圓的有關計算
班級姓名學號
複習目標
1，能用垂徑定理、圓心角、弧、弦之間關係定理，圓周角定理及推論，弧長公式、扇形的面積公式及正多邊形與圓的關係等進行簡單的運算。
2，會用摺疊、旋轉、圓的對稱性及分類討論的思想方法，將有關弦長、半徑的實際計算問題轉化成解直角三角形問題解決。
過程設計
一、知識回顧
1．乙個扇形的圓心角為60，半徑為2，則這個扇形所對的弧長為 ，扇形的面積為 .
2．⊙o的弦ab所對的劣弧為圓的，圓的半徑為4cm則ab= cm.
3. δabc中，∠a=30，∠c=90，bc=3，則δabc的外接圓的半徑為
4.乙個邊長為4的正n邊形，它的乙個內角為120°，其外接圓的半徑為
5.乙個正方形同時外切和內接於兩個同心圓，當小圓的半徑為r時，大圓的半徑為 .
6．圓的內接四邊形abcd中,四個角的度數比可順次為
a. 4:3:2:1 b. 4:3:1:2 c 4:2:3:1 d.4:1:3:2
7．乙個圓錐的軸截面是乙個邊長為6cm的等邊三角形，圓錐的側面積是 .
8．如圖，直線l經過⊙o的圓心o，且與⊙o交於a、b兩點，點c在⊙o上，且∠aoc＝30°，點p是直線l上的乙個動點(與圓心o不重合)，直線cp與⊙o相交於另一點q，如果qp＝qo，則∠ocp
9.在rt△abc中，∠c=90，ab＝5, bc＝4，以ac所在直線為軸旋轉一周所得的圓錐的側面積是 .
10.下列敘述錯誤的是（ ）
a、圓的內接平行四邊形為矩形 b、圓內接梯形為等腰梯形
c、度數相等的弧是等弧 d、圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
11.如圖,
(1)若點o是△abc的外心, ∠a=70,則∠boc= .
(2)若點o是△abc的內心, ∠a=70,則∠boc= .
12、母線為5cm的圓錐的全面積為14∏cm2,則這個圓錐的底面半徑為 cm.
13．如圖,慶祝祖國六十華誕，某單位排練的節目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全開啟後，外側兩竹條、夾角為，的長為，貼布部分的長為，則貼布部分的面積約為取3）
二、例題解析
例1.如圖，在矩形abcd中，ab=1，ad= ，以bc的中點e為圓心的弧mpn與ad相切，求圖中陰影部分的面積？
例2. 如圖，已知rt△abc中∠c=90, ac＝3, bc＝4,若以c為圓心，ca為半徑的圓交ab於d，求ad的長
[**:z。xx。
例3.如圖，在正方形鐵皮上剪下乙個圓形和扇形，使之恰好圍成乙個圓錐模型，若已知正方形的邊長為2，求小圓和扇形的半徑。
[**:學,科,網]
課後作業
1. 在⊙o中，ab是弦，圓心到ab的距離為1，若⊙o的半徑為2，則弦ab的長為（ ）
a． b．2 c． d．2
2．⊙o的半徑為r，圓心到點a的距離為d，且r、d分別是方程 x2－6x＋8＝0的兩根，則點a與⊙o的位置關係是（ ）
a、點a在⊙o內部 b、點a在⊙o上 c、點a在⊙o外部 d、點a不在⊙o上
3．已知正三角形的邊長為a，其內切圓半徑為r，外接圓半徑為r，則r：a：r等於（ ）．
a、 b、 c、 d、[**:學科網]
4．如圖，將半徑為2的圓形紙片，沿半徑oa、ob將其裁成1：3兩部分，用所得的扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑為（ ）．
a、 b、1 c、 或3 d、或
5．三角形的一邊長為2，它的對角為30°，則此三角形外接圓的半徑為
6．如圖，ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上 ，od∥ac，若bd=1，
則bc的長為
[**7．已知⊙和⊙的半徑分別是一元二次方程的兩根且，則⊙和⊙的位置關係是
8．糧倉頂部是圓錐形，這個圓錐的底面圓的周長為25m，母線長為8m．為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，需要鋪油氈的面積是______m2．
9．如圖，把rt△abc的斜邊ab放在直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次使它轉到△def的位置，設bc=，ac=1,則點a運動到點d的位置時，點a經過的路線長是多少？點a經過的路線與直線l所圍成的面積是多少？
[**:學+科+網z+x+x+k]
10.如圖，⊙e與邊長分別為18cm、25cm的矩形abcd的3邊相切，⊙e與⊙f外切，與bc、cd相切.求⊙f的半徑.
11.在同一平面直角座標系中有6個點：，，．
（1）畫出的外接圓⊙p，並指出點與⊙p的位置關係；
（2）若將直線沿軸向上平移，當它經過點時，設此時的直線為．
①判斷直線與⊙p的位置關係，並說明理由；
②再將直線繞點按順時針方向旋轉，當它經過點時，設此時的直線為．求直線與⊙p的劣弧圍成的圖形的面積（結果保留）．
專題複習 圓的有關計算 2023年中考版
專題複習 圓的有關計算 知識點一 正多邊形和圓 1.定義 各邊 各角也都 的多邊形是正多邊形.2.正多邊形和圓的關係 把乙個圓 依次連線 可作出圓的內接正n邊形.例題解析 例題1 2018 瀋陽中考 如圖,正方形abcd內接於 o,ab 2 則的長是 abc.2 d.方法指導 正多邊形的有關邊的計算...
2023年中考專題複習《與圓有關的計算》自測題含答案
一 選擇題 1 圓心角為120 弧長為12 的扇形半徑為 a 6b 9c 18d 36 答案 c 2 2016吉林 如圖，陰影部分是兩個半徑為1的扇形，若 120 60 則大扇形與小扇形的面積之差為 abcd 答案 c 3 2016瀘州 以半徑為1的圓的內接正三角形 正方形 正六邊形的邊心距為三邊作...
2023年中考數學複習
目錄第一章實數與整式 1 第二章因式分解 分式 數的開方 7 第三章方程 組 及其應用 12 第四章不等式 組 及其應用 21 第五章函式及其應用 28 第六章圖形與圖形的變換 35 第七章三角形 43 第八章四邊形 50 第九章圖形的相似與全等 56 第十章解直角三角形 64 第十一章圓 70 第...