課題5.1.1 相交線課型綜合
授課時間年月日課時
教學目標1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力.
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的乙個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,並能運用它解決一些問題.
重點鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程課中改進
一、讀一讀,看一看
學生欣賞**,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特徵,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發了什麼變化?進而使什麼也發生了變化?
學生觀察、思想、回答,得出:
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關係到兩條相交直線所成的角的問題,本節課就是**兩條相交線所成的角及其特徵.
三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
1.學生畫直線ab、cd相交於點o,並說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關係如何?根據不同的位置怎麼將它們分類?(學生思考並在小組內交流,全班交流.)
當學生直觀地感知角有"相鄰"、"對頂"關係時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如:∠aoc和∠boc有一條公共邊oc,它們的另一邊互為反向延長線;∠aoc和∠bod有公共的頂點o,而是∠aoc的兩邊分別是∠bod兩邊的反向延長線。
2.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什麼關係,學生得出有"相鄰"關係的兩角互補,"對頂"關係的兩角相等.
3.學生根據觀察和度量完成教科書2頁**
教師再提問:如果改變∠aoc的大小, 會改變它與其它角的位置關係和數量關係嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念.
(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有乙個公共頂點, 而且乙個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那麼這兩個角叫對頂角.
(2)初步應用.
練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.
①鄰補角的"鄰"就是"相鄰",就是它們有一條"公共邊","補"就是"互補",就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.
②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.
③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?
5.對頂角性質.
(1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念後,結果實際操作獲得直觀體驗發現了什麼?並說明理由.
(2)教師把說理過程,規範地板書:
在圖1中,∠aoc的鄰補角是∠boc和∠aod,所以∠aoc與∠boc互補,∠aoc 與∠aod互補,根據"同角的補角相等",可以得出∠aod=∠boc,類似地有∠aoc=∠bod.
教師板書對頂角性質:對頂角相等.
強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關係,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關係.
四、鞏固運用
1.例:如圖2,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關係,用指出通過什麼途徑去求這些未知角的度數的,然後板書出規範的求解過程.
2.練習:(1)課本p5練習.(2)判斷下列圖3中是否存在對頂角.
五、作業
圖2 圖3
板書設計5.1.1相交線
鄰補角的概念: 例1、
對頂角的概念: 練習
對頂角的性質:
教後感受
相交線與平行線初學教案
第五章相交線與平行線 課前準備 準備幾支鉛筆,一篇方格紙 匯入新課 把兩支鉛筆比作兩條直線，放在一起交叉就是兩直線相交匯入新課相交線。5.1相交線 兩直線相交會產生四個角，這四個角有什麼關係？一 互為鄰補角與對頂角 1 由上個圖我們先觀察 2與 4他們有乙個公共邊oa，他們的另一條邊oc od互為反...
5 1 1 相交線教案
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教案 平行線與相交線 知識點
相交線與平行線 本節的主要內容 一 相交線 垂線的概念 二 同位角 內錯角 同旁內角等的概念 三 平行線的的性質和判 第一部分相交線 垂線 一 相交線 1.相交線的定義 在同一平面內，如果兩條直線只有乙個公共點，那麼這兩條直線叫做相交線，公共點稱為兩條直線的交點。如圖1所示，直線ab與直線cd相交於...