（考試時長：120分鐘滿分：120分）
考試姓名准考證號考生得分：
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數是（ ）
a． 72° b． 60° c． 58° d． 50°
第1題第3題第4題
2．下列命題中正確的是（ ）
a．全等三角形的高相等 b． 全等三角形的中線相等
c．全等三角形的角平分線相等 d． 全等三角形的對應角平分線相等
3．如圖所示，ac=bd，ab=cd，圖中全等的三角形的對數是（ ）
a． 2 b． 3 c． 4 d． 5
4．用直尺和圓規作乙個角等於已知角的示意圖如下，則說明∠a′o′b′=∠aob的依據是（ ）
a．（s．s．s．） b．（s．a．s．） c．（a．s．a．） d．（a．a．s．）
5．下列判斷中錯誤的是（ ）
a．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等
b． 有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等
c． 有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等
d．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
6．如圖，在△abc與△def中，給出以下六個條件：
（1）ab=de； （2）bc=ef； （3）ac=df；
（4）∠a=∠d； （5）∠b=∠e； （6）∠c=∠f．
以其中三個作為已知條件，不能判斷△abc與△def全等的是（ ）
a．（1）（5）（2） b．（1）（2）（3）
c．（4）（6）（1） d．（2）（3）（4）
第6題第8題第9題第10題
7．到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）
a．三條中線的交點 b．三條高的交點
c．三條邊的垂直平分線的交點 d．三條角平分線的交點
8．如圖，op平分∠aob，pa⊥oa，pb⊥ob，垂足分別為a，b．下列結論中不一定成立的是（ ）
a． pa=pb b． po平分∠apb c．oa=ob d. ab垂直平分op
9．如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是（ ）
a．帶①去 b． 帶②去 c． 帶③去 d． 帶①和②去
10．如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現要建乙個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的位址有（ ）
a． 1處 b． 2處 c． 3處 d．4處
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．已知△abc≌△def，若∠a=60°，∠f=90°，de=6cm，則ac= cm．
12．如圖，若△oad≌△obc，且∠o=65°，∠c=20°，則∠oad 度．
第12題第13題
13．如圖，ab=ac，要使△abe≌△acd，應新增的條件是 （新增乙個條件即可）．
14．如圖，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，若cd=6 cm，則點d到ab的距離是cm．
第14題第15題第16題
15．如圖，已知cd⊥ab，be⊥ac，垂足分別為d、e，be、cd交於點o，且ao平分∠bac，那麼圖中全等三角形共有對．
16．如圖，已知△abc的周長是21，ob，oc分別平分∠abc和∠acb，od⊥bc於d，且od=4，△abc的面積是 ．
三、解答題（本大題共7小題，共72分）
17．如圖，已知點e，c**段bf上，be=cf，ab∥de，∠acb=∠f．求證：△abc≌△def．（8分）
18．如圖，ab∥cd，ab=cd，點b、e、f、d在一條直線上，∠a=∠c．（10分）求證：ae=cf．說明：證明過程中要寫出每步的證明依據．
19．如圖，將等腰直角三角形abc的直角頂點置於直線l上，且過a，b兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為d，e，請你在圖中找出一對全等三角形，並寫出證明它們全等的過程．（10分）
20．如圖：在△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac，∠b=70°，∠c=34°．求∠dae的度數．（10分）
21．你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點o上下轉動，立柱oc與地面垂直．當一方著地時，另一方上公升到最高點．問：在上下轉動橫板的過程中，兩人上公升的最大高度aa′、bb′有何數量關係，為什麼？
