專題複習二：幾何證明與計算
知識要點：
1、與三角形有關的幾何證明與計算
2、與四邊形有關的幾何證明與計算
3、與圓的有關的幾何證明與計算
典型題：1． 已知：如圖，在等邊三角形abc中，點d、e分別在邊ab、bc的延長線上，且ad=be，聯結ae、cd．
（1）求證：△cbd≌△ace；
（2）如果ab=3cm，那麼△cbd經過怎樣的圖形運動後，能與△ace重合?請寫出你的具體方案（可以選擇的圖形運動是指：平移、旋轉、翻摺）．
2．已知：如圖，在△abc中，ad⊥bc，垂足為點d，be⊥ac，垂足為e，m為ab邊的中點，聯結me、md、ed。
（1）求證：△med為等腰三角形；
（2）求證：∠emd=2∠dac．
3、如圖，已知在△abc中，ab = ac = 8，，d是邊bc的中點，點e、f分別在邊ab、ac上，且∠edf =∠b，聯結ef．
（1）如果be = 4，求cf的長；
（2）如果ef // bc，求ef的長．
4．如圖，在中，，是邊上一點，且，點是線段的中點，鏈結．
（1）求證：；
（2）若，求證：是等腰直角三角形．
6． 在等腰梯形abcd中，ad∥bc，e、f是邊bc上的兩點，且be＝fc，de與af相交於梯形abcd內一點o．
(1) 求證：oe＝of；
(2) 當ef＝ad時，聯結ae、df，先判斷四邊形aefd是怎樣的四邊形，再證明你的結論．
7. 如圖5，在正方形中，點是邊上一點（與點、不重合），聯結交對角線於點，的延長線與的延長線相交於點，聯結．
求證：（1）；
（2）．
8． 已知：如圖，在菱形abcd中，點e在對角線ac上，點f在bc的延長線上，ef=eb，ef與cd相交於點g．
（1） 求證：；
（2） 聯結df，如果ef⊥cd，那麼∠fdc與∠adc之間有怎樣的數量關係？證明你所得到的結論．
9． 已知：如圖，在□abcd中，點e、f分別是ab、cd的中點，ce、af與對角線bd分別相交於點g、h．
（3） 求證：dh=hg=bg；
（4） 如果ad⊥bd，求證：四邊形egfh是菱形．
10． 已知：如圖，be、bf分別是與它的鄰補角的平分線，ae⊥be，垂足為點e，af⊥bf，垂足為點f，ef分別交邊ab、ac於點m和n．
求證：（1）四邊形afbe是矩形；（2）．
11． 已知：如圖，梯形中，∥，是的中點，，聯結、相交於點，.
（1）求證：；
（2）求證：四邊形是菱形.
12． 已知：如圖，在△abc中，m是邊ab的中點，d是邊bc延長線上一點，，dn∥cm，交邊ac於點n．
（1）求證：mn∥bc；
（2）當∠acb為何值時，四邊形bdnm是等腰梯形？並證明你的猜想．
13． 如圖（1），在△abc和△edc中，ac＝ce＝cb＝cd，∠acb＝∠ecd＝，ab與ce交於f，ed與ab、bc分別交於m、h．
(1)求證:cf＝ch；
(2)如圖(2)，△abc不動，將△edc繞點c旋轉到∠bce=時，試判斷四邊形acdm是什麼四邊形？並證明你的結論．
14、已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，，過點作的平行線交與的延長線於點，且,聯結．
（1）求證：是的中點；
（2）如果，試判斷四邊形的形狀，並證明你的結論．
15． 如圖，正方形abcd中，e是ad邊上一點，且be=ce，be與對角線
ac交於點f，聯結df，交ec於點g．
（1）求證：∠abf =∠adf；
（2）求證：df⊥ec．
16．如圖，在梯形abcd中，ad//bc， e、f分別是ab、dc邊的中點，ab=4，∠b=．
（1）求點e到bc邊的距離；
（2）點p為線段ef上的乙個動點，過p作pm⊥bc，垂足為m，過點m作mn//ab交線段ad於點n，聯結pn．**：當點p在△pmn的面積是否發生變化？若不變，請求出△pmn的面積；若變化，請說明理由．
17．如圖，中，，，以點為圓心長為半徑作弧交
於點，聯結，過點作交於點，聯結．
求證：（1）； （2）．
18． 已知：如圖，扇形oab的半徑，圓心角，點c是弧ab上異於a、b的動點，過點c作cd⊥oa於點d，作ce⊥ob於點e，聯結de，點g、h**段de上，且.
（1）求證：四邊形ogch是平行四邊形；
（2）當點c在弧ab上運動時，在cd、cg、dg中，是否
存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度．
19． 如圖6，已知矩形abcd中，bc=6，ab=8，延長ad到點e，使ae=15，鏈結be交ac於點p．
(1)求ap的長；
(2)若以點a為圓心，ap為半徑作⊙a，試判斷線段be與⊙a的位置關係並說明理由；
(3)已知以點a為圓心，r1為半徑的動⊙a，使點d在動⊙a的內部，點b在動⊙a的外部．
①求動⊙a的半徑r1的取值範圍；
②若以點c為圓心，r2為半徑的動⊙c與動⊙a相切，求r2的取值範圍．
中考幾何證明與計算專題複習
1.如圖，abcd是正方形，點g是bc上的任意一點，於e，交ag於f 求證 2.如圖，將矩形紙片abcd沿對角線ac摺疊，使點b落到點b 的位置，ab 與cd交於點e.1 試找出乙個與 aed全等的三角形，並加以證明.2 若ab 8，de 3，p為線段ac上的任意一點，pg ae於g，ph ec於h...
中考數學專題複習幾何證明與計算分析
012中考數學專題複習 幾何圖形證明與計算題分析 2011中考真題回顧與思考 如圖9，已知在 o中，點c為劣弧ab上的中點，連線ac並延長至d，使cd ca，連線db並延長交 o於點e，連線ae。1 求證 ae是 o的直徑 2 如圖10，連線ec，o半徑為5，ac的長為4，求陰影部分的面積之和。結果...
期末總複習幾何證明與計算專題 無答案
石門實驗中學2005 2006學年度第二學期初二數學期末複習題 03 幾何的證明與計算專題複習 班級學號 姓名得分 1 同一時刻，某地一根高30m的旗桿的影長為40m,一樓房的影長為50m,則這樓房的高度為多少公尺？2 如果a b c 3 4 5,且a b c 36,求a,b,c的值。3 如圖，已知...