在碰撞中感受「平均數」
剛才執教了北師大版三年級《比一比》，本著「在教學中反思，在教思中成長」的教學理念，接下來我談談對這節課的一些思考。
一、首先談談課堂的幾個精彩片斷：
1、「碰一碰」——知識衝突引出平均數
教學中，我提出「男同學，如果讓你用乙個數來代表男生3組的投籃水平，你會選哪乙個呢？」問題一出，男生便興奮起來「用9來表示」，從學生的反應可以看學生發現用最大的數來代表小組的投籃水平，這樣男生3組的投籃水就高。我緊抓住這點立即向女生提出「女生你們同意嗎？
」此時馬上活動躍了女生的思維，「這樣不合理啊，只有乙個人投中9，水平沒那麼高」，多好的發現啊，看來學生已經初步感知最大的數不能代表整組的投籃水平。於是我讓女生選乙個數來代表男生3組的投籃水平，女生選擇了3個，這時男生不同意了，「男生3組的投籃水平不只3個啊，選3不合理」。通過讓男女生選數，激起男女生的已有思維的衝突，在爭辯中深深地體會組內某乙個人的投籃水平不能代表整組的投籃水平，初步感知了平均數的特點，同時為後面引出平均數奠定了良好的基礎。
2、「移一移」——動手實踐初探平均數
教學中，學生在前面發現用9和3來代表整組的投籃水平不合適後，我提出：「那究竟要用多少來代表他們組的投籃水平呢，可以發揮小組的優勢利用剛才的統計圖移一移，也可以把自己的想法在本子上寫一寫。」這一問題有效的引導學生用小花片移一移，體驗移多補少的方法。
通過操作**，學生都找出了合適的數6，這時我質疑「上面都沒有乙個6啊，你這6是哪來的呢？你能不能到上面將6移出來呢？」讓學生到台上演示，同時引導其他學生觀察「請大家仔細觀察一下，這個6是怎麼來的，統計圖發生了什麼變化」。
通過問題的牽引，學生一下子關注到台上學生的操作過程，並帶著問題去觀察思考。學生操作完後，我請一名學生起來描術剛才的操作過程，並藉機引出「像這種把多的移給少的方法，在數學上我們叫幫移多補少。統計圖發生了什麼變化呢？
」生由於剛才有認真的在觀察這時很快的回答出：「每個人投中的個數變成一樣多了」一樣多，這是理解平均數的關鍵。我及時的抓住這一發現，把一樣多板書出來，並再次引導學生發現「移多補少的目的是什麼呢？
」生前面已經親身經歷了移多補少，在加上第二次的觀察很快的發現「把不同的數變成不同的數」。學生已經充分感受了「一樣多」，經歷了「一樣多」的產生，這時我很自然的引出「像這種一樣多的數，我們把它叫做原來這幾個數的平均數。」這一環節我充分利用統計圖生動、直觀的優勢，讓學生在移多補少的過程中，借助統計圖來理解平均數，促進學生對平均數意義的理解。
3、「猜一猜」——激發思維再探平均數
為了讓學生進一步理解平均數的意義，了解平均數的特徵。教學中我創設了三2班的女生也要來和男生3組進行比賽的情境，在讓學生求出前面四個隊員的平均數後，我引導學生「同學們，三2班前面四個同學的平均成績是6個，他們的投籃水平一樣啦！現在緊張啦，你們覺得5號隊員的成績關鍵嗎？
為什麼？」通過前面幾個環節的學習，學生對於平均數有了一定的理解，便很激動的說「關鍵，它會影響整組的平均成績。」我及時追問「你們覺得，5號隊員可能會投中幾個，他們組的平均成績有什麼變化？
」這時一石激起千層浪，「他可能投中2個，平均成績比男生3組少」，「可能投中10個，平均成績比男生3組多」……從學生的回作中，可以看出他們對平均數的理解比較透徹。接著我出示5號隊員的成績，讓學生估計平均數是多少，學生在前面的學習中已經發現用最大數表示不可以，最小數可不以，這裡便快的得出「在9和1之間」，掌握了平均數是介於最大數與最小數之間的特點。這一環節結合具體情境學生理解平均數的取值範圍、統計意義，同時為學生靈活解決有關平均數的問題提供知識和方法上的支援。
二、在收穫著學生帶給我驚喜時，也思考著本節課的遺憾之處和改進之處：
1、課伊始，我創設了我校三2班的男女投籃比賽的情境，由於不是學生親身經歷的，學生並不是很感興趣，接著又直接出示統計表，學生沒有經歷收集、整理並處理資料，繪製出統計表的過程。這樣的設計不能有效的激起學生的興趣。
重構：課前讓本班的學生進行投籃比賽，讓他們在比賽過程中收集，整理並處理資料，繪製出統計表。這樣在教學中直接**他們比賽的**，並出示他們自己繪製的統計表，這樣便能激起他們學習的興趣，調動起他們研究的積極性。
2、本節課雖然能利用統計圖生動、直觀的優勢，促進學生對平均數的理解，但是感覺還不夠充分。特別是在理解平均數的意義時，我引導學生說說平均數6是代表誰的投籃水平，學生也能發現平均數6代表的是男生2組的整體水平。雖學生已經理解了平均數的意義，但感覺教師是在牽著學生走，放得不夠開，沒有充分發揮學生的主體性。
重構：這一環節教師可以直接提問：「同學們剛才咱們已經認識了平均數，知道男生二組的平均成績是6個，那對於這個平均數6你是怎麼理解的呢，你可以結合統計圖來說說」。
這樣乙個開放性的問題，引導學生結合統計圖發現6代表整體水平，發現平均數比組內的數多一些或少一些，從而可以進一步發現平均數的取值範圍。這樣設計充分發揮學生的主體作用，加深了對平均數的理解。
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