一、 填空：
1、設 a、b、c是三個隨機事件。試用 a、b、c分別表示事件
1）a、b、c 至少有乙個發生
2）a、b、c 中恰有乙個發生
2、已知，則
3、若事件a和事件b相互獨立, ，則
4、設隨機變數~，若則
5、設隨機變數且與獨立，若則
服從何種分布）。
6、設則d（3x－2y
7、設為來自正態總體的乙個簡單隨機樣本，則
（服從何種分布）。
8、已知隨機變數x的密度為,且,則
9、設10、設
二、 單項選擇題：
1、設與互不相容，則下列哪乙個等式一定成立 （ ）
ab、cd、
2、設a,b為兩隨機事件，且，則下列式子正確的是
（a）p (a∪b) = p (ab）
（cd）
3、對事件下列命題正確的是（ ）
a、 如果互不相容，則也互不相容。 b、如果相容，則也相容。
c、如果互不相容，且，則與相互獨立。
d、如果相互獨立，則也相互獨立。
4、設的密度函式為，則使成立的常數=（ ）
ab、 cd、
5、設x的概率密度函式為，分布函式為，且。那麼對任意給定的a都有
（ab）
（cd）
6、設離散型隨機變數的聯合分布律為
且相互獨立，則
（ab）
（cd）
7、對於任意兩個隨機變數和，若，則
（ab）
（c）和獨立d）和不獨立
8、設，則使成立的的值為（ ）
abc、1d、無法確定
9、設是總體的乙個簡單隨機樣本，則滿足
a、相互獨立，且服從不同的分布函式。
b、相互獨立，且與總體同分布。
c、互不相容，且服從不同的分布。
d、互不相容，且有相同的分布函式。
10、設總體服從正態分佈是來自的樣本，則的無偏估計量是
（a） （b） （c） （d）
三、 10把鑰匙中有3把能開啟門，今任意取兩把，求能開啟門的概率。
四、 倉庫中有十箱同樣規格的產品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次為甲、乙、丙廠生產的，且甲廠，乙廠、丙廠生產的這種產品的次品率依次為1/10,1/15,1/20.從這十箱產品中任取一件產品。
1、 求取得次品的概率。2、 如果已知取到的是一件次品，求它是乙廠生產的概率。
五、 已知隨機變數的分布列為。
求：1、 x的分布函式 2.、 3、 4、
六、 設隨機變數x 的概率密度
求：1.常數a 2. x 的分布函式 3.
七、 將一枚硬幣拋3次，以x 表示前2次出現正面的次數，以y 表示3次**現的正面的次數，
求：1. （x ，y）的聯合分布律 2. 判定x 與y 的獨立性，並說明理由
八、 已知某實驗室日用電量（單位：度）x ~ n（100，25），假設每天用電量是獨立的，
求：1. 某日用電量超過105度的概率 2. 4天內至少有1天用電量超過105度的概率
九、設的聯合概率密度函式為
1、求常數 2、求及的邊緣概率密度函式 3、p（x +2y ≤1）
4、與是否相互獨立？ 5、
十、設為總體的乙個樣本,的概率密度函式，
求：未知引數的矩估計量和最大似然估計量。
十一、設總體
證明：十二、隨機地從一批零件中抽取8個，測得長度為：2.14，2.
10，2.13，2.15，2.
13，2.12，2.13，2.
10，設零件長度分布為正態分佈，試求總體的90％的置信區間：（1）若，（2）若未知。
十三、設某種燈泡的壽命服從正態分佈，它的均方差已知為150小時，今由一批這種燈泡中隨機地抽查了26個樣本 ，測得這26個燈泡壽命的平均值為1637小時，問：在5%的顯著水平下，能否認為這批燈泡壽命的期望值不小於為1600小時？
概率論與數理統計複習題
一 填空題 1 設事件a與b相互獨立，且，則。2 設a b c都是隨機事件，用事件之間的關係與運算表示以下事件 1 a，b，c都不發生可表示為 2 a，b，c至少有乙個發生可表示為 3 a，b發生而c不發生可表示為 4 a，b，c恰有乙個發生可表示為 5 a，b，c至多有乙個發生可表示為 3 設在每...
2019概率論與數理統計複習題
概率論與數理統計練習 一 單項選擇題 1 設當事件與同時發生時也發生,則 a 是的子事件b c 是的子事件d 是的子事件.2.設事件,則的對立事件為 a 甲種產品滯銷,乙種產品暢銷 b 甲種產品滯銷 c 甲 乙兩種產品均暢銷 d 甲種產品滯銷或者乙種產品暢銷.3.設x為隨機變數，且則 式一定成立 a...
《概率論與數理統計》複習
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