1.6三角函式模型的簡單應用
教學目的：
1、通過對三角函式模型的簡單應用的學習，使學生初步學會由圖象求解析式的方法；
2、體驗實際問題抽象為三角函式模型問題的過程；
3、體會三角函式是描述週期變化現象的重要函式模型。
教學重點、難點
重點：精確模型的應用——即由圖象求解析式，由解析式研究圖象及性質。
難點：分析、整理、利用資訊，
從實際問題中抽取基本的數學關係來建立數學模型，
並調動相關學科的知識來解決問題。
教學過程：
一、複習引入：
簡單介紹大家熟悉的「物理中單擺對平衡位置的位移與時間的關係」、「交流電的電流與時間的關係」、「聲音的傳播」等等，說明這些現象都蘊含著三角函式知識
二、講授新課：
例1．如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函式．
（1）求這一天6～14時的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函式解析式．
解：（1）由圖可知：這段時間的最大溫差是；
（2）從圖可以看出：從6～14是的
半個週期的圖象，
∴∴∵，∴
又∵ ∴
∴將點代入得：，
∴，∴，取，
∴。例2．畫出函式的圖象並觀察其週期．
分析與簡解：如何畫圖？
法1：去絕對值，化為分段函式（體現轉化與化歸！）；
法2：圖象變換——對稱變換，可模擬的作法．
從圖中可以看出，函式是以為週期的波浪形曲線．
例3．如圖，設地球表面某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那麼這三個量之間的關係是．當地夏半年取正值，冬半年取負值．
如果在北京地區(緯度數約為北緯)的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應小於多少？
分析與簡解：
與學生一起學習並理解教材解法（地理課中已學習過），指出該實際問題用到了三角函式的有關知識．
例4. 如圖，某地一天從時的溫度變化曲線近似滿足函式
（1） 求這一天的最大溫差；
（2） 寫出這段曲線的函式解析式．
答案：解：（１）由圖可知，這段時間的最大溫差是．
（２）從圖中可以看出，從時的圖象是函式的半個週期的圖象，所以
，，，．將，代入上式，解得．
綜上，所求解析式為，．
四、課堂練習：
課本第73頁練習第1、2、3題
五、課堂小結
六、作業：
課本第73頁習題a組第1、2、3、4題
32說課稿 《三角函式模型的簡單應用》
二 目標和目標解析 一 教學目標 1 利用收集到的資料作出散點圖，根據散點圖進行函式擬合，建立三角函式模型，掌握利用三角函式模型解決實際問題 2 經歷由實際問題選擇數學模型 研究數學模型 解決實際問題的數學建模過程，感悟 數形結合 函式 的數學思想，並能理解應用數形結合 函式思想解決有關具有週期運動...
《三角函式模型的簡單應用》教學設計交流
蘇教版 必修4 1.3.2 三角函式的應用 第一課時 教材分析 本節選擇了2個例題和2 個 案例，循序漸進地從四個層次來介紹三角函式模型的應用,素材的選擇上注意了廣泛性，新穎性，同時又關注到三角函式的性質的應用。教學目標 1 體驗實際問題抽象為三角函式模型問題的過程 體會三角函式是描述週期變化現象的...
《三角函式模型的簡單應用》教學設計交流
蘇教版 必修4 1.3.2 三角函式模型的簡單應用 第一課時 連雲港市白塔高階中學馬彥紅 教材分析 三角函式是中學數學的重要內容之一，它的基礎主要是幾何中的相似形和圓，研究方法主要是代數變形和圖象分析，因此三角函式的研究已經初步把幾何與代數聯絡起來了，本章所介紹的知識，既是解決生產實際問題的工具，又...