考試範圍與要求本部分包括必考內容和選考內容兩部分.必考內容為《課程標準》的必修內容和選修系列2的內容；選考內容為《課程標準》的選修系列4的「幾何證明選講」、「座標系與引數方程」、「不等式選講」等3個專題. （一）必考內容與要求
1．集合 （1）集合的含義與表示 ① 了解集合的含義、元素與集合的屬於關係. ② 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題. （2）集合間的基本關係 ① 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.
② 在具體情境中，了解全集與空集的含義. （3）集合的基本運算 ① 理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集. ② 理解在給定集合中乙個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.
③ 能使用韋恩（venn）圖表達集合的關係及運算.
2．函式概念與基本初等函式ⅰ（指數函式、對數函式、冪函式）（1）函式 ① 了解構成函式的要素，會求一些簡單函式的定義域和值域；了解對映的概念. ② 在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如影象法、列表法、解析法）表示函式. ③ 了解簡單的分段函式，並能簡單應用.
④ 理解函式的單調性、最大值、最小值及其幾何意義；結合具體函式，了解函式奇偶性的含義. ⑤ 會運用函式影象理解和研究函式的性質.
（2）指數函式 ① 了解指數函式模型的實際背景. ② 理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算. ③ 理解指數函式的概念，理解指數函式的單調性，掌握指數函式影象通過的特殊點.
④ 知道指數函式是一類重要的函式模型.
（3）對數函式 ① 理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用. ② 理解對數函式的概念；理解對數函式的單調性，掌握函式影象通過的特殊點. ③ 知道對數函式是一類重要的函式模型； ④ 了解指數函式與對數函式互為反函式（ ）.
（4）冪函式① 了解冪函式的概念. ② 結合函式的影象，了解它們的變化情況.
（5）函式與方程 ① 結合二次函式的影象，了解函式的零點與方程根的聯絡，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數. ② 根據具體函式的影象，能夠用二分法求相應方程的近似解.
（6）函式模型及其應用 ① 了解指數函式、對數函式以及冪函式的增長特徵.知道直線上公升、指數增長、對數增長等不同函式型別增長的含義. ② 了解函式模型（如指數函式、對數函式、冪函式、分段函式等在社會生活中普遍使用的函式模型）的廣泛應用.
3．立體幾何初步
（1）空間幾何體 ① 認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構. ② 能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合）的三檢視，能識別上述的三檢視所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖. ③ 會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三檢視與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.
④ 會畫某些建築物的檢視與直觀圖（在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）. ⑤ 了解球、稜柱、稜錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）
（2）點、直線、平面之間的位置關係
① 理解空間直線、平面位置關係的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理.
◆公理1：如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線上所有的點在此平面內. ◆公理2：
過不在同一條直線上的三點，有且只有乙個平面. ◆公理3：如果兩個不重合的平面有乙個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線.
◆公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行. ◆定理：
空間中如果乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角相等或互補. ② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定. 理解以下判定定理.
◆如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那麼該直線與此平面平行. ◆如果乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面都平行，那麼這兩個平面平行. ◆如果一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼該直線與此平面垂直.
◆如果乙個平面經過另乙個平面的垂線，那麼這兩個平面互相垂直. 理解以下性質定理，並能夠證明. ◆如果一條直線與乙個平面平行，那麼經過該直線的任乙個平面與此平面的交線和該直線平行.
◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線相互平行. ◆垂直於同乙個平面的兩條直線平行. ◆如果兩個平面垂直，那麼乙個平面內垂直於它們交線的直線與另乙個平面垂直.
③ 能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關係的簡單命題.
4．平面解析幾何初步
（1）直線與方程 ① 在平面直角座標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素② 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式. ③ 能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. ④ 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函式的關係.
⑤ 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點座標. ⑥ 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.
（2）圓與方程 ① 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程. ② 能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關係；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關係. ③ 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.
④ 初步了解用代數方法處理幾何問題的思想
（3）空間直角座標系 ① 了解空間直角座標系，會用空間直角座標表示點的位置. ② 會推導空間兩點間的距離公式.
