三角形全等的判定（三）
林東第六中學初二數學備課組
教學目標
1．三角形全等的條件：角邊角、角角邊．
2．三角形全等條件小結．
3．掌握三角形全等的「角邊角」「角角邊」條件．
4．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．
教學重點
已知兩角一邊的三角形全等**．
教學難點
靈活運用三角形全等條件證明．
教學過程
ⅰ．提出問題，創設情境
1．複習：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？
三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊．
（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什麼？
三種：①定義；②sss；③sas．
2．在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著**已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？
ⅱ．匯入新課
問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？
1．兩角和它們的夾邊．
2．兩角和其中一角的對邊．
問題2：三角形的兩個內角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫乙個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什麼規律？
將所得三角形重疊在一起，發現完全重合，這說明這些三角形全等．
提煉規律：
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成「角邊角」或「asa」）．
問題3：我們剛才做的三角形是乙個特殊三角形，隨意畫乙個三角形abc，能不能作乙個△a′b′c′，使∠a=∠a′、∠b=∠b′、ab=a′b′呢？
①先用量角器量出∠a與∠b的度數，再用直尺量出ab的邊長．
②畫線段a′b′，使a′b′=ab．
③分別以a′、b′為頂點，a′b′為一邊作∠da′b′、∠eb′a，使∠d′ab=∠cab，∠eb′a′=∠cba．
④射線a′d與b′e交於一點，記為c′
即可得到△a′b′c′．
將△a′b′c′與△abc重疊，發現兩三角形全等．
兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等（可以簡寫成「角邊角」或「asa」）．
思考：在乙個三角形中兩角確定，第三個角一定確定．我們是不是可以不作圖，用「asa」推出「兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等」呢？
**問題4：
如圖，在△abc和△def中，∠a=∠d，∠b=∠e，bc=ef，△abc與△def全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？
證明：∵∠a+∠b+∠c=∠d+∠e+∠f=180°
∠a=∠d，∠b=∠e
∴∠a+∠b=∠d+∠e
∴∠c=∠f
在△abc和△def中
∴△abc≌△def（asa）．
兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成「角角邊」或「aas」）．
[例]如下圖，d在ab上，e在ac上，ab=ac，∠b=∠c．
求證：ad=ae．
[分析]ad和ae分別在△adc和△aeb中，所以要證ad=ae，只需證明△adc≌△aeb即可．
證明：在△adc和△aeb中
所以△adc≌△aeb（asa）
所以ad=ae．
ⅲ．隨堂練習
（一）課本練習1、2．
（二）補充練習
圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由．
答案：圖（1）中由「asa」可證得△acd≌△acb．圖（2）由「aas」可證得△ace≌△bdc．
ⅳ．課時小結
至此，我們有五種判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定義
2．判定定理：邊邊邊（sss） 邊角邊（sas） 角邊角（asa） 角角邊（aas）
推證兩三角形全等時，要善於觀察，尋求對應相等的條件，從而獲得解題途徑．
ⅴ．作業
1．課本習題5、6、題．
板書設計
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
19 2 3三角形全等判定角邊角導學提綱
19.2.3三角形全等判定 角邊角導學提綱 一 簡要提示 本節課主要經歷操作 平移 觀察 歸納 探索三角形全等的又一種判定方法的過程，掌握角邊角 角角邊定理並會用它解決與實際生活相關的數學問題。體會分類討論思想，並在探索過程中，發展的歸納 概括能力。激發學生學習幾何的熱情。二 認知與 一 知識性問題...
三角形全等的判定
2009 2010學年度第一學期千家中學王豪雄 教學目標 1 三角形全等的 邊邊邊 的條件 2 了解三角形的穩定性 3 經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作 歸納獲得數學結論的過程 教學重點 三角形全等的條件 教學難點 尋求三角形全等的條件 教學過程 創設情境，引入新課 回憶前面研究過的全等三...