幾何證明（與圓有關）
【複習要點】
1、圓的有關概念：
（1）圓上任意兩點間的部分叫弧的弧叫優弧的弧稱為劣弧。
（2的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。
（3的角叫做圓心角；頂點在圓上且兩邊的角叫做圓周角。
2、圓的對稱性：
（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是2）圓是中心對稱圖形，其對稱中心是
3、垂徑定理及推論
垂徑定理：垂直於弦的直徑_________弦，並且平分
推論：平分弦（不是直徑）的直徑_________這條弦，並且平分
4、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關係定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，它們所對應的其餘各組量也相等。如圖所示：
ab,cd是⊙o的兩條弦，oe,of為ab,cd的弦心距，根據圓心角，弧，弦和弦心距之間的關係定理填空：
（1）如果ab=cd,那麼
（2）如果oe=of,那麼
（3）如果弧ab=弧cd，那麼
5、圓周角定理及推論：
（1）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的________,如圖，∠acb
（2）推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角________,直徑所對的圓周角是_______，90°的圓周角所對的弦是________,所對的弧是
6、點與圓的位置關係：
若⊙o的半徑為r,點p到圓心的距離為d，則有：點p在圓外 d___r;點p在圓上 d___r；點p在圓內 d___r。
7、直線和圓的位置關係：
8 、切線長定理：
從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的_______相等，這一點和圓心的連線平分
9 、圓和圓的位置關係：
【中考精煉】
1、如圖，ab是⊙o的直徑，cb是弦，od⊥cb於e, 交⊙o於d，鏈結ac
(1) 請寫出兩個不同型別的正確結論；
（2）若cb=8,ed=2,求⊙o的半徑。
2、如圖，a、b、c、d是⊙0上的四點，ab=dc，⊿abc與⊿dcb全等嗎？說明理由。
3、如圖，ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為點b，點d是⊙o上的一點，且ad∥oc。求證：ad·bc=ob·bd
4、如圖，ab是⊙o的直徑，ad是弦，∠dab=22.5°，延長ab到點c，使得∠acd=45°
（1）求證：cd是⊙o的切線；
（2）若ab=，求bc的長
5、已知：如圖，以rt△abc的直角邊ab為直徑的半圓o，與斜邊ac交於d，e是bc邊上的中點，連線de，求證：de與半圓o相切。
6、如圖，已知cd是△abc中ab邊上的高，以cd為直徑的⊙o分別交ca、cb於點e、f，點g是ad的中點．求證：ge是⊙o的切線．
7、已知：如圖△abc內接於⊙o，oh⊥ac於h，過a點的切線與oc的延長線交於點d，∠b=30°，oh=5．請求出：
（1）∠aoc的度數；（2）劣弧ac的長（結果保留π）；（3）線段ad的長（結果保留根號）.
8、如圖，在平面直角座標系中，⊙m與x軸交於a、b兩點，ac是⊙m的直徑，過點c的直線交x軸於點d，連線bc，已知點m的座標為（0，），直線cd的函式解析式為y=－x＋5．
⑴求點d的座標和bc的長；⑵求點c的座標和⊙m的半徑；⑶求證：cd是⊙m的切線．
9、如圖（1），ab是⊙o的直徑，ac是弦，直線ef和⊙o相切於點c，ad⊥ef，垂足為d。
（1）求證：∠dac=∠bac；
（2）若把直線ef向上平行移動，如圖（2），ef交⊙o於g、c兩點，若題中的其他條件不變，這是與∠dac相等的角是哪乙個？為什麼？12)
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