《分式的乘除法》教學設計
一、學情分析：
學生已經學習了分數的概念，基本性質，運算法則，有理數的混合運算法則，一元一次方程的解法。從年齡特點上來說，八年級的學生在閱讀理解能力，分析解決問題的能力已經有了一定的基礎，但是分式的學習更抽象，所以學生接受起來有一定難度。
二、教法分析：
本節課是在認識了分式，學習了分式的基本性質，通分和約分之後的一節內容。本節課的學習將會為接下來的分式的混合運算打下基礎。分式乘除法的本質就是約分，但是如果分子分母有多項式出現，那麼在約分時常會用到因式分解。
所以本節課的學習過程實際上是在利用法則的基礎上，對約分的再次夯實。在教學中應更多地關注學生對法則的理解，對約分的掌握。本節課採用簡單題目到複雜題目再到生活應用的方式夯實本屆重點，突破本節難點。
三、教學目標
知識與技能：
理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算；
過程與方法：
掌握模擬的數學思想方法，能實現新知識的轉化.學會主動獲取，交流合作，正確表達。
情感態度價值觀：
使學生感受身邊的數學問題，體會數學與現實生活的緊密聯絡。激發學生學數學，愛數學，感受數學之美，體會數學**的樂趣，獲得成功的體驗。同時使學生感受身邊的數學問題，體會數學與現實生活的緊密聯絡。
四、教學重難點及解決措施
重點：會用分式乘除的法則進行運算.
難點：靈活運用分式乘除的法則進行運算 .
解決措施：設計有特殊到一般，由簡單到複雜的**問題，在夯實基礎知識中掌握重點；通過學生自主**，觸碰問題，產生思考，獨立思考，群組合作，突破難點。
五、教學過程
第一環節情境引入，匯入新課
有一次，魯班的手不慎被一片小草割破了，他發現小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，於是便產生聯想，根據小草的結構發明了鋸子。魯班在這裡就運用了「模擬」的思想方法，「模擬」也是數學學習中常用的一種重要方法。
上節課，我們學習了分式的基本性質，我們可以發現它與分數的基本性質類似，那麼分式的運算是否也和分數的運算類似呢？今天我們首先研究「分式的乘除法」。（板書課題）
活動目的：通過魯班造鋸子的故事，激發學生的創新意識和求知慾望。
第二環節模擬歸納，提煉法則
（一）**分式的乘法法則：
1、計算，並說出分數的乘法法則：
（12）；
分數乘以分數，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母.
活動目的：
複習小學學過的分數的乘法運算，為學習分式的乘法法則做準備。
2、猜一猜：
你能總結分式的乘法法則嗎？與同伴交流。
， 分式的乘除法的法則:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
活動目的：
讓學生觀察運算，通過小組討論交流，並與分數的乘法法則模擬，讓學生自己總結出分式的乘法法則。
3、想一想：與有什麼關係？
活動目的：分式乘法的延伸。
（二）**分式的除法法則：
1、計算，並說出分數的除法法則：
（12）÷.
分數除以分數，把除數的分子分母顛倒位置，與被除數相乘.
活動目的：
複習小學學過的分數的除法運算，為學習分式的除法法則做準備。
2、猜一猜：
你能總結分式的除法法則嗎？與同伴交流。
分式的除法的法則:
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.
活動目的：
讓學生觀察運算，通過小組討論交流，並與分數的除法法則模擬，讓學生自己總結出分式的除法的法則。
第三環節合作交流，落實雙基
（一）分式的乘法法則的運用：
例1 計算:
鞏固練習1 計算：（12）
例2 怎樣計算：？
鞏固練習2：計算：（1） （2）
通過以上例題與練習師生一起總結出分式乘法的運算步驟：
(1) 當分式的分子與分母都是單項式時：①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另乙個因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負號，應把負號提到分式的前面；③約分
（2）當分式的分子、分母中有多項式，①先分解因式；②如果分子與分母有公因式，先約分再計算.③如果分式的分子(或分母)的符號是負號時，應把負號提到分式的前面.
