步：算出45歲起一生資源的現值
688,083.21 + 98,847.56 = 786,930.78
第五步：算出c
c = pmt = 34,044.50
因此，喬治在46到65歲之間的每一年裡，他必須儲蓄$12,205.50，這是他支付了社會保障稅之後的收入($46,250)與他的消費水平($34,044.50)的差額。
現在為了問題的準確性，讓我們來證明一下。
第一步：算出儲蓄的將來值：
fv = 327,966.36
因此，20年內，按照3％的實際利率，每年存入$12,205.50，65歲時他將取得$327,966.36
第二步：算出65歲開始，通過儲蓄得到的年金
pmt = 22,044.50
把這項年金加上退休生活保障**，我們得到：
$22,044.50 + $12,000 = $34,044.50
5．a 喬治去年的薪水$50000,其實際漲幅為0%，因此他會和通貨膨脹保持同等速率增長。
到退休時，他一共為公司工作了40年，因此他每年的退休金應為：1% x (50,000x 1.0425) x 40 =$53,316.
73。我們必須先找出當他退休時每年要支付的價值，再推算出他退休時的現值。
pv65 = $456,363.41
然後再計算期現在的價值
pv40 = $66,637.23
b 由於替代率是75%，所以喬治在退休後每年預期的實際收入就是0.75 x 50,000 =$37,500
既然他的退休金為他提供的只是他在金融上的部分需求，他就只用關心其目標收入和退休金提供的金額的不同，因此他要在退休前減少他的儲蓄額
6． 由於貨幣的時間價值問題，你越早為自己的退休進行儲蓄，你存款的每一美元就會有更高的利息收入。假設你在15歲時為存入了1$且準備在65歲時退休，這1$將會以8％的利率增長到46.9$。
然而這也意味著你需要延遲消費直至你退休為止。
b. 同樣地，由於貨幣的時間價值問題，你在大學時儲存的每一美元將比你以後存入的一美元獲得更多的利息收入，所以你應該定期定額地堅持儲蓄。
7．solution:
第1步: 首先找出兩年後學費和放棄的工資的終值
step 2:找出工資增加值中作為 pv的部分:
8．如果你買房的話，稅後每年費用是：
$1,500 +0 .6 x $2,000 = $2,700
它的現值是$2700/0.02 = $135,000.
持有它的現值是：$135,000 + $200,000 = $335,000.
年租金點是：0.02 x $335,000 = $6,700 /每年
9． 我們先比較兩種選擇的淨現值（npv）
租車：(以期初來算):
該選擇的淨現值（npv）為：–$12,850
買車：（以期末來算):
該選擇的淨現值（npv）為：15,745 – 30,000 = -$14,255
從中我們可以看出, 買車花費比較多, 我應該選擇租車。
b. 為了區分兩者的不同，我們假設它們的現值是相等的， –12,850. 因此現值的售價為 30,000-12,850=17,150
三年後舊車盈虧相抵的售價是 $21,786.
10．正如新聞專欄裡提到的那樣，在理想的情況下，如果年紀較大的父母已經為退休作了很好的準備並在生命早期就開始進行儲蓄，那麼他們就可以避免借款支付教育費用。 但是，反對上述觀點的人會爭辯說：在沒有小孩的家庭裡，父母進行儲蓄的激勵很小（他們會選擇盡情享受他們的青春年華）；因此，事實上，不論年輕或年長的父母，他們最終都將面對「支付鉅額大學費用——就象是拒絕支付薪水的支票」的噩夢。
11．這個新聞專欄裡的分析忽略了資本的時間價值。而要分析專欄裡提到的狀況的最好方法就是先假定乙個利息率，比如說5喬正在享受的每月800美圓的收益在65歲時的累計終值是n i pv fv pmt 結果36=12*3 5/12 0 ？ 800 fv=31003美圓在65歲，當瑪利決定開始享受社會保障收益時，喬已經得到了31003美圓，而不是專欄裡提到的28800美圓現在，為了知道瑪利的所得在何時能超過喬，我們必須計算在每月支取200美圓（=1000美圓-800美圓）的情況下，要多久才能得到31003美圓n i pv fv pmt 結果？
5/12 31003 0 200 n=500 在250個月後，也就是說，在85歲另10個月時，瑪利的所得才最終趕上喬。
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