而平移後的圖象關於原點對稱，，………………9分即，
即.3.已知函式，
（1）求函式的最小正週期；
（2）求函式的單調減區間；
解：（1） ，
（2）由得，
所以，減區間為
4. 已知函式
(1)求函式的最小正週期；
(2)若存在，使不等式成立，求實數m的取值範圍.
本題考查三角函式的基本性質及其運算，給定區間內不等式恆成立問題.
解析：(1)
4分函式f(x)的最小正週期6分
(2)當時，
∴ 當，即時，f(x)取最小值－1 ………9分所以使題設成立的充要條件是，
故m的取值範圍是(－1,＋∞)
5. 設函式f (x)=2cosx (cosx+sinx)－1,x∈r
(1)求f (x)的最小正週期t；
(2)求f (x)的單調遞增區間.
解：………… 6分
（19分
（2）由2k – 2x + 2k + , 得：k – x k + （k z）,
f ( x ) 單調遞增區間是[k – ，k +]（k z）6. 已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），其中 a·b.
（i）求函式的解析式及最大值；
（ii）若的值.
解：（i）∵a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），a·b=……………………3分
6分 （ii）
9分7. 已知函式．
（ⅰ）若，求的最大值和最小值；
（ⅱ）若，求的值．
解：（ⅰ）
3分又，， ，
6分（ii）由於，所以
解得8分
8. 已知：
(1)求的值；
(2)求的值;
(3)問：函式的影象可以通過函式的影象進行怎樣的平已得到？
解：（1），
5分（2）……..9分
（3）函式的影象可以通過函式的影象向左平移個單位得到9. (本題12分) 已知,.
(1)求的解析式及週期;
(2)當時, ,求的值.
解: (1) ……3分
5分(2)時6分
8分10分
10. 已知函式.
（i）求的最小正週期及最大值；
（ii）求使≥2的的取值範圍
解：（i）
……2分
4分6分 （ii）由得
的x的取值範圍是
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