概率論與數理統計練習
一、單項選擇題
1． 設當事件與同時發生時也發生, 則 ( ).
(a)是的子事件b);
(c)是的子事件d)是的子事件.
2. 設事件, 則的對立事件為 ( ).
(a) 甲種產品滯銷,乙種產品暢銷; (b) 甲種產品滯銷;
(c) 甲、乙兩種產品均暢銷; (d) 甲種產品滯銷或者乙種產品暢銷.
3. 設x為隨機變數，且則( )式一定成立：
a． b．
cd．4. 已知，。如果，則
a.； b.； c. a,b相互獨立； d．a,b互不相容
5. 已知隨機變數服從均值為的指數分布，則等於
abcd．
6．差事件:發生當且僅當
a． a發生而b不發生b．a與b同時發生；
c． a 不發生，b發生d．a與b不能同時發生.
7. 設a，b，c為三個事件，用a，b，c的運算關係表示事件：a，b，c中至少有兩個發生( )
a． b． c． d．
8. 若連續型隨機變數x的概率密度為，其中是常數，則稱x服從
a．泊松分布 b．均勻分布 c．指數分布 d．正態分佈
9. 對於任意兩個事件和，則
ab.cd．10. 設事件相互獨立，則
a． b． =0 c． d．
二、填空題
1.已知，, 則(1
(234
2.若則
3.隨機變數x的概率密度函式為
，則4.若且x，y相互獨立，，則
5.已知
則(123
(456) = ；
6. 設x～u[2,4]，則
7. 已知，則
8.已知，則
9.設，且dx=4，則
10. 三次獨立重複試驗中至少有一次試驗成功的概率為，三次都成功的概率為為
三、解答題
1.觀察某地區未來5天的天氣情況, 記為事件: 「有天不下雨」, 已知求下列各事件的概率:
（1）5天均下雨; (2) 至少一天不下雨
2. 學校派出2名一級、5名二級、3名**運動員組隊參賽，其獲勝的概率分別為0.9 , 0.8 , 0.7 ; 現任選一人上場比賽，（1）求結果失敗的概率 ；
（ 2）已知結果敗了，則該運動員是二級的概率為多少？
3. 甲口袋中有3個白球，2個黑球；乙口袋中有4個白球，4個黑球。從甲口袋任取2個球放入乙口袋，然後從乙口袋中任取1球。
求(1)此球為白球的概率。(2)若從乙袋中取出的是白球,問從甲袋中放入乙袋的是兩個白球的概率.
4.. 已知
5. 設的分布函式為
試求6. 已知
求：（1）常數k （2）分布函式f(x) (3) p(x>－1)
(4)的密度函式 (2)
7. 已知的聯合分布律為
求與的相關係數。
8. 設二維隨機變數的概率密度為
（1）求常數； (2) 關於與的邊緣概率密度函式.(3)與是否獨立?
9. 某企業生產燈泡的合格率為0.6。求10000個燈泡中合格燈泡數在5800到6200之間的概率。
10.某單位有200臺**分機，每台分機有5%的時間要使用外線通話。假定每台分機是否使用外線是相互獨立的，問該單位總機要安裝多少條外線，才能以90%以上的概率保證分機用外線時不等待？
（）11. 某市保險公司開辦「重大人參意外傷害」（以下簡稱「大傷」）保險業務。被保險人每年向保險公司交保險金120元。
若被保險人在一年內發生了（一次或多次）「大傷」，本人或其家屬可從保險公司獲得一次（僅一次）3萬元的賠償金。該市歷年發生「大傷」的概率為0.0003，且該市現有9萬人參加此項保險。
求保險公司在一年內，從此項業務中至少獲得954萬元收益的概率。（）。
12. 設（）是從總體x中取出的樣本觀察值，若
，求未知引數的矩估計量與最極大似然估計量。
13.設（）是從總體x中取出的樣本觀察值，若x服從0-1分布,求未知引數最大似然估計量.
14 某加工零件長度，其中未知，現抽樣9次，測得長度如下： 10.1， 12.
0 , 11.8, 12.5, 10.
0 , 11.1 , , 11.0 , 12.
0 , ；求：的置信度為0.95的置信區間。
15. 某地隨機抽查了10個公司的外債如下（單位：萬元）：
12， 18， 11，－6， 8， 9， 12， 7， －2， 10；若外債服從正態分佈，求其均值和方差的0.90的置信區間。
[, , ]
概率論與數理統計複習題
一 填空題 1 設事件a與b相互獨立，且，則。2 設a b c都是隨機事件，用事件之間的關係與運算表示以下事件 1 a，b，c都不發生可表示為 2 a，b，c至少有乙個發生可表示為 3 a，b發生而c不發生可表示為 4 a，b，c恰有乙個發生可表示為 5 a，b，c至多有乙個發生可表示為 3 設在每...
《概率論與數理統計》複習
1 填空題 15分 題型一 概率分布的考察 相關公式 p379 相關例題 1 設，則求a，b的值。2 已知,則求n，p的值。題型二 正態總體均值與方差的區間估計 相關公式 p163 相關例題 1 樣本容量已知 2 樣本容量未知 題型三 方差的性質 相關公式 p103 相關例題 1 題型四 相關公式 ...
概率論與數理統計複習
第一章隨機事件與概率 1 概率滿足的三條公理及性質 1 2 3 對互不相容的事件，有 可以取 4 5 6 若，則，7 8 2 條件概率 1 2 乘法公式 3 全概率公式 4 bayes公式 第二章隨機變數與概率分布 1 離散隨機變數 取有限或可列個值，滿足 1 2 1 3 對任意，2 連續隨機變數 ...