2．1 數軸（第1課時）教案
一、教與學目標：
(一)學習知識點
1.通過與溫度計的模擬認識數軸，會用數軸上的點表示有理數.
2.借助數軸了解相反數的概念，知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關係.
3.能利用數軸比較有理數的大小.
(二)能力訓練要求
1.掌握數軸的三要素.會用數軸上的點表示有理數.知道任乙個有理數在數軸上都有惟一的點與之對應.
2.會比較數軸上數的大小，初步理解有理數的有序性.
3.充分利用數軸使數與形結合起來.
(三)情感與價值觀要求
1.充分為學生創設情景，使學生可以借助生活經驗解決問題.
2.給學生充餘的活動空間，鼓勵學生積極進行歸納、比較、交流等活動，提高學習的興趣.
二、教與學重點難點：
重點：在理解數軸概念的基礎上掌握數軸的三要素，並且會用數軸上的點表示有理數.
難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關係．
三、教與學方法：
引導、探求、比較、歸納四步教學法.即在教師引導下，學生進行探求、比較，最後歸納、總結出本節所學內容，並初步了解數形結合的數學思想。
四、教與學過程：
（一）、情境匯入：
1、在小學裡,我們曾用以下方法表示正數和0.
當我們學習了負數以後,怎麼樣模仿我們小學表示數的方法,將我們所學的有理數在乙個圖形上表示出來呢?
2、觀察溫度計
（1）把溫度計橫放（零上溫度向右），你覺得它像什麼？
（2）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？
（二）、**新知：
1、問題導讀：
（1）什麼是數軸？如何畫數軸？
設計意圖：讓學生帶著問題去看課本，有助於集中學生的注意力，培養學主動合作和思考的好習慣。
（2）如圖所示
—2用位於原點2個單位長度的點a表示；+2用位於原點右邊2個單位長度的點b表示；那麼點c表示 ，—1表示 。
設計意圖：讓學生在初步閱讀課本的基礎上嘗試練習，加深對課本知識的初步理解。
2、合作交流：
（1）向這樣規定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數軸。
（2）數軸定義的三層含義
第一層含義是說數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；第二層含義是說數軸有三要素：原點、正方向和單位長度，三者缺一不可；第三層含義是說原點的選定、正
方向的取向，單位長度大小的確定，都是根據實際需要規定的。
（3）數軸的畫法可以簡單的記為：畫直線、定原點、標方向、標單位長度。
3、精講點撥：
例1指出數軸上a，b，c，d各點分別表示什麼數？
分析：已知數軸上的點，指出已知點所表示的數.由圖形變成數，像看溫度計.(口答)
解：點a表示－2；點b表示2；點c表示0；點d表示－1；
例2畫出數軸，並用數軸上的點表示下列各數：
，—5, 0, 5，—4，
分析：畫數軸時注意畫法.(學生上黑板板書)把給定的數用數軸上的點表示，是把「數」變成「形」.注意在數軸上畫點表示這些數時，點是實心點；
解： （三）、學以致用：
1、鞏固新知：
（1）、數軸的三要素和 。
（2）、在數軸上表示的點，在原點邊個單位長度，表示+9的點在原點邊個單位長度。
（3）、圖中數軸上m點表示
a、 2.5 b、—1.5 c、—2.5 d、1.5
（4）、圖中所畫的數軸，正確的是（ ）
2、能力提公升：、
（1）、下列命題正確的是（ ）
a：數軸上的點都表示整數。
b：數軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側，並且到原點的距離都等於5個單位長度。
c：數軸只有原點與正方向兩個要素。
d：數軸上的點只能表示正數和零。
（2）、在數軸上，原點右邊距原點3個單位長度的點表示 ；原點左邊距原點2.5位長度的點表示 ；與原點的距離是4個單位長度的點表示 。
（3）畫出數軸，並用數軸上的點表示下列各數。
—3， 2.5， 0，， +4， —2
（四）、達標測評
1、選擇題：
（1）乙個點從數軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個
單位長度，這個點最終所對應的數是（ ）
a．+6 b．-3 c．+3 d．-9
（2）乙個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動7個單位長度，這時點所對應的數是（ ）
a.3 b.1 c. 2 d. 4
（3）以下四個數，分別是數軸上四個點可表示的數，其中數寫錯的是（ ）
2、填空題：
（4）、數軸上原點左邊的點表示________數，原點右邊的點表示_________數，________點表示零。
（5）、數軸上表示-3的點離開原點的距離是_______個單位長度；數軸上與原點相距3個單位長度的點有________個，它們表示的數是
（6）、數軸上距離點—2的距離是3個單位長度的數是 。
3、解答題：
（7）、乙個點從數軸上表示-1的點開始，向右移動6個單位長度，再向左移動5個單位長度，說明最後到達的終點所表示的數。
五、課堂小結：
本節課我們學習了數軸,原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可.因為任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個點來表示.所以由此還可利用數軸來比較兩個有理數的大小.
六、作業布置：課本p32
習題2、2 a組 1、2、3、4
數學f1初中數學2 2數軸 第2課時 活動單
2.2數軸 2011秋主備 崇慶鋒班級 姓名學號 學習目標 1.理解利用數軸上的點的位置關係比較有理數大小的法則 2.理解負數小於零 正數大於零的合理性 學習過程 活動一 情境引入 先獨立思考再和同桌一起討論 數軸怎麼畫？它包括哪幾個要素？任意寫出兩個正數，在數軸上畫出表示它們的點，較大的數與較小的...
《2 2配方法 第1課時 》教學設計
第二章一元二次方程 配方法 教學設計 遼寧省阜新市第十一中學馮長征 我使用的教材是北師大版九年級數學上冊，教學內容為一元二次方程第二節 配方法 本節分為2課時，我教學的是第一課時。方程是刻畫現實世界中數量關係的乙個有效數學模型，而一元二次方程在現實生活中具有著廣泛的應用，與一元一次方程 二元一次方程...
第3課時用數軸表示正負數
6 總結 像這樣在直線叫數軸，我們在數軸上可以表示0 正數 負數。7 練習 向東走1.5公尺，向西走1.5公尺，請在數軸上表示出來。在數軸表示出 3.5公尺，請你說一說 3.5公尺表示什麼。往東走3.5公尺如何在數軸表示出來。做一做的第1 2題。8 小組討論 正數 負數和0在數軸上排列的順序 三 教...