民主小學胡君莉
教學內容：北師大版小學數學三年級（下冊）第六單元第69---72頁的比一比
教學目標：
1.使學生在具體的情境中，感受平均數是解決一些實際問題的需要，體會平均數的意義，學會計算簡單資料的平均數結果是整數。
2.運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，能解決簡單的實際問題。
3．在操作、交流的過程中，建立學習數學的信心，發展統計觀念。
教學重點：使學生理解平均數的意義，學會簡單的求平均數的方法。
教學難點：使學生理解平均數的意義。
教具學具準備：課件，25個小正方形（學生每兩個人25個）
教學過程：
一、創設情境
課件展示：新華小學籃球隊的**。
師：這是新華小學籃球隊的**。新華小學籃球隊上個星期進行了1分鐘投籃比賽。
老師把了解到的資訊匯成了統計圖，讓我們一起去看看吧！比一比，誰從中收集到的資訊多！課件演示：
兩個小組在1分鐘內進行投籃比賽。
生1：我知道女生隊有4個人參加比賽，男生隊有5個人參加比賽。
生2：我知道亮亮投中了2個，丁丁投中了4個。
師：那其它人投中了幾個？我們一起來看看。
小麗6個，小華5個，小雨6個，佳佳7個，小明8個，亮亮2個，小星6個，田田5個，丁丁4 個。（師課件演示，在圖上標出個數。）還有其它的資訊嗎？
生3：我知道女生隊佳佳投中的最多，小華投中的最少。
生4：我知道女生隊一共投進了24個，男生隊一共投中了25個。
師：同學們觀察得真認真，這麼多資訊都被你們看出來了。如果你是裁判，你認為哪個隊贏了？說說你的理由。
生1：我認為男生隊贏了，因為他們隊的小明投中的個數最多，8個。
師：同學們同意嗎？
生：不同意，小明投中的最多，不能說明男生隊就實力強，乙個人的水平不能代表整個組，如他們組的亮亮投中的個數就是最少的，只有2個。
師：誰有不同意見？
生2：我認為男生隊贏，因為他們投中的個數比女生隊多。
師：同學們認為這種方法公平嗎？
生：不公平，因為男生隊的人數多，投中的也就多。
師：看來在人數不相等的情況之下，比總數不公平。那到底該比什麼才公平呢？
學生沉默。
師：老師給大家提個建議：可以比較他們每個隊平均每人投中幾個。平均是什麼意思？誰知道？
生：大家分得一樣多。
師：平均就是在總數不變的情況下，勻一勻，使每個人分得同樣多。怎樣求出每個隊平均每人投中幾個球呢？我們以女生隊為例。
二、自主探索方法，理解平均數的意義
1、探索求平均數的方法
師：那應該怎樣求女生隊平均每人投中幾個球呢？有部分學生舉手了。
有的同學已經想到方法了，有些可能還沒想好，老師向同學們提兩點建議：你們可以**螢幕上的圖，移一移，也可以在小組內借助學具，先擺一擺，再移一移；也可以借助以前平均分的經驗，在草稿紙上算一算，寫一寫。求出來的可以和同桌交流，交流完的手舉好坐端正。
比比看，哪些同桌既快又安靜。
學生分組合作**，教師巡視指導。
師：誰願意到前面來匯報你求來的答案是多少？怎麼求的？
生1：女生隊平均每人投中6個球，我是把最多的佳佳移乙個給小華，這樣大家都一樣多了。
師：同學們聽明白了嗎？他是怎麼求的？師用多**再次規範演示移多補少的過程。
師：我們總是把移多的補給少的，這樣多的就變少了一些，少的就相應地增加了一些，最後達到每乙份都相等，這種方法叫做「移多補少」。（板書）得到的女生隊平均每人投中的6個，6也就是女生隊投中的平均數。
（板書）平均數
師：我們用移多補少的方法來看看男生隊平均每人投中了幾個。課件演示。男生隊平均每人投中了5個，5叫做什麼？
生：男生隊投中的平均數。
師：現在你知道哪個隊贏了嗎？為什麼？
生：女生隊贏了，因為女生隊投中的平均數是6，比男生隊投中的平均數多1。
師：剛才誰猜對了？還有不同的方法嗎？剛才老師看到有些同學還用了計算的方法，誰來介紹一下你的做法，並說說你是怎樣求出女生隊平均每人投中幾個球的？
師根據學生的匯報板書：（6+5+6+7）÷4=24÷4=6（個），並追問：6就叫做什麼？
生：女生隊投中的平均數。
師：括號裡的算式表示什麼？
生：表示女生隊投中的總個數。
師：也可以稱為總數量。板書：總數量。
師：為什麼÷4？
生：因為是4個人參加比賽。
師：4個人也可以稱為總份數。板書：總份數。求平均數要先知道什麼？再用什麼方法求？
生：總數量和總份數，再用除法算。（板書：÷=平均數）
生齊讀：總數量 ÷總人數 = 平均數
師：你能用這種方法把男生隊平均每人投中的個數也求出來嗎？
師根據學生的匯報板書：（8+2+6+5+4）÷5=25÷5=5（個）為什麼是總數25÷5，而不除以4呢？
生：因為男生隊有5個人參加比賽。
師：是不是每個同學都懂了呢？老師抽個同學說說看。8+2+6+5+4表示什麼？5表示什麼？求平均數用什麼方法？
生：8+2+6+5+4表示男生隊投中的總個數，5表示參加的總人數，再用總個數÷總人數算出平均數。
師小結：剛才我們在人數不相等的情況之下，用平均數比出了女生隊贏。求平均數我們既可用移多補少的方法，也可以用計算的方法。
2、理解平均數的意義
師：如果女生隊投中的平均數我用一條線表示，（課件展示）我們結合圖來看看：女生隊平均每人投中6個，是不是每乙個人都投中6個？
生：不是的，小華投中了5個比平均數少，佳佳投中了8個比平均數多，小麗和小雨投中了6個和平均數一樣多。
師：男生隊平均每人投中5個，是不是每乙個人都投中5個？那5和6分別指的是什麼？
生：不是的，有的比平均數多，有的比平均數少，有的和平均數一樣。
師小結： 從中我們可以發現，平均數是一組資料的中間水平，它比最小數要大，比最大數要小。
3、師小結：平均數並不是表示每乙個具體的數量，它是假設在總數不變的情況下，移多補少，使每個人分得一樣多，是一種假設的數。
4、感受平均數在生活中的應用，深入理解平均數的意義。
師：平均數的用途可大了，很多地方都要用到平均數。你們瞧，老師這裡就有幾個關於平均數的問題，看看誰理解得好。（大螢幕出示）
平均數第二單元數學測試的平均成績是91分。
三(1)班同學舉行愛心一日捐的活動,平均每人捐款10元.
