一、幾種常見方法的比較
驗證「三角形的內角和是180度」，常見的有三種方法：
1．用量角器量出三個角的度數，然後加起來看是不是180度（下文簡稱「測量求和法」）；
2．將三角形三個角剪下來，再將它們拼在一起看能不能組成平角（下文簡稱「剪拼法」）；
3．將三個角摺起來拼在一起，看能不能組成平角（下文簡稱「折拼法」）。
對於這三種方法中，「測量求和法」的優點是：接近學生的思維水平，課堂上學生很容易想到，也很容易理解；缺點是：「測量」存在著誤差，因此測得的三個角的度數加起來往往都不是180度。
這使得測量結果非但不能驗證結論，相反卻易給人造成「三角形內角和不是180度」的錯誤印象。
對於「剪拼法」，優點是：操作簡單、看起來一目了然；缺點是：破壞了原圖形，不能很好地體現了原圖形與撕下來後圖形間的聯絡與變化。
而「折拼法」則有效地避免了「量」、「撕」的缺陷；可惜的是，操作起來困難，想起來費勁——它要求學生首先沿著「中位線」來折，而「中位線」對學生來說則是個陌生的事物——因此，我們對教材中的「折拼法」方案（如圖1）稍作改進：首先讓學生折「高」找到對應的「垂足」；然後將三角形三個「頂點」分別對準「垂足」進行摺疊就行了（見圖2），經改進操作起來簡捷多了。
圖1圖2
二、幾種常見方法的匯出
其實對於三角形內角和三種常見的驗證方法「量」也好，「撕」也好，「折」也罷，它們或多或少都存在著誤差。用單個任何一種方法驗證「三角形內角和就是180度」，不足以讓人信服。因此，讓盡量多的驗證方法出現的課堂上，「讓各種方法相互解釋、互相佐證」是上好這節課的關鍵。
然而事實並不隨你我所願。正常情況下，學生上課時只能想到「量」這一種方法，其他方法的出現，充其量僅僅是一兩個「優等生聞道預先」。
如何通過教師藝術的啟發，引導出多樣的驗證方法呢？
我們從最壞處考慮，對課堂中可能出現的種種情況進行了預設：
新課伊始，學生猜想「三角形內角和是180度」，教師將猜想板書在黑板上追問：三角形內角和真的是180度嗎？說說你的依據。
１．「測量求和法」的引出：採用「一點突破」，緊扣「內角和」逐步逼近。
先用紅筆圈出課題「三角形內角和是180度」中的「內角和」（停頓，看看老師的暗示能不能個學生啟發）。
如果學生還是想不到，接著啟發「課題中「內角和」是什麼意思？」
如果學生還想不到方法，繼續提問：要知道三個內角「度數」的和，要用到什麼工具？怎麼辦？
2． 「剪拼法」的匯出：採用「說半句留半句」的策略，將「180度」與「平角」鏈結起來。
先用紅筆圈出「180度」並提問：我們前面學過180度的角又叫做——（輕輕地、緩緩地、比學生慢半拍）：「平角」。
接著：判斷三角形的內角和是不是180度，就可以將三角形三個內角——（等待，學生能說讓學生說，學生不能說教師手勢在前，語言在後）放在一起，看它們能不能拼成（再等待）——平角。
3．至於「折拼法」——讓學生自學教材，邊看邊操作就行了。
三、幾種常見方法呈現的「序」
驗證三角形內角和是180度，常見的有三種方法：一、用量角器分別量出三個角的度數，然後加起來；二、將三個角撕下來平成乙個平角；三、將三個角摺起來拼成乙個平角。對於這三種方法的呈現，老師們基本都是從學生較易理解的「用量角器量角求和」入手，然後再研究「撕」、「折」等拼角的方法。
對這樣的安排，我認為有些不符合邏輯——因為在交流「量」這種驗證方法時，不管老師怎樣解釋，實際量得的結果總是實實在在地影響著「用拼角的方法驗證三角形內角和是180度」的可信度——理由很簡單：工具測量有誤差，粗略的「拼湊」誤差更大。
「誤差」這是乙個「剪不斷，理更亂」的話題，教學時我們不妨採用「迴避」的策略：
首先，將學生提出的各種驗證方法一一枚舉在黑板上；
然後在集中交流時，先討論「撕」或「折」的方法，讓學生體驗、確認「三角形內角和是180度」；
最後，與學生一起交流「用量角器測量驗證」的方法並討論：為什麼測量算得的三個角的度數加起來不是180度呢？
這樣讓學生在正向確認，反向解釋，不但避免了誤差干擾，而且強化了「三角形內角和定理」。
四、幾種不常見方法的介紹
（一）三角形內角和定理的發現
事先告知了「三角形內角和是180°」，我們可以緊扣180度進行驗證。事先沒告訴我們「三角形內角和是180°」怎麼會將「三角形內角和」與「180°」聯絡起來呢？
據說，帕斯卡首先是在無意中發現了「直角三角形的內角和是180°的」。他將矩形沿對角線剪開，發現「任意矩形都能分成兩個完全相同的直角三角形」，他想「如果改變矩形長和寬不就可以得到任意直角三角形嗎？」因為矩形的四個角都是直角，所以矩形的內角和等於360°。
又因為「分成的直角三角形的內角和正好是矩形內角和的一半」，所以「直角三角形內角和為180°」（見圖３）。
接著帕斯卡又發現「任何三角形都可以分成兩個直角三角形」，這兩個直角三角形去掉兩個直角，剩下的就得到原三角形的內角和為180°（見圖４）。
圖3圖4圖5
（二）三角形內角和定理的證明
證明「三角形內角和是180°」，常用方法是「作一條平行線，然後利用用「兩直線平行，內錯角和同位角相等進行證明」（見圖５）。
（三）三角形內角和定理的直觀證明
其實無論是「量」還是「撕」、「折」，都存在著誤差。若能找到一種直觀的、沒有誤差的、學生能理解的方法，這對學生底氣十足、口服心服地接收「三角形內角和是180°」至關重要。
關於三角形內角和是180度幾種驗證方法的思考
我們從最壞處考慮，對課堂中可能出現的種種情況進行了預設 新課伊始，學生猜想 三角形內角和是180度 教師將猜想板書在黑板上追問 三角形內角和真的是180度嗎？說說你的依據。測量求和法 的引出 採用 一點突破 緊扣 內角和 逐步逼近。先用紅筆圈出課題 三角形內角和是180度 中的 內角和 停頓，看看老...
三角形內角和180證明
1.如圖，證明 b c bac 180 證明 過a點作de bc de bc b dab，c eac 兩直線平行，內錯角相等 d,a,e三點共線 dae 180 dae dab bac cae dab bac cae 180 b c bac 180 2.如圖，證明 b a acb 180 證明 過c...
三角形內角和
三角形內角和 的教學設計 教學內容 人教課標版小學四年級數學 三角形的內角和 教學目標 1 知識與能力 通過量 剪 拼等活動，經歷 猜想 驗證 結論 應用 的 過程，推理歸納出 三角形的內角和是180 並能較好地運用所學知識解決實際問題。2 過程與方法 通過把三角形的三個內角拼成乙個平角的驗證過程，...