1、(2023年武漢)如圖，⊙a與⊙b外切於點d，pc，pd，pe分別是圓的切線，c，d，e是切點，若∠ced＝°，∠ecd＝°，⊙b的半徑為r，則的長度是（ ）
ab．cd．答案：b
解析：由切線長定理，知：pe＝pd＝pc，設∠pec＝z°
所以，∠ped＝∠pde＝（x＋z）°，∠pce＝∠pec＝z°，
∠pdc＝∠pcd＝（y＋z）°，
∠dpe＝（180－2x－2z）°，∠dpc＝（180－2y－2z）°，
在△pec中，2z°＋（180－2x－2z）°＋（180－2y－2z）°＝180°，
化簡，得：z＝（90－x－y）°，
在四邊形pebd中，∠ebd＝（180°－∠dpe）＝180°－（180－2x－2z）°＝（2x＋2z）°＝（2x＋180－2x－2y）＝（180－2y）°，
所以，弧de的長為：＝
選b。2、(2023年黃石)已知直角三角形的一條直角邊，另一條直角邊，則以為軸旋轉一周，所得到的圓錐的表面積是
abcd.
答案：a
解析：得到的是底面半徑為5cm，母線長為13cm的圓錐，
底面積為：25，側面積為：，所以，表面積為
3、（2013資陽）鐘面上的分針的長為1，從9點到9點30分，分針在鐘面上掃過的面積是（ ）
4、（2013達州）如圖，一條公路的轉變處是一段圓弧（即圖中弧cd，點o是弧cd的圓心），其中cd=600公尺，e為弧cd上一點，且oe⊥cd，垂足為f，of=公尺，則這段彎路的長度為（ ）
a．200π公尺 b．100π公尺
c．400π公尺 d．300π公尺
答案：a
解析：cf＝300，of＝，所以，∠cof＝30°，∠cod＝60°，
oc＝600，因此，弧cd的長為：＝200π公尺
5、（2013攀枝花）乙個圓錐的左檢視是乙個正三角形，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角等於（ ）
6、（2013眉山）用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成乙個圓錐的側面，這個圓錐的底面的半徑是（ ）
7、（2013紹興）若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側面展開圖的圓心角是（ ）
8、（12-4圓的弧長與扇形面積·2013東營中考）如圖，正方形abcd中，分別以b、d為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長為（ ）
abcd.
解析：由題意得，樹葉形圖案的周長為兩條相等的弧長，所以其周長為.
9、（2013嘉興）如圖，某廠生產橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將「蘑菇罐頭」字樣貼在罐頭側面．為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側面所形成的弧的度數為45°，則「蘑菇罐頭」字樣的長度為（ ）
10、（2013山西，1，2分）如圖，四邊形abcd是菱形，∠a=60°，ab=2，扇形bef的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ b ）
a．－ b．－ c．π－ d．π－
【答案】b
【解析】扇形bef的面積為：s1==，
菱形abcd的面積為sabcd=，
如右圖，鏈結bd，易證：△bdp≌△bcq，所以，△bcq與△bap的面積之和為△bad的面積為：，因為四邊形bpdq的面積為，
陰影部分的面積為：－
11、（2013遂寧）用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成乙個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為（ ）
12、2013泰安）如圖，ab，cd是⊙o的兩條互相垂直的直徑，點o1，o2，o3，o4分別是oa、ob、oc、od的中點，若⊙o的半徑為2，則陰影部分的面積為（ ）
a．8 b．4 c．4π+4 d．4π﹣4
考點：扇形面積的計算；圓與圓的位置關係．
分析：首先根據已知得出正方形內空白面積，進而得出扇形cob中兩空白面積相等，進而得出陰影部分面積．
解答：解：如圖所示：可得正方形efmn，邊長為2，
正方形中兩部分陰影面積為：4﹣π，
∴正方形內空白面積為：4﹣2（4﹣π）=2π﹣4，
∵⊙o的半徑為2，
∴o1，o2，o3，o4的半徑為1，
∴小圓的面積為：π×12=π，
扇形cob的面積為：=π，
∴扇形cob中兩空白面積相等，
∴陰影部分的面積為：π×22﹣2（2π﹣4）=8．
故選：a．
點評：此題主要考查了扇形的面積公式以及正方形面積公式，根據已知得出空白面積是解題關鍵．
13、（2013萊蕪）將半徑為3cm的圓形紙片沿ab摺疊後，圓弧恰好能經過圓心o，用圖中陰影部分的扇形圍成乙個圓錐的側面，則這個圓錐的高為（ ）
14、（2013 德州）如圖，扇形aob的半徑為1，∠aob=90°，以ab為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）
15、（2013寧夏）如圖，以等腰直角△abc兩銳角頂點a、b為圓心作等圓，⊙a與⊙b恰好外切，若ac=2，那麼圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）
16、（2013包頭）用乙個圓心角為120°，半徑為2的扇形作乙個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為（ ）
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