（10分）
22．如圖，小明和小月兩家位於a，b兩處隔河相望，要測得兩家之間的距離，小明設計方案如下：（12分）
①從點a出發沿河話一條射線ae；
②在ae上擷取af=fe；
③過e作ec∥ab，使得b，f，c點在同一直線上；
④則ce的長就是ab之間的距離．
（1）請你說明小明的設計原理；
（2）如果不借助測量儀，小明的設計中哪一步難以實現；
（3）你能設計出更好的方案嗎？
23．如圖，在△abc中，ab＞ac，e為bc邊的中點，ad為∠bac的平分線，過e 作ad的平行線，交ab於f，交ca的延長線於g．（12分）
求證：bf=cg．
參***
一、選擇題（每小題3分，共30分）
故選b．
4、解：作圖的步驟：
①以o為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交oa、ob於點c、d；
②任意作一點o′，作射線o′a′，以o′為圓心，oc長為半徑畫弧，交o′a′於點c′；
③以c′為圓心，cd長為半徑畫弧，交前弧於點d′；
④過點d′作射線o′b′．
所以∠a′o′b′就是與∠aob相等的角；
作圖完畢．
在△ocd與△o′c′d′，
d、不正確，不符合全等三角形的判定方法．
故選d．
7、解：∵角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，
∴到三角形的三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點．
故選：d．．
8、解：∵op平分∠aob，pa⊥oa，pb⊥ob
∴pa=pb
∴△opa≌△opb
∴∠apo=∠bpo，oa=ob
∴a、b、c項正確
設po與ab相交於e
∵oa=ob，∠aop=∠bop，oe=oe
∴△aoe≌△boe
來一樣的三角形，故d選項錯誤．
故選：c．
10、解：滿足條件的有：
（1）三角形兩個內角平分線的交點，共一處；
（2）三個外角兩兩平分線的交點，共三處．
故選d．
∴∠oad=∠obc=95°．
故答案為：95．
13、解：新增∠b=∠c或ae=ad後可分別根據asa、sas判定△abe≌△acd．
故答案為：∠b=∠c或ae=ad．
14、解：點d到ab的距離=cd=6cm．
故填6．
15、解：∵cd⊥ab，be⊥ac，垂足分別為d、e，且ao平分∠bac，
∴△oda≌△oea，
∴∠b=∠c，ad=ae，
∴△adc≌△aeb，
=×4×（ab+ac+bc）
=×4×21=42，
故答案為：42．
三、解答題（本大題共7小題，共72分）
17、證明：∵ab∥de，
∴∠b=∠def．
∵be=cf，
∴bc=ef．
∵∠acb=∠f，
∴，∴△abc≌△def（asa）．
∴ae=cf（全等三角形對應邊相等）．
19、解：全等三角形為：△acd≌△cbe．
證明如下：
由題意知∠cad+∠acd=90°，
∠acd+∠bce=90°，
∴∠cad=∠bce．
在△acd與△cbe中，
，22、解：（1）∵ec∥ab，
∴∠cef=∠baf，
∵af=fe，∠bfa=∠efc，
∴△baf≌△cef（asa），
∴小明和小月運用了全等三角形（邊角邊）原理；
（2）如果不借助測量儀，小明和小月無法使得ec∥ab；
（3）還可以這樣設計：
①從點a出發沿河畫一條射線ae；
②在ae上擷取af=5fe；
∵∠bfe=∠q（已證），
∴∠g=∠q，
∴cq=cg，
∵cq=bf，
∴bf=cg．
全等三角形單元測試題
一 選擇題 每小題3分，共30分 1 如圖，在 abc和 fed中，ac fd，bc ed，要利用sss來判定 abc fed時，下面的四個條件中 ae fb ab fe ae be bf be，可利用的是 a.或b.或c.或d.或 2 如圖，在 abc中，ad bc，ce ab，垂足分別為d e，...
全等三角形單元測試題
a 斜邊和一銳角對應相等b 斜邊和一條直角邊對應相等 c 兩條直角邊對應相等d 兩個銳角對應相等 12 如圖所示，某同學把一塊三角形玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是 a 帶 和 去 b 帶 去 c 帶 去 d 帶 去 13 如圖所示，ab cd，ad...
三角形全等單元測試
1 下列命題 有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等 有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等 有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等 其中正確的是 a b c d 2 如圖所示，1 2，ae ob於e，bd oa於d，交點為c，則圖中全等三角形共有 a 2對 b 3...