2019中考數學加油站7 幾何證明與圓有關

幾何證明（與圓有關）

【中考精煉】

1、如圖，ab是⊙o的直徑，cb是弦，od⊥cb於e, 交⊙o於d，鏈結ac

(1) 請寫出兩個不同型別的正確結論；

（2）若cb=8,ed=2,求⊙o的半徑。

2、如圖，a、b、c、d是⊙0上的四點，ab=dc，⊿abc與⊿dcb全等嗎？說明理由。

3、如圖，ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為點b，點d是⊙o上的一點，且ad∥oc。求證：ad·bc=ob·bd

4、如圖，ab是⊙o的直徑，ad是弦，∠dab=22.5°，延長ab到點c，使得∠acd=45°

（1）求證：cd是⊙o的切線；

（2）若ab=，求bc的長

5、已知：如圖，以rt△abc的直角邊ab為直徑的半圓o，與斜邊ac交於d，e是bc邊上的中點，連線de，求證：de與半圓o相切。

6、如圖，已知cd是△abc中ab邊上的高，以cd為直徑的⊙o分別交ca、cb於點e、f，點g是ad的中點．求證：ge是⊙o的切線．

7、已知：如圖△abc內接於⊙o，oh⊥ac於h，過a點的切線與oc的延長線交於點d，∠b=30°，oh=5．請求出：

（1）∠aoc的度數；（2）劣弧ac的長（結果保留π）；（3）線段ad的長（結果保留根號）.

8、如圖，在平面直角座標系中，⊙m與x軸交於a、b兩點，ac是⊙m的直徑，過點c的直線交x軸於點d，連線bc，已知點m的座標為（0，），直線cd的函式解析式為y=－x＋5．

⑴求點d的座標和bc的長；⑵求點c的座標和⊙m的半徑；⑶求證：cd是⊙m的切線．

9、如圖（1），ab是⊙o的直徑，ac是弦，直線ef和⊙o相切於點c，ad⊥ef，垂足為d。

（1）求證：∠dac=∠bac；

（2）若把直線ef向上平行移動，如圖（2），ef交⊙o於g、c兩點，若題中的其他條件不變，這是與∠dac相等的角是哪乙個？為什麼？12)

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