課標理數福建卷] 三稜錐p－abc中，pa⊥底面abc，pa＝3，底面abc是邊長為2的正三角形，則三稜錐p－abc的體積等於________．
課標理數福建卷] 【答案】
【解析】 由已知，s△abc＝×22sin＝，
∴ vp－abc＝s△abc·pa＝××3＝，即三稜錐p－abc的體積等於.
課標文數安徽卷] 乙個空間幾何體的三檢視如圖1－1所示，則該幾何體的表面積為( )
圖1－1
a．48
b．32＋8
c．48＋8
d．80
課標文數安徽卷] c 【解析】 由三檢視可知本題所給的是乙個底面為等腰梯形的放倒的直四稜柱(如圖所示)，所以該直四稜柱的表面積為
s＝2××(2＋4)×4＋4×4＋2×4＋2××4＝48＋8.
課標理數安徽卷] 乙個空間幾何體的三檢視如圖1－1所示，則該幾何體的表面積為( )
圖1－1
a．48 b．32＋8
c．48＋8 d．80
圖1－3
課標理數北京卷] 某四面體的三檢視如圖1－3所示，該四面體四個面的面積中最大的是( )
a．8b．6c．10
d．8課標理數北京卷] c 【解析】 由三檢視可知，該四面體可以描述為sa⊥平面abc，∠abc＝90°，且sa＝ab＝4，bc＝3，所以四面體四個面的面積分別為10,8,6,6，從而面積最大為10，故應選c.
圖1－4
課標文數北京卷] 某四稜錐的三檢視如圖1－1所示，該四稜錐的表面積是( )
圖1－1
a．32 b．16＋16
c．48 d．16＋32
課標文數北京卷] b 【解析】 由題意可知，該四稜錐是乙個底面邊長為4，高為2的正四稜錐，所以其表面積為4×4＋4××4×2＝16＋16，故選b.
課標理數廣東卷] 如圖1－2，某幾何體的正檢視(主檢視)是平行四邊形，側檢視(左檢視)和俯檢視都是矩形，則該幾何體的體積為( )
圖1－2
a．6 b．9
c．12 d．18
課標理數廣東卷] b 【解析】 由三檢視知該幾何體為稜柱，h＝＝，s底＝3×3，所以v＝9.
課標文數廣東卷] 如圖1－2，某幾何體的正檢視(主檢視)，側檢視(左檢視)和俯檢視分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為( )
a．4 b．4
c．2 d．2
課標文數廣東卷] c 【解析】 由三檢視知該幾何體為四稜錐，稜錐高h＝＝3，底面為菱形，對角線長分別為2，2，所以底面積為×2×2＝2，
所以v＝sh＝×2×3＝2.
圖1－1
課標理數湖南卷] 設圖1－1是某幾何體的三檢視，則該幾何體的體積為( )
a.π＋12
b.π＋18
c．9π＋42
d．36π＋18
課標理數湖南卷] b 【解析】 由三檢視可得這個幾何體是由上面是乙個直徑為3的球，下面是乙個長、寬都為3、高為2的長方體所構成的幾何體，則其體積為：v＝v1＋v2＝×π×3＋3×3×2＝π＋18，
故選b.
課標文數湖南卷] 設圖1－1是某幾何體的三檢視，則該幾何體的體積為( )
圖1－1
a．9π＋42 b．36π＋18
c.π＋12 d.π＋18
課標文數湖南卷] d 【解析】 由三檢視可得這個幾何體是由上面是乙個直徑為3的球，下面是乙個長、寬都為3高為2的長方體所構成的幾何體，則其體積為： v＝v1＋v2＝×π×3＋3×3×2＝π＋18，故選d.
課標理數課標全國卷] 在乙個幾何體的三檢視中，正檢視和俯檢視如圖1－2所示，則相應的側檢視可以為( )
圖1－2 圖1－3
課標理數 [2011·課標全國卷] d 【解析】 由正檢視和俯檢視知幾何體的直觀圖是由乙個半圓錐和乙個三稜錐組合而成的，如下圖，故側檢視選d.
圖1－5
課標理數遼寧卷] 乙個正三稜柱的側稜長和底面邊長相等，體積為2，它的三檢視中的俯檢視如圖1－5所示，左檢視是乙個矩形，則這個矩形的面積是________．
課標理數遼寧卷] 2 【解析】 由俯檢視知該正三稜柱的直觀圖為圖1－6，其中m，n是中點，矩形mnc1c為左檢視．
由於體積為2，所以設稜長為a，則×a2×sin60°×a＝2，解得a＝2.所以cm＝，故矩形mnc1c面積為2.
圖1－6
圖1－3
課標文數遼寧卷] 乙個正三稜柱的側稜長和底面邊長相等，體積為2，它的三檢視中的俯檢視如圖1－3所示，左檢視是乙個矩形，則這個矩形的面積是( )
a．4 b．2 c．2 d.
課標文數遼寧卷] b 【解析】 由俯檢視知該正三稜柱的直觀圖為下圖，其中m，n是中點，矩形mnc1c為左檢視．
圖1－4
由於體積為2，所以設稜長為a，則×a2×sin60°×a＝2，解得a＝2.所以cm＝，故矩形mnc1c面積為2，故選b.
課標文數課標全國卷] 在乙個幾何體的三檢視中，正檢視和俯檢視如圖1－2所示，則相應的側檢視可以為( )
圖1－2 圖1－3
課標文數課標全國卷] d 【解析】 由正檢視和俯檢視知幾何體的直觀圖是由乙個半圓錐和乙個三稜錐組合而成的，如圖，故側檢視選d.
圖1－4
圖1－2
課標理數山東卷] 如圖1－2是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個命題：①存在三稜柱，其正(主)檢視、俯檢視如圖1－2；②存在四稜柱，其正(主)檢視、俯檢視如圖1－2；③存在圓柱，其正(主)檢視、俯檢視如圖1－2.其中真命題的個數是( )
a．3 b．2 c．1 d．0
課標理數山東卷] a 【解析】 ①可以是放倒的三稜柱，所以正確；容易判斷②正確；③可以是放倒的圓柱，所以也正確．
圖1－3
課標文數山東卷] 如圖1－3是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個命題：①存在三稜柱，其正(主)檢視、俯檢視如圖1－3；②存在四稜柱，其正(主)檢視、俯檢視如圖1－3；③存在圓柱，其正(主)檢視、俯檢視如圖1－3.其中真命題的個數是( )
a．3 b．2
c．1 d．0
課標文數山東卷] a 【解析】 ①可以是放倒的三稜柱，所以正確；容易判斷②正確；③可以是放倒的圓柱，所以也正確．
課標理數陝西卷] 某幾何體的三檢視如圖1－2所示，則它的體積是( )
圖1－2
a．8－ b．8－
c．8－2π d.
課標理數陝西卷] a 【解析】 分析圖中所給的三檢視可知，對應空間幾何圖形，應該是乙個稜長為2的正方體中間挖去乙個半徑為1，高為2的圓錐，則對應體積為：v＝2×2×2－π×12×2＝8－π.
課標文數陝西卷] 某幾何體的三檢視如圖1－2所示，則它的體積為( )
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