一次 二次方程的根的分布

2022-10-08 23:12:09 字數 774 閱讀 5065

11月10日作業一次、二次方程的根的分布

1、若方程在內恰有一解,則實數的取值範圍是 .

2、已知函式,若在上存在,使,則實數m的取值範圍是 .

3、若一元二次方程(m-1)x2+2(m+1)x-m=0有兩正根,求實數m的值。

4、已知方程有兩個不等負實根,求實數的取值範圍。

5、已知二次方程有一正根和一負根,求實數的取值範圍。

6、已知方程x2-11x+m-2=0的兩實數根都大於1,求實數m 的值。

7、已知二次函式有兩個零點,乙個大於1,乙個小於1,求實數的取值範圍。

8、方程2x2+2(2m-1)x+(2m-1)=0的兩實根都小於2,求實數m的取值範圍。

9、已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0有一根在(0,1)內,另一根在 (0,1)外,求實數m的值。

10、已知是實數,函式,如果函式在區間

上有零點,求的取值範圍.

11、已知二次函式的二次項係數為,且不等式的解集為,若方程有兩個相等的實根,求的解析式。

12、已知二次方程的兩個根分別屬於(-1,0)和(0,2),求實數的取值範圍。

13、已知關於x的二次方程x2+2mx+2m+1=0。

(1)若方程有兩實根,其中一根在區間(-1,0)內,另一根在區間(1,2)內,求實數m的範圍;

(2)若方程兩實根均在區間(0,1)內,求實數m的取值範圍。

14、已知:

(1)為何值時,函式的圖象與軸有兩個交點;

(2)如果函式圖象與軸的兩個交點在原點左右兩側,求實數的取值範圍。

一元二次方程根分布

若在內研究方程的實根情況,只需考察函式與軸交點個數及交點橫座標的符號,根據判別式以及韋達定理,由的係數可判斷出的符號,從而判斷出實根的情況 若在區間內研究二次方程,則需由二次函式圖象與區間關係來確定 表一 兩根與0的大小比較即根的正負情況 表二 兩根與的大小比較 表三 根在區間上的分布 根在區間上的...

二次函式的最值 二次方程根的討論

一 二次函式在特定區間上的最值 例1 函式y x2 4x 3有否最大或最小值?為什麼?若有則求出取得最值時x的值 若函式y x2 4x 3 5x0 呢y x 2 21 x 2,ymin 1 x 5,ymin 8 2 1 求函式 2 x 5 的最大最小值 1y17 2 求函式 x 2 的最大最小值 3...

二次方程根與係數練習

一 填空題 1 如果關於的方程的兩根之差為2,那麼。2 已知關於的一元二次方程兩根互為倒數,則。3 已知關於的方程的兩根為,且,則 4 已知是方程的兩個根,那麼5 已知關於的一元二次方程的兩根為和,且,則 6 如果關於的一元二次方程的乙個根是,那麼另乙個根是,的值為。7 已知是的一根,則另一根為,的...