三角形章末學習測評（滿分150分）
a卷（100分） 姓名成績
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、下列各組數中不可能是乙個三角形的邊長的是（ ）
a、5，12，13 b、5，7，7 c 、5，7，12 d、101，102，103
2.如圖在直角三角形△adb中，∠d＝90°，c為ad上一點，則x可能是（ ）
a.40b.20° c.15d.10°
3、如圖，在△abe中，∠a=105°，ae的垂直平分線mn交be於點c，且ab+bc=be，則∠b的度數是（ ）
a、45° b、60° c、50° d、55°
第2題第3題
4．下列情況的三角形；①三邊固定；②三角固定；③兩邊及一角固定；④兩角及一邊固定．其中能完全確定三角形大小和形狀的是（ ）
a、 ① b 、①③ c 、①④ d 、①②③④
5．如圖5，中，，，，則（ ）
ab 、
cd 、圖中沒有全等的三角形
6．如圖6，在上，在上，且，那麼補充下列乙個條件後，仍無法判定的是（ ）
a 、 b 、 c、 d、
7．如圖7，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃．那麼最省事的辦法是帶（ ）
a 、① b 、② c 、③ d 、①和②
8.某廠今年前五個月生產某種產品的總產量q（件）與時間t（月）的函式圖象如圖所示,則對這種產品來說,下列說法正確的是（ ）
a 、1月至3月每月產量逐月增加,4月、5月每月產量逐月減少；
b 、1月至3月每月產量不變,4月、5月停止了生產；
c 、1月至3月每月產量逐月增加, 4月、5月停止了生產；
d 、1月至3月每月產量不變,4月、5月每月產量與3月持平.
9.將一張等寬的紙條按圖中方式摺疊,若∠1 = 50°, 則∠2的度數為（ ）
a 、55° b 、60° c 、65° d、 70°
10.如圖，在rt△abc中,∠c = 90°,∠a的平分線交 bc於d. 過c點作cg⊥ab於g, 交ad於e.
過d點作df⊥ab於f.下列結論：①∠ced = ∠cde; ②; ③∠adf = 2∠fdb; ④ce = df.
其中正確的結論是（ ）
a、①②④ bc 、只有①③ d、①②③④
二、填空題（每小題4分，共20分）
11、如圖11，cd是rt△abc斜邊上的高，與∠a相等的角是理由是
12、如圖，ad是△abc的中線，△abc的面積為100， 則△abd的面積
是13、觀察下列圖形：
第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形
它們是按一定規律排列的，依照此規律，第20個圖形共有個★．
14、如圖，在△abc中，ce，bf是兩條高，若∠a=70°，∠bce=30°，則
∠ebf的度數是fbc的度數是boc的度數是
15、如圖，在△abc中，兩條角平分線bd和ce相交於點o，若∠boc=116°，那麼∠a的度數是
三、解答題（每小題10分，共50分）
16、如圖，∠bad=∠cae，ab=ad，ac=ae，則△abc≌△ade，請說明理由。
17如圖12，在中，，，在中，，，先把與的直角頂點重合，當將繞點順時旋轉時，另兩頂點的連線與之間的大小關係如何？請猜想並說明你的結論．
18．如圖所示，已知ad∥bc，∠1=∠2，∠3=∠4，直線dc經過點e交ad於點d，交bc於點c。試說明ad+bc=ab的理由。
19．如圖11，已知平分，為上一點，，那麼，為什麼？
20.如圖①，△abc≌△def，將△abc和△def的頂點b與頂點e重合，把△def繞點b順時針方向旋轉，這時ac與df相交於點o．
（1）當△def旋轉至如圖②位置，點b(e)、c、d在同一直線上時，∠afd與∠dca的數量關係是
（2）當△def繼續旋轉至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）在圖③中，連線bo、ad，猜想bo與ad之間有怎樣的位置關係？畫出圖形，寫出結論，無需證明．
b卷（50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
1．如圖，等腰直角三角形abc的直角頂點b在直線pq上，ad⊥pq於d，ce⊥pq於e，且ad=2cm，db=4cm，則梯形adec的面積是
第1題2.如圖2，在△abc中，bd平分∠abc，cd平分∠ace，請寫出∠a和∠d的關係式
3. 如圖3所示，△abe和△adc是△abc分別沿著ab，ac邊翻摺180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則
4.用火柴棒按如圖4的方式搭三角形，照這樣的規律搭下去，搭第10個圖形需要根火柴棒.
5. 如圖5，在△abc中，∠b=2∠c，ad是∠bac的平分線.則ac、ab、bd之間的關係是
二、填空題（每小題10分，共30分）
1. 圖5，△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ae是過a的一條直線，且b、c在ae的異側，bd⊥ae於d，ce⊥ae於e.
（1）bd=de+ce成立嗎？為什麼？
（2）若直線ae繞a點旋轉到圖6位置時，其它條件不變，bd與de、ce關係如何？請說明理由.
2.以下a、b兩題任選一題完成：
a題 （1）如a圖7①，有一塊直角三角板xyz放置在△abc上，恰好三角板xyz的兩條直角邊xy、xz分別經過點b、c.△abc中，∠a＝30°，則∠abc+∠acbxbc+∠xcb
（2）如圖7②，改變直角三角板xyz的位置，使三角板xyz的兩條直角邊xy、xz仍然分別經過b、c，那麼∠abx+∠acx的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠abx+∠acx的大小.
b題如b圖，已知：rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=2，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊ab的中點m重合，當三角尺繞著點m旋轉時，兩直角邊始終保持分別與邊bc、ac交於d，e兩點(d、e不與b、a重合)．
(1)試說明：md=me；
(2)求四邊形mdce的面積．
3．如圖，在δabc中，ad平分∠bac，de||ac,ef⊥ad交bc延長線於f。求證：
∠fac=∠b
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