最後的計算結果必須是最簡分式.
活動目的：
通過例題講解與鞏固練習，使學生會根據法則，理解每一步的算理，從而進行簡單的分式的乘法運算。需要給學生強調的是分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式，對於這一點，很多學生在開始學習分式計算時往往沒有注意到結果要化簡。
（二）分式的除法法則的運用：
例3 計算
鞏固練習3 計算：（1） （2）
例4 怎樣計算？
鞏固練習4：
計算：（1） （2） （3）
總結：1、分式的乘除法運算歸根到底是分式的乘法運算，分式的乘法運算的實質是分式的約分。
2、熟練地進行分式乘除法運算的前提是正確運用分式的約分，多項式的因式分解，分式的變號法則。
3、分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式.
活動目的：
通過例題講解，使學生會根據法則，理解每一步的算理，從而進行簡單的分式的除法運算。
小結：分式除法的運算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置後，與被除式相乘，其它與乘法運算步驟相同。
第四環節學以致用，拓展延伸
1、 購買西瓜時，人們總是希望西瓜瓤佔整個西瓜的比例越大越好。假如我們把西瓜都看成球形，並且西瓜瓤的分布是均勻的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的體積公式為(其中r為球的半徑),那麼，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?
(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?
(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同伴交流
活動目的：
運用所學知識解決一些與分式有關的簡單的實際問題，進一步豐富分式乘法運算的情境，增強學生的代數推理能力與應用意識。
2、想一想：對於，小明是這樣計算的： =。他的計算過程正確嗎？為什麼？
活動目的：鞏固分式乘除法法則，掌握分式乘除法混合運算的方法。
第五環節課堂小結，暢談收穫
活動內容：
1、知識總結：
通過這節課的學習，你學到了哪些知識？要注意什麼問題？（學習了分式乘除法的運算法則，對運算的結果一定要簡化）
2、方法歸納：
在本節課的學習過程中，你有什麼體會？ （生活中到處有數學，我們要善於運用我們所學的知識解決生活中的實際問題；今天，我們學習分式的乘除法的運算法則，也類似於分數乘除法的運算法則. 其實，數學歷史的發展就是不斷地將原有的知識加以推廣和擴充套件.
）活動目的：本課的回顧與小節。
第六環節布置作業
課本習題5.3第1、2、4題
六、板書設計
5.2分式的乘除法
七、教學設計說明
這節課提供給學生乙個探索、思考與同伴合作交流的機會，學生通過對比觀察，動腦思考對新舊知識進行聯絡**，很自然地學習了新知識，既訓練了學生的猜想、歸納、表達能力，同時又提高了學生的計算能力，充分體現了以學生為主體的教學思想。
分式的乘除法教學設計
天祝縣新華中學吉文虎 環教學活動內容 節第復一習環引節入 24245252,35357979242525525959 你,353434797272 複習小學學 激發學生學習慾望，明白本節要學習內容。活動目的教學效果 1 模擬分數 分式的基本性質2 引出課題3 展示教學目標 過的分數的乘除法運算，為學...
分式的乘除法教學反思
分式的乘除法 這是八年級下冊中第二章第二節的內容。主要學習的是分式的乘除法運算法則並會進行簡單的應用。根據教學內容和學生的基本情況，我設計了 一 學情分析 學生在前面學習了分式基本性質 分式的約分以及因式分解，本節課所學的乘除法是分式基本性質的應用，在此基礎上模擬小學學過的分數的乘除法運算法則學習分...
11 3 1分式的乘除法
課題11.3分式的乘除法總課時3第1課時 1.記住分式乘除法的法則 教 2.明確分式運算的結果就為最簡分式 學 3.由分數的乘除法法則模擬出分式乘除法的法則，進一步培養應用模擬方法的目 能力和探索精神 標教學重點教學難點教學方法教學準備 分式的乘除法則分式的乘除法則模擬教學法啟發式ppt 導學答案 ...