教學內容
三角形是最簡單的多邊形，是研究其他圖形的基礎。本節課是在學生已學過的一些三角形基礎上，進一步系統的研究它的概念、分類、性質和應用。
教學目標
1、了解三角形的概念，會對三角形按邊角的關係進行分類，並會用符號語言表示三角形。
2、理解三角形中三邊之間的關係，並運用它解決一些簡單的問題。
3、通過對三角形三邊關係的發展及應用培養學生的分類討論思想和方程思想。
4、感知數學與生活的密切聯絡，體會生活中的數學美、圖形美。
教學重、難點
1、重點：理解三角形三邊之間的關係並能靈活應用。
2、難點：**三角形三邊之間的關係。
教學過程：
一.情境激趣，懸念探路
1、提出問題：看nba賽場，姚明的身高是2.26公尺腿長約1.2公尺左右，他在賽場上能一步走3公尺嗎？
2、揭示問題：進入三角形的世界**虛實，板書課題：三角形的邊角關係。
（設計說明：數學**於生活，感受生活中的數學美，培養學生善於觀察生活，洞悉生活中數學常識的能力。）
二.感知實物，提公升認識
在小學階段我們學習了有關三角形的一些初步知識，現在大家觀察下面的屋頂框架圖，並回答以下問題：
圖11、共性特徵方面：
從圖1中找出兩個不同的三角形嗎？與同伴交流各自找的三角形.
根據指出的三角形回答下列問題b
（1）這些三角形有什麼共同的特點？ ca
點叫做三角形的頂點，線段 a b c
ca叫做三角形的邊，角a.角b.角c叫做三角形的角
（2）什麼叫做三角形？
（剛才找到的三角形能說清楚嗎？可能同桌的兩位或前後能指著說，隔一排就恐怕不行，你說的是這個，他說的是那個，容易混淆，那麼怎樣就可以表示清楚呢？）
由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形
（3）如何表示三角形？ abc，三角形abc
（4）三角形的邊可以怎麼表示？
三角形的三邊有時用它所對角的相應小寫字母表示：如邊bc對著角a，記作a，邊ca記作b，邊ab記作c。
2、個性特徵方面：
研究三角形的三條邊是否相等，有多少種可能的情況1）三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形。
（2）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。
（3）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
研究三角形的角，有多少種可能的情況？
三角形中，三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，有乙個角是直角的三角形叫直角三角形，有乙個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
直角三角形中夾直角的兩邊叫做直角邊，直角相對的邊叫做斜邊，直角三角形abc可以寫成rt abc。
三角形的三個內角和等於180°
三.實踐**，形成性質
1.議一議
觀察：螞蟻從a到b的路線有那些？走那條路線最近呢？為什麼？
路線1：從a到c再到b路線走c
路線2：沿線段ab走
理論依據：兩點之間，線段最短。
轉化：（用數學符號表示ab
在△abc中，ac+cb>ab
同理可得 ac+ab>cb,ab+cb>ac
三角形任意兩邊之和大於第三邊
三角形任意兩邊之差小於第三邊
即：在△abc中，ac+cb>ab，ac+ab>cb, ab+cb>ac
ac-cb 2.想一想：
解釋姚明一步能走3公尺是子虛烏有的說法，不可能的事情。
四.遷移訓練，拓展延伸
例1.有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，要組成乙個三角形那麼第三條線段的長度在什麼範圍內呢？
解三角形第三邊的取值範圍是: 兩邊之差《第三邊《兩邊之和
例2.在等腰三角形中，周長為18cm（1）、如果腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；（2）、如果一邊長為4cm，求另兩邊的長。
解 ：（1）設等腰三角形的底邊長為xcm，則腰長為2xcm，
根據題意，得x+2x+2x=18
解方程，得x=3.6
所以三角形的三條邊長分別為7.2cm、7.2cm、3.6cm
（2）若底邊長為4cm，設腰長為xcm,則有：
2x+4=18
解方程，得x=7
若一條腰長為4cm，設底邊長為xcm，則有
2×4+x=18
解方程，得x=10
因為4+4<10，所以4cm為一腰不能構成三角形。
所以，三角形的另兩邊長都是7cm.
強調說明：方程思想及分類討論思想的應用價值。
5.小結
六.作業
必做題：習題14.1 第 1、2 、7三題。
選做題：自製不同形狀的三角形模型
直角三角形的邊角關係
編號九年級數學下冊 直角三角形的邊角關係 複習一 班級姓名 知識點回顧 1 直角三角形中的邊角關係 如圖，在abc中，c為直角 1 三邊之間的關係 2 銳角之間的關係 3 邊角之間的關係 2 一些特殊角的三角函式值 3 銳角 的三角函式值的符號及變化規律。1 銳角 的三角函式值都是正值 2 若0 9...
直角三角形的邊角關係課堂評價
班級姓名分數 1 在rt abc中，c為直角，ac 3，ab 5，則tanb的值是 abcd 2 如果把rt abc各邊都縮小n倍，得到對應的rt abc，則tana的值 等於 a tana b ntanac tana d 以上都不對 3 在rt abc中，c為直角，cd是斜邊ab上的中線，若cd ...
中考複習專題 三角形邊角關係的計算2
1 如圖，某市對位於筆直公路ac上兩個小區a b的供水路線進行優化改造，供水站m在筆直公路ad上，測得供水站m在小區a的南偏東60 方向，在小區b的西南方向，小區a b之間的距離為300 1 公尺，求供水站m分別到小區a b的距離。結果可保留根號 2 已知，如圖，在坡頂a處的同一水平面上有一座古塔b...