師：誰來說說你是怎麼理解這些平均數的？是不是每個人都考了91分？是不是每個人都捐了10元？
生：91分是指每個人考一樣多的話是91分，實際上有些人可能比91分還要高，有些人比91分還要低，有些人可能剛好考91分。
生：平均每人捐款10元，有可能每個人都捐了10元。
師：可能嗎？
生：也有可能的。
生：平均每人捐款10元，有可能捐款超過10元的，有可能比10元低的。
師：看來平均數是10，包括兩種情況：一種是每個人都一樣多的，另一種是每個人不一樣多，其中有的可能比平均數要多，有的可能比平均數要少，有的可能和平均數一樣。
三、鞏固強化，拓展應用
師：今天我們學習了平均數，你能用它解決我們生活中的一些問題嗎？試試看！
1、 學生獨立完成，再全班交流匯報。
師：誰來展示一下你的答案？說說你是用什麼方法求出來的？
生：（4+3+5+4）÷4=16÷4=4（千公尺），我是計算出來的。
師：我看到有部分同學很快就做好了，誰來說說看，這麼快你是怎麼做的？
生：我是用移多補少的方法求出來的，我在圖上把第三天移1千公尺給第二天就一樣多，就求出來了。
師：兩種方法都對。
師總結：一組資料比較接近或圖形比較直觀時，用移多補少的方法比較簡便；而當一組資料較多差距比較大時，則用計算的方法比較簡便。
四、全課總結
師：通過這節課的學習，你有什麼收穫？
生1：我學會了平均數，可以在人數不相等的情況下用來比較，幫我們做出判斷。
生2：我學會了平均數的兩種求法，即移多補少和計算的方法。
下課。教學反思：
這節課的教學設計合理，各環節過渡自然，課件做得好，發揮了輔助教學的功能。平均數是乙個重要的概念，也是乙個特徵數，對學生來說，很抽象，不易理解。因此，我把這節課的重點放在平均數意義的理解和求法上。
首先通過創設籃球興趣小組的情境，激發學生參與學習的興趣，同時利用參賽人數不等的情況下比哪個隊贏，應該比什麼才算公平這一有爭議的問題引發學生的思維矛盾，使學生認識到平均數在生活中的應用，感受到認識平均數的必要性。
其次，探索平均數的求法上，為了便於學生探索，讓學生更直觀地理解平均數的意義，我對教材的統計圖的相關資料進行了處理。把人數少的女生組放在前面，把每個人的投中個數（原來的7個、3個、5個、7個）變成比較接近的6個、5個、6個、7個，把人數多的男生組放在後面，把每人投中的個數（原來的4個、7個、5個、4個、5個）卻變成了差距更大的8個、2個、6個、5個、4個，這樣為學生探索出移多補少的方法作了鋪墊，也為前面的比乙個人投中的個數多這個隊就贏做了很好的說明。這時再讓學生通過擺小正方形移一移這一活動，使學生探索出移多補少的方法就水到渠成了。
接著通過課堂上給學生足夠的空間，讓學生充分發表自己的演算法，進一步理解平均數的意義，並歸納出求平均數的方法，使學生的思維由感性上公升到理性。因此，學生對平均數的求法理解得比較到位。
再次，在理解平均數意義的這個重點上，我結合統計圖讓學生進一步理解平均數的意義，發現平均數處於一組資料的中間水平，比最小數要大，比最大數要小這一特徵後，如果再追問：小麗投中的6個與女生隊平均每人投中的6個，這兩個6一樣嗎？在後面的練習中說平均數的意義理解時，對平均每人捐款10元的情況教師分兩種情況總結：
一種是實際上每個人都一樣多的，另一種是實際上每個人不一樣多，其中有的可能比平均數要多，有的可能比平均數要少，有的可能和平均數一樣。學生對於平均數意義的理解將會更到位一些，這也是這節課我備課不到位的乙個地方。
最後在練習鞏固平均數的求法時，我結合實際，讓學生對兩種求法進行比較，從而明確每種演算法要根據不同的具體情況選擇合適的方法。方法不分優劣，重要的是會靈活選用，與學會兩種求平均數的方法一樣，學會選擇方法也同樣重要。
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