整式的加減教學設計

2022-10-12 12:03:04 字數 2007 閱讀 6513

教學內容:

教科書第62—64頁,2.2整式的加減第一課時

教學目標:

知識與技能:1.知道整式加減的意義;

2.會用合併同類項進行整式加減運算;

過程與方法:經歷從具體情境中用代數式表示數量關係的過程.體會整式加減的必要性,進一步發展符號感。

情感態度與價值觀:1.進一步發展符號感;

2.培養學生認真細緻的作風和運算能力。

教學重點;同類項的概念和整式加減的運算步驟。

教學難點:通過合併同類項進行整式加減運算。

教材分析:本節是本章的重點內容。也是以後學習整式乘除、分式運算、一次方程和函式等知識的基礎,同時也為其他學科的學習奠定基礎。

故在學習過程中重視對學生基礎知識和基本技能的訓練,關注學生對知識發生發展過程的體驗和應用能力的培養。

教學方法:講授、練習相結合。

教學過程:

一、複習引入:

1、創設情境

⑴、5個人+8個人=

⑵、5隻羊+8隻羊=

⑶、5個人+8隻羊=

2、問題匯入

青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千公尺/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千公尺/時,在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍,如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長是多少? (單位:

千公尺)引導列式:100t+120×2.1t

模擬數的運算,化簡100t+252t,

並說明其中的道理。

3仿照這個例子,能否進行以下式子的合併?

(1)100t-252t=( )t

上述表示式子有什麼共同特點,你能得出什麼規律?

討論:具備什麼特點的式子可以合併呢?

二、講授新課:

1.同類項的定義:

我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類。100t與52t可以歸為一類,3x2與2x2可以歸為一類,3ab2與--4ab2可以歸為一類,100t與52t只有係數不同,各自所含的字母都是t,並且t的指數都是1;同樣地,3x2與2x2也只有係數不同,各自所含的字母都是x、,並且x的指數都是2,3ab2與--4ab2也只有係數不同,各自所含的字母都是a、b,並且a的指數都是1,b的指數都是2。

像這樣,所含字母相同,並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。另外,所有的常數項都是同類項。比如,、0與也是同類項。

板書定義

2.鞏固練習:判斷下列各組中的兩項是否是同類項:

(1) -5a b3與3a3 b2)3xy與3x( )

(3) -5 m2 n3與2 n3 m24) 53與35( )

(5) x3與53

說明:因為多項式中的字母表示的是數,所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合併。

3、合併同類項:

定義:把多項式中的同類項合併成一項,叫做合併同類項

討論:合併同類項後,所得項的係數、字母以及字母的指數與合併前各同類項的係數、字母及字母的指數有什麼聯絡?

小組討論得出:

合併同類項法則:

合併同類項後,所得項的係數是合併前各同類項的係數的和,且字母和字母指數都不變。

注意: 1.若兩個同類項的係數互為相反數,則兩項的和等於零,

如:-3ab+3ab=(-3+3)ab=0×ab=0。

2.多項式中只有同類項才能合併,不是同類項不能合併。

4、例題解析

例1:合併下列各式的同類項:

引導學生先找出同類項,在運用法則進行合併,寫出解題過程。

例2,:求多項式

分析解題思路,板書解題過程。

三、課堂練習:

四、課堂小結:

1、學生小結:本節課你學到了什麼?

2、教師強調:

(1)什麼叫做同類項?請舉例說明.

(2)什麼叫做合併同類項?怎樣合併同類項?

(3)對於求多項式的值,不要急於代入,應先觀察多項式,看其中有沒有同類項,若有,要先合併同類項使之變得簡單,而後代入求值。

五、布置作業:

課本第71頁習題2.2第1、7、10題

板書設計

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