第ⅰ卷（選擇題，共50分）
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1、是虛數單位，
a、 b、 c、 d、
2、若集合，則
a、 b、
c、 d、
3、設向量，，則下列結論中正確的是
a、 b、
c、與垂直 d、∥
4、若是上週期為5的奇函式，且滿足，則
a、－1 b、1 c、－2 d、2
5、雙曲線方程為，則它的右焦點座標為
a、 b、 c、 d、
6、設，二次函式的圖象可能是
a、 b、
c、 d、
7、設曲線的引數方程為（為引數），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數為
a、1 b、2
c、3 d、4
8、乙個幾何體的三檢視如圖，該幾何體的表面積為
a、280 b、292
c、360 d、372[**:學科網]
9、動點在圓上繞座標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周。已知時間時，點的座標是，則當時，動點的縱座標關於（單位：秒）的函式的單調遞增區間是
a、 b、 c、 d、和
10、設是任意等比數列，它的前項和，前項和與前項和分別為，則下列等式中恆成立的是
a、 b、
c、 d、
第ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，將答案填在答題卡中的相應位置。
11、命題「對任何，」的否定是________。
12、展開式中，的係數等於________。
13、設滿足約束條件，若目標函式的最大值為8，則的最小值為________。
14、如圖所示，程式框圖（演算法流程圖）的輸出值________。
15、甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是________（寫出所有正確結論的編號）。
①；②；[**:學科網]
③事件與事件相互獨立；
④是兩兩互斥的事件；
⑤的值不能確定，因為它與中空間哪乙個發生有關
三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區域內。
16、（本小題滿分12分）
設是銳角三角形，分別是內角所對邊長，並且
。 (ⅰ)求角的值；
(ⅱ)若，求（其中）。
17、（本小題滿分12分）
設為實數，函式。
(ⅰ)求的單調區間與極值；
(ⅱ)求證：當且時，。
18、（本小題滿分12分）
如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，，，為的中點。
(ⅰ)求證：∥平面；
(ⅱ)求證：平面；
(ⅲ)求二面角的大小。
19、（本小題滿分13分）
已知橢圓經過點，對稱軸為座標軸，焦點在軸上，離心率。[**:學科網zxxk]
(ⅰ)求橢圓的方程；
(ⅱ)求的角平分線所在直線的方程；
(ⅲ)在橢圓上是否存在關於直線對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由。
20、（本小題滿分12分）
設數列中的每一項都不為0。
證明：為等差數列的充分必要條件是：對任何，都有
。21、（本小題滿分13分）
品酒師需定期接受酒味鑑別功能測試，一種通常採用的測試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質不同的酒讓其品嚐，要求其按品質優劣為它們排序；經過一段時間，等其記憶淡忘之後，再讓其品嚐這瓶酒，並重新按品質優劣為它們排序，這稱為一輪測試。根據一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為。
現設，分別以表示第一次排序時被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時的序號，並令
，則是對兩次排序的偏離程度的一種描述。
(ⅰ)寫出的可能值集合；
(ⅱ)假設等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；
(ⅲ)某品酒師在相繼進行的三輪測試中，都有，
(i)試按(ⅱ)中的結果，計算出現這種現象的概率（假定各輪測試相互獨立）；
(ii)你認為該品酒師的酒味鑑別功能如何？說明理由。
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一.選擇題 共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項 1.已知集合，則 2.下列函式中，在區間上為增函學科網數的是 3.曲線 為引數 的對稱中心 在直線上在直線上 在直線上在直線上 4.當時，執行如圖所示的程式框圖，輸出的值為 5.設是公比為的等比數列，則是為...
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