5．演算法初步 （1）演算法的含義、程式框圖 ① 了解演算法的含義，了解演算法的思想. ② 理解程式框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、迴圈.
（2）基本演算法語句理解幾種基本演算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、迴圈語句的含義.
6．統計 （1）隨機抽樣 ① 理解隨機抽樣的必要性和重要性. ② 會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法.
（2）用樣本估計總體 ① 了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點. ② 理解樣本資料標準差的意義和作用，會計算資料標準差. ③ 能從樣本資料中提取基本的數字特徵（如平均數、標準差），並給出合理的解釋.
④ 會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵，理解用樣本估計總體的思想. ⑤ 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.
（3）變數的相關性 ① 會作兩個有關聯變數的資料的散點圖，會利用散點圖認識變數間的相關關係. ② 了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程係數公式建立線性回歸方程.
7．概率 （1）事件與概率 ① 了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區別. ② 了解兩個互斥事件的概率加法公式.
（2）古典概型 ①理解古典概型及其概率計算公式. ②會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率.
（3）隨機數與幾何概型 ①了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率. ②了解幾何概型的意義.
8．基本初等函式ⅱ（三角函式）
（1）任意角的概念、弧度制 ① 了解任意角的概念. ② 了解弧度制概念，能進行弧度與角度的互化.
（2）三角函式 ① 理解任意角三角函式（正弦、余弦、正切）的定義② 能利用單位圓中的三角函式線推導出 ，π± α的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出的影象，了解三角函式的週期性. ③ 理解正弦函式、余弦函式在區間[0，2π]的性質（如單調性、最大值和最小值以及與 x 軸交點等）.理解正切函式在區間內的單調性.
④ 理解同角三角函式的基本關係式：， ⑤ 了解函式的物理意義；能畫出的影象，了解引數對函式影象變化的影響. ⑥ 了解三角函式是描述週期變化現象的重要函式模型，會用三角函式解決一些簡單實際問題.
9．平面向量 （1）平面向量的實際背景及基本概念 ①了解向量的實際背景. ②理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義. ③理解向量的幾何表示.
（2）向量的線性運算 ① 掌握向量加法、減法的運算，並理解其幾何意義. ② 掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義. ③ 了解向量線性運算的性質及其幾何意義.
（3）平面向量的基本定理及座標表示 ① 了解平面向量的基本定理及其意義. ② 掌握平面向量的正交分解及其座標表示. ③ 會用座標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.
④ 理解用座標表示的平面向量共線的條件.
（4）平面向量的數量積 ① 理解平面向量數量積的含義及其物理意義. ② 了解平面向量的數量積與向量投影的關係. ③ 掌握數量積的座標表示式，會進行平面向量數量積的運算.
④ 能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係.
（5）向量的應用 ①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題. ②會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題.
10．三角恒等變換 （1）和與差的三角函式公式 ① 會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式. ② 能利用兩角差的余弦公式匯出兩角差的正弦、正切公式. ③ 能利用兩角差的余弦公式匯出兩角和的正弦、余弦、正切公式，匯出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯絡.
（2）簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括匯出積化和差、和差化積、半形公式，但對這三組公式不要求記憶）.
11．解三角形 （1）正弦定理和餘弦定理掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題.
（2）應用能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.
12．數列 （1）數列的概念和簡單表示法 ①了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、影象、通項公式）. ②了解數列是自變數為正整數的一類函式.
（2）等差數列、等比數列 ① 理解等差數列、等比數列的概念. ② 掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式. ③ 能在具體的問題情境中識別數列的等差關係或等比關係，並能用有關知識解決相應的問題.
④ 了解等差數列與一次函式、等比數列與指數函式的關係.
13．不等式 （1）不等關係了解現實世界和日常生活中的不等關係，了解不等式（組）的實際背景.
（2）一元二次不等式 ① 會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型. ② 通過函式影象了解一元二次不等式與相應的二次函式、一元二次方程的聯絡. ③ 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程式框圖.
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