11.3分式的乘除法
●課題§11.3分式的乘除法
●教學目標
（一）教學知識點
1.分式乘除法的運算法則，
2.會進行分式的乘除法的運算.
（二）能力訓練要求
1.模擬分數乘除法的運算法則.探索分式乘除法的運算法則.
2.在分式乘除法運算過程中，體會因式分解在分式乘除法中的作用，發展有條理的思考和語言表達能力.
3.用分式的乘除法解決生活中的實際問題，提高「用數學」的意識.
（三）情感與價值觀要求
1.通過師生共同交流、**，使學生在掌握知識的基礎上，認識事物之間的內在聯絡，獲得成就感.
2.培養學生的創新意識和應用數學的意識.
●教學重點
讓學生掌握分式乘除法的法則及其應用.
●教學難點
分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算.
●教學方法
引導、啟發、探求
●教學過程
ⅰ.創設情境，引入新課
［師］上節課，我們學習了分式的基本性質，我們可以發現它與分數的基本性質類似，那麼分式的運算是否也和分數的運算類似呢？下面我們看投影片
探索、交流——觀察下列算式：
×=,×=,
猜一猜與同伴交流.
［生］觀察上面運算，可知：
兩個分數相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；
兩個分數相除，把除數的分子和分母顛倒位置後，再與被除數相乘.
即×=;
÷=×=.
這裡字母a,b,c,d都是整數，但a,c,d不為零.
［師］如果讓字母代表整式，那麼就得到類似於分數的分式的乘除法.
ⅱ.講授新課
1.分式的乘除法法則
［師生共析］分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似：
兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；
兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.
2.例題講解
［例1］計算：
（1）·;（2）·.
分析：（1）將算式對照乘除法運算法則，進行運算；（2）強調運算結果如不是最簡分式時，一定要進行約分，使運算結果化為最簡分式.
解：（1）·=
==;（2）·
==.［例2］計算：
（1）3xy2÷;（2）÷
分析：（1）將算式對照分式的除法運算法則，進行運算；（2）當分子、分母是多項式時，一般應先分解因式，並在運算過程中約分，可以使運算簡化，避免走彎路.
解：（1）3xy2÷=3xy2·
==x2;
（2）÷=×=
==3.做一做
通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質量越大，花費的錢越多.因此人們希望西瓜瓤佔整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形，並把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為v=πr3（其中r為球的半徑），那麼
（1）西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？
（2）西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少？
（3）買大西瓜合算還是買小西瓜合算？
［師］夏天快到了，你一定想買乙個又大又甜又合算的大西瓜.趕快思考上面的問題，相信你一定會感興趣的.
［生］我們不妨設西瓜的半徑為r,根據題意，可得：
（1）整個西瓜的體積為v1=πr3;
西瓜瓤的體積為v2=π（r－d）3.
（2）西瓜瓤與整個西瓜的體積比為：
===（）3=（1－）3.
（3）我認為買大西瓜合算.
由=（1－）3可知，r越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，則的值也越大，即西瓜瓤佔整個西瓜的體積比也越大，因此，買大西瓜更合算。
11 3 1分式的乘除法
課題11.3分式的乘除法總課時3第1課時 1.記住分式乘除法的法則 教 2.明確分式運算的結果就為最簡分式 學 3.由分數的乘除法法則模擬出分式乘除法的法則，進一步培養應用模擬方法的目 能力和探索精神 標教學重點教學難點教學方法教學準備 分式的乘除法則分式的乘除法則模擬教學法啟發式ppt 導學答案 ...
17 2 1 分式的乘除法
教學目標1 通過實踐總結分式的乘除法，並能較熟練地進行式的乘除法運算。2 理解分式乘方的原理，掌握乘方的規律，並能運用乘方規律進行分式的乘方運算 3 引導學生通過分析 歸納，培養學生用模擬的方法探索新知識的能力 教學重點分式的乘除法 乘方運算 教學難點分式的乘除法 混合運算，分式乘法，除法 乘方運算...
15 2 1分式的乘除
課題 15.2.1分式的乘除 課時 1 一 教學內容分析 本節課是在學習了分式基本性質和因式分解的基礎上進一步學習分式的乘除法.通過模擬分數的乘除法法則，引申得出分式的乘除法法則，並且能運用分式的乘除法法則進行計算 二 教學目標1 知識與技能 理解分式乘除法的法則會進行分式乘除運算.2 過程與方法 ...