（滿分150分；考試時間120分鐘）
一、選擇題(共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有乙個正確的選項，請在答題卡的相應位置填塗）
1．2009的相反數是
a．－2009 b．2009 c． d．
2．用科學記數法表示660 000的結果是
a．66×104 b．6.6×105 c．0.66×106 d．6.6×106
3．已知∠1=30°，則∠1的餘角度數是
a．160° b．150° c．70° d．60°
4．二元一次方程組的解是
a． b． c． d．
5. 圖1所示的幾何體的主檢視是
6．下列運算中，正確的是
b. 2x－x=1 c.(x3)3=x6 d. x8÷x2=x4
7．若分式有意義，則x的取值範圍是
a．x≠1 b．x>1 c． x=1d．x<1
8．如圖2，正五邊形fghmn是由正五邊形abcde經過位似變換得到的，若ab:fg=2:3，則下列結論正確的是
a．2de=3mn， b．3de=2mn， c． 3∠a=2∠f d．2∠a=3∠f
9．將1、2、3三個數字隨機生成的點的座標，列成下表。如果每個點出現的可能性相等，那麼從中任意取一點，則這個點在函式y=x圖象上的概率是
a．0．3 b．0．5 c． d．
10．如圖3， 是以等邊三角形abc一邊ab為半徑的四分之一圓周， p為上任意一點，若ac=5，則四邊形acbp周長的最大值是
a． 15 b． 20 c．15d．15+
二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分.請將答案填入答題卡的相應位置
11．分解因式
12．請寫出乙個比小的整數
13. 已知，則的值是
14. 如圖4，ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上 ，od∥ac，若bd=1，則bc的長為
15．已知, a、b、c、d、e是反比例函式（x>0）圖象上五個整數點（橫、縱座標均為整數），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是 （用含π的代數式表示）
三、解答題(滿分90分．請將答案填入答題卡的相應位置）
16．(每小題7分，共14分）
（1）計算：22-5×+
（2）化簡：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）
17．(每小題8分，共16分）
(1)解不等式：，並在數軸上表示解集.
(2)整理一批圖書，如果由乙個人單獨做要花60小時。現先由一部分人用一小時整理，隨後增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同，那麼先安排整理的人員有多少人？
18．（滿分10分）
如圖6，已知ac平分∠bad，∠1=∠2，求證：ab=ad
19．（滿分12分）以下統計圖描述了九年級（1）班學生在為期乙個月的讀書月活動中，三個階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時間的情況：
（1）從以上統計圖可知,九年級(1)班共有學生人;
（2）圖7-1中a的值是 ;
（3）從圖7-1、7-2中判斷,在這次讀書月活動中,該班學生每日閱讀時間 （填「普遍增加了」或「普遍減少了」）;
（4）通過這次讀書月活動，如果該班學生初步形成了良好的每日閱讀習慣，參照以上統計圖的變化趨勢，至讀書月活動結束時，該班學生日人均閱讀時間在0.5~1小時的人數比活動開展初期增加了人。
20.（滿分12分）
如圖8，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，
請按要求完成下列各題：
（1） 用簽字筆畫ad∥bc（d為格點），連線cd；
（2） 線段cd的長為 ；
（3） 請你在的三個內角中任選乙個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應的正弦函式值是
（4） 若e為bc中點，則tan∠cae的值是
21．（滿分12分）
如圖9，等邊邊長為4，是邊上動點，於h，過作∥，交線段於點，**段上取點，使。設。
（1） 請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外新增輔助線）；
（2） 是線段上的動點，當四邊形是平行四邊形時,求的面積（用含的代數式表示）；
（3） 當（2）中的面積最大值時，以e為圓心，為半徑作圓，根據⊙e與此時四條邊交點的總個數，求相應的的取值範圍。
22．（滿分14分）
已知直線l：y=－x+m（m≠0）交x軸、y軸於a、b兩點，點c、m分別在
線段oa、ab上，且oc=2ca，am=2mb，連線mc，將△acm繞點m
旋轉180°，得到△fem，則點e在y軸上, 點f在直線l上;取線段eo中
點n,將acm沿mn所在直線翻摺，得到△pmg，其中p與a為對稱點.記：
過點f的雙曲線為，過點m且以b為頂點的拋物線為，過點p且以m
為頂點的拋物線為.(1) 如圖10，當m=6時，①直接寫出點m、f的座標，
②求、的函式解析式；
（2）當m發生變化時， ①在的每一支上，y隨x的增大如何變化？請說明理由。
若、中的y都隨著x的增大而減小,寫出x的取值範圍。
湖北恩施2023年中考數學模擬卷三參***
一、選擇題（每小題4分，共40分）
１．a ２．b ３．d ４．c ５．d
６．a ７．a ８．b ９．c 1０．c
二、填空題（每小題4分，共20分）
１１．x（x－２）
１２．答案不唯一，小於或等於２的整數均可，如：2，1等
１３．5
１４．2
１５．13π-26
三、解答題
１６．（１）解：原式＝４－１＋２
7分（２）解：原式＝
7分１７．（１）解：３x－x＞2
2x＞2
x＞1．……………………6分
……………………8分
（２）解：設先安排整理的人員有x人，依題意得，
4分解得， x＝１０．
答：先安排整理的人員有１０人．……………………8分
１８．證明：∵ac平分∠bad
1=∠2
在△ａｂｃ和△ａｄｃ中
8分10分
（其他不同證法，參照以上標準評分）
１９．（每小題各3分,共12分）
（１）５０
（２）３
（３）普遍增加了
（４）15
２０．（每小題3分,共12分）
（１）如圖
（２）（３）∠cad， (或∠adc，)
（４）２１．解bf三條線段中任選兩條2分
（２）在ｒt△ｃhｅ中，∠che＝9
∴ｅh＝
∵pq=ef=be=4-x
5分（３）
∴當x＝２時，有最大值．
此時e、f、p分別為△abc三邊bc、ab、ac的中點，且點c、 點q重合
∴平行四邊形efpq是菱形．
過ｅ點作ｅd⊥ｆｐ於d，
∴ｅd＝ｅh＝．
∴當⊙e與四條邊交點的總個數是２個時，０＜r＜；
當⊙e與四條邊交點的總個數是４個時，r＝；
當⊙e與四條邊交點的總個數是６個時，＜r＜２；
當⊙e與四條邊交點的總個數是３個時，r＝２時；
當⊙e與四條邊交點的總個數是０個時，r＞２時．
12分２２．解：（１）①點ｍ的座標為（２，４），點ｆ的座標為2分
2 設的函式解析式為（．
∵過點ｆ（－２，８）
∴的函式解析式為．
∵的頂點ｂ的座標是（０，６）
∴設的函式解析式為．
∵過點m（2，4）∴．
∴的函式解析式為．……………………6分
（2）依題意得，a（m，０），b（０，m），
∴點ｍ座標為（），點ｆ座標為（，）．
①設的函式解析式為（．
∵過點ｆ（，）∴．∵
∴∴在的每一支上，y隨著x的增大而增大．
②答：當＞０時，滿足題意的x的取值範圍為 0＜x＜；
當＜０時，滿足題意的x的取值範圍為＜x＜０．14分
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