（滿分：100分；考試時間：100分鐘）
一、填空題（每小題3分，共24分）
1. 在四邊形abcd中，已知ab//cd，請補充條件寫乙個即可），使得四邊形abcd為平行四邊形；若abcd是平行四邊形，請補充條件寫乙個即可)，使四邊形abcd為菱形。
2. 如圖1，某校為擴大高中招生，正在施工增蓋教學樓，一推土機沿北偏東54°方向的op工地線來回推土，它的雜訊對位於o點正東方向200公尺處的一教室a已造成影響，當推土機的距o點公尺處時，推土機的雜訊對教室a影響最大。
123）
3. 在△abc和△adc中，下列三個論斷：①ab=ad；②∠bac＝∠dac；③bc=dc將其中的兩個論斷作為條件，另乙個論斷作為結論寫出乙個真命題是
4. 如圖2，已知∠1=∠2，若再增加乙個條件就能使結論「ab·de=ad·bc」成立，則這個條件可以是
5. 如圖3，這是乙個滾珠軸承的平面示意圖，若該滾珠軸承的內、外圓周的半徑分別為2和6，則在該軸承內最多能放顆半徑均為2的滾珠
6. 觀察下列算式並填空：32-12=8×1，52-32=8×2。
①72-52=8× ；②92- 2=8×4;③ 2-92=8×5；④132- 2=8×6，
……通過觀察歸納，寫出反映這種規律的一般結論用文字語言表述）。
7. 用計算器探索：按一定規律排列的一組數：
1，，-，2，，-，……，如果從1開始依次連續選取若干個數，使它們的和大於5，那麼至少要選個數。
8. 根據指令[s，a]（s≥0，0°＜a＜180°），機械人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉角度a，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現機械人在直角座標系的座標原點，且面對y軸正方向。
（1）若給機械人下了乙個指令[4，60°]，則機械人應移動到點2）請你給機械人下乙個指令使其移動到點（-5，5）。
二、選擇題（每小題3分，共21分，每小題只有乙個答案正確，請把正確答案的代號填入題後的括號內）。
9. 用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等邊三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的圖形是（ ）
a. ①②③ bcd. ①③④⑤
10. 在rt△abc的直角邊ac上有一點p（點p與點a、c不重合），過點p作直線截△abc，使截得的三角形與△abc相似，則滿足條件的直線共有（ ）
a. 4條 b. 3條 c. 2條 d. 1條
11. 若二次函式y=ax2+c，當x取x1，x2(x1≠x2)時，函式值相等，那麼當x取x1+x2時，函式值是（ ）
a. a+c b. a-c c. –c d. c
12. 圓內接四邊形abcd中，由ab//dc不一定能推出（ ）
a. ad=bc b. ac=bd c. d. ad//bc
13. 在共有15人參加的「我愛祖國——爭做五小公民」演講比賽中，參賽選手成績各不相等，因此選手要想知道自己是否進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（ ）
a. 平均數 b. 眾數 c. 中位數 d. 方差
14. 二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c、a+b+c這四個式子中，值為正數的有
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
15. 如圖4，⊙o的直徑為10cm，弦ab為6cm，p是弦ab上一點，若op的長為整數，則滿足條件的點p有
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個
（45）
三、解答題。（共55分）
16. （6分）如圖5，觀察由梯形拼成的圖形和所給錶樣中的資料後回答問題。
（1）當梯形的個數為10個時，圖形的周長是
（2）當梯形的個數為n時，求圖形的周長（用含n的代數式表示），並求當圖形的周長為80時，梯形的個數。
17. （6分）△abc是等邊三角形，找一點p使△pab、△pac、△pbc都是等腰三角形，請分別在下列三個圖形中畫出點p的位置，並分別註明哪些線段相等。
18. （7分）在平面直角座標系中，已知點a（1，6），b（2，3），c（3，2）。
（1）在平面直角座標系中描出點a、b、c；
（2）根據你學過的函式型別，推測這三個點會同時在哪種函式的圖象上；
（3）求出（2）中你推測的函式圖象的解析式，並說明該函式的圖象一定過這三個點。
19. （8分）如圖，點p在圓上，依據圓周角定理可知：∠bpc等於度數的一半，分別考察圖（2）、（3）兩種情形；當點p在圓外（或圓內）時，bp、cp （或它們的延長線）分別交圓於a、d，設的度數是x，的度數是y，試用x、y表示∠bpc的大小，並說明你的結論。
20. (8分)已知：如圖，在△abc中，ac=14，bc=6 ，∠acb=45°，點o在ac邊上移動，以o為圓心作⊙o，使⊙o與ab相切，切點為d，⊙o與ac邊交於e、f兩點（點e在點f左邊）。
設⊙o的半徑為r，四邊形bdoc的面積為s。求：s與r的函式關係式。
21. （8分）如圖所示，ab是⊙o的直徑，直線ef與⊙o相交於c、d，ae⊥ef於e，bf⊥ef於f，**段ef上是否存在點p，使得以p、a、e為頂點的三角形和以p、b、f為頂點的三角形相似？若不存在，說明理由；若存在，這樣的點p共有幾個？
並指出點p在圖形中的位置。
22. （12分）已知反比例函式y=和一次函式y=2x-1，其中一次函式的圖象經過（a，b），(a+1，b+k)兩點。
（1）求反比例函式的解析式； （2）如圖，已知點a在第一象限，且同時在上述兩個函式的圖象上，求a點座標；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點p，使△aop為等腰三角形？若存在，把符合條件的p點座標都求出來；若不存在，請說明理由。
答案一、填空題
1. ab=cd等 ab=bc等。
2. 162。
3. ①② →③。
4.∠b=∠d 或者∠aed=∠c等。
5. 6。
6. 3；7；11；11；兩個連續奇數的平方差能被8整除（或是8的倍數）。
7. 7。
8. (-2，2)；[5，45°]
二、選擇題
9. c；10. b；11. d；12. d；13. c；14. a；15. b。
16. （1）32；（2）5+3（n-1）或2+3n，n=26。
17.18. （1）略；
（2）反比例函式圖象上；
（3）19. 圖②中，鏈結bd可得∠bpc=∠bdc-∠abd
= 圖③中，鏈結bd，可得∠bpc=∠bdc+∠abd=
20. 過b作bh⊥ac於h，可求得s=-
21. 鏈結ad、bc、ac、bd則△ace△cbf，△aed∽△dfb，由此可知滿足條件的點p有c、d兩個。
22. （1）y=；
（2）a（1，1）；
（3）①當oa為腰時，由oa=op得
p1=（，0），p2（-，0）（如圖①）
②當oa=ap，得p3（2，0）（如圖②）
③當oa為底時，得p4（1，0）（如圖③）
故符合條件的點有4個，分別是（，0），（-，0），（2，0）（1，0）
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