除法豎式
教學目標
1．通過平均分小棒的活動，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關係，使學生掌握除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個數的名稱，並理解除法豎式中每個數的含義。
2．通過溝通平均分小棒的操作、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關係，使學生體會事物之間的相互聯絡，感受有餘數的除法的多種表徵方式。
3．在學習知識的過程中，使學生感受數學的嚴謹性，理解數學的思考方法，培養學生的知識遷移能力。
教學重點：除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每乙個數的含義。
教學難點：除法豎式中每一部分的含義以及除法豎式的寫法與眾不同的道理。
教學過程
一、複習舊知
1．出示題目，明確題意
教師（出示題目）：13根小棒，每4根分一組，結果怎麼樣？
教師：請你們讀一讀，並在小組內說說你們都知道了什麼。
學生獨立審讀題目後交流審題結果。
教師：13根小棒指的是什麼？每4根分一組是什麼意思？
教師：結果會怎麼樣呢？解決這個問題，你有什麼方法？
2．學生自主解決問題
3．匯報交流
預設1：列式計算。
13÷4＝3（組）……1（根）
教師：13、4、3、1分別表示什麼？13÷4＝3……1表示什麼？
預設2：擺（圈）小棒。
教師：仔細觀察，這位同學先做了什麼？（先拿出13根小棒。）
教師：接下來他又做了什麼？（有4根就圈乙個圈，有4根就圈乙個圈。）
教師：圈了多少個圈？是多少根小棒？還剩多少根？（圈了3個圈，一共圈了12根小棒，還剩1根小棒。）
教師：誰能完整地說一說這個同學分小棒的過程？
讓學生體會：13根小棒，每4根分一組，可以分3組，還剩1根。
教師：擺（圈）的過程和算式的書寫過程**相同？**不同？它們都分別表示什麼意思？
（設計意圖：溝通符號表徵、圖形表徵、語言表徵三者之間的關係，體會同一件事可以有不同的表徵形式，但含義是相同的。）
二、根據平均分的操作理解除法豎式的寫法，明確豎式中各數的含義
1．整體感知寫法
教師：剛才有的同學用擺或者畫的方式，有的同學列出了除法算式，都表達了同乙個意思——平均分1 3根小棒。這個除法算式，我們叫它橫式。除法算式還可以寫成豎式的形式。
教師（出示下圖）：這就是除法豎式。看看這個除法豎式，豎式中的每個數都有名字，你知道他們都叫什麼嗎？
預設：學生可能會說出「3叫商，4叫除數，1 3叫被除數，1叫餘數」。教師應重點引導學生根據前面的提問，理解12是4和3的乘積，即除數和商的積。
2．溝通平均分操作與書寫除法豎式之間的關係，理解豎式中每乙個數的含義
(1)建立聯絡。
教師：知道了每個數的名稱，那你們明白豎式中每個數分別表示什麼意思嗎？
教師：看來這對大家有些難度。下面我們就對照平均分小棒的操作過程，一邊分小棒，一邊寫一寫除法豎式。請大家跟老師一起，邊分、邊寫、邊說。
(2)溝通關係。
教師（板書）：表示什麼意思？
教師（邊寫邊說）：再寫被除數13（要分的13根小棒）和除數4（每4根一組），表示什麼意思？（13根小棒，每4根分一組。）
教師：請你按要求把13根小棒，按照每4根分一組，再重新分一分。
教師：結果是可以分成3組，這個「3"寫在**？
教師：為什麼要寫在個位上？（板書：）
教師：誰能完整地說一說表示什麼意思？（13根小棒，每4根一組，可以分3組。）
教師：誰能邊分邊說說豎式中每乙個數的含義？
教師：要分13根小棒，現在已經分掉了多少根？你從**知道已經分掉了12根？
使學生體會：從圖中我們可以看到一組有4根，有這樣的3組，3個4是1 2根小棒。從算式中我們可以用商乘除數，3×4的積是12。
教師：這個「12」寫在**？表示什麼意思？它是怎樣算出來的？（板書：12。）
教師：我們畫一條橫線表示按要求分了一次。（板書： 。）
教師：這條橫線表示什麼意思？
教師：要分13根小棒，已經分掉了12根小棒，還剩多少根？你是怎樣知道的？
使學生體會：從圖中我們可以看到還剩1根小棒。從算式中我們可以用要分的13根減去已經分掉的12根，還剩1根。
教師：這個「1」寫在**？表示什麼意思？
教師：它是怎樣算出來的？（補充板書：1）
3．回顧對比，理清寫法
教師：我們一邊分小棒一邊寫出了這個除法豎式。請同學們認真地想一想，我們是怎樣分小棒的？又是怎樣寫豎式的？豎式中的每個數表示什麼意思？想完後和同桌說一說。
教師：前面我們學習了有餘數的除法的口算，今天又學習了有餘數的除法的豎式，你覺得這兩種表示方法有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？
（設計意圖：本環節重點幫助學生建立分小棒的過程與寫除法豎式的過程之間的聯絡。通過邊分小棒邊寫豎式這種對應的學習過程，幫助學生在直觀操作的基礎上理解豎式中每個數的含義，為其今後進一步自主學習除法豎式的寫法奠定基礎。
在回顧對比的過程中，對橫式寫法和豎式寫法進行比較，加深對有餘數的除法的不同表徵形式的理解。）
4．嘗試練習，進行鞏固
教師（出示第62頁「做一做」第1題）：請你邊分邊寫除法豎式。
學生獨立完成，教師巡視收集典型案例並組織交流匯報。
5．通過遷移學習表內除法豎式
教師：如果我們有 6根小棒，每4根一組，結果會怎麼樣呢？請你自己分一分，寫一寫。
學生活動，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。
教師組織學生討論如下問題。
(1)這個除法豎式的意思你讀懂了嗎？
(2)豎式中兩個16表示的意思相同嗎？它們分別表示什麼？
(3)你發現這道題和剛才的題目有什麼相同？有什麼不同？
(4)分完後沒有剩餘的時候，我們怎樣表示？
6．鞏固表內除法豎式
教師（出示第63頁「做一做」第2題）：請同學們先自己讀題，然後圈一圈，寫一寫。
學生獨立解決問題，教師巡察，了解學生解決問題的情況，選取典型案例並組織交流。
教師：這個豎式表示什麼意思？豎式中每個數的含義分別是什麼？
三、對比反思，總結全課，積累經驗
教師：通過今天的學習你有什麼收穫？
教師：除法豎式和除法橫式的寫法有什麼相同的地方，有什麼不同的地方？除法豎式有什麼好處？
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