2010---2011全國各地中考模擬數學試題重組彙編
四邊形一、選擇題
1.（2023年中考模擬2）直四稜柱，長方體和正方體之間的包含關係是（ ）
答案：a
2.（2023年中考模擬2） 如圖，在菱形abcd中，∠a=110°，e，f分別是邊ab和bc的中點，ep⊥cd於點p，則∠fpc=（ ）
a.35° b.45° c.50° d.55°
答案：d
3.（2010重慶市綦江中學模擬1）如圖，把乙個長方形紙片沿ef摺疊後,點d、c分別落在d′、c′的位置，若∠efb＝65°，則∠aed′等於（ ）
a.50b.55° c.60° d.65°
答案 a
4.(2023年聊城冠縣實驗中學二模)把長為8cm，寬為2cm的矩形按虛線對折，按圖中的斜線剪出乙個直角梯形，展開得到乙個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則開啟後梯形的周長是（ ）
a．cmb．cm
c．22cmd．18cm
答案a5.(2023年三亞市月考)如圖，四邊形abcