教學過程
複習提問
1．在下列函式中，哪些是一次函式？哪些是正比例函式？
（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x－5；（4）y=x2 － 2。
2．什麼是一無二次方程？
3．怎樣用找點法畫函式的圖象？
新課1．由具體問題引出二次函式的定義。
（1）已知圓的面積是scm2，圓的半徑是rcm，寫出空上圓的面積s與半徑r之間的函式關係式。
（2）已知乙個矩形的周長是60m，一邊長是lm，寫出這個矩形的面積s（m2）與這個矩形的一邊長l之間的函式關係式。
（3）農機廠第乙個月水幫浦的產量為50臺，第三個月的產量y（臺）與月平均增長率x之間的函式關係如何表示？
解：（1）函式解析式是s=πr2；
（2）函式析式是s=30l—l2；
（3）函式解析式是y=50（1+x）2，即y=50x2+100x+50。
由以上三例啟發學生歸納出：
（1）函式解析式均為整式；
（2）處變數的最高次數是2。
我們說三個式子都表示的是二次函式。
一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c沒有限制而a≠0），那麼y叫做x的二次函式，請注意這裡b，c沒有限制，而a≠0。
2．畫二次函式y=x2的圖象。
按照描點法分三步畫圖：
（1）列表 ∵ x可取任意實數，∴ 以0為中心選取x值，以1為間距取值，且取整數值，便於計算，又x取相反數時，相應的y值相同；
（2）描點按照表中所列出的函式對應值，在平面直角座標系中描出相應的7個點；
（3）邊線用平滑曲線順次連線各點，即得所求y=x2的圖象。
注意兩點：
（1）由於我們只描出了7個點，但自礦業量取值範圍是實數，故我們只畫出了實際圖象的一部分，即畫出了在原點附近、自變數在－3到3這個區間的一部分。而圖象在x>3或x<－3的區間是無限延伸的。
（2）所畫的圖象是近似的。
3．在原點附近較精確地研究二次函式y=x2的圖象形狀到底如何？——我們 –1與1之間每隔0.2的間距取x值表和圖13－14。按課本p118內容講解。
4．引入拋物線的概念。
關於拋物線的頂點應從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點是最低點；一是從解析式y=x2看，當x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點是（0，0）。
小結1．二次函式的定義。
（1）函式解析式關於自變數是整式；（2）函式自變數的最高次數是2。
2．二次函式y=x2的圖象。
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。
補充例題
下列函式中，哪些是二次函式？哪些不是二次函式？若是二次函式，指出a，b，c？
（1）y=2－3x22）y=x (x－4)；
（3）y=1/2x2－3x－14）y=1/4x2+3x－8；
（5）y=7x（1－x）+4x26）y=（x－6）（6+x）。
《二次函式y ax 2的圖象和性質》教學設計
一 教學分析 一 教學內容分析 學習二次函式y ax2的圖象與性質.這是學習一次函式的延續，是對函式內容的再認識，也是學生理解二次函式定義，建立二次函式模型的後續學習.它既是前面函式學習的一次昇華，又是後續的y ax2 bx c的性質和二次函式應用學習順利進行的保證，還是學生公升入高一級學校學習函式...
二次函式y ax2 bx c a 0 圖象與性質
二次函式的影象與性質 要點一 二次函式與之間的相互關係 1.頂點式化成一般式 將頂點式去括號，合併同類項就可化成一般式 2.一般式化成頂點式 對照，可知，拋物線的對稱軸是直線，頂點座標是 要點詮釋 求拋物線的對稱軸和頂點座標通常用三種方法 配方法 公式法 代入法，這三種方法都有各自的優缺點，應根據實...
27 2二次函式y ax2 bx c的圖象與性質
27.2 二次函式y ax2 bx c的圖象與性質 5 主備人審核人時間 學習目標 1 會通過配方法把二次函式y ax2 bx c a 0 化成頂點式y a x h 2 k，從而確定圖象的開口方向 對稱軸和頂點座標。2 會畫二次函式y ax2 bx c a 0 的圖象。溫故互查 1 二次函式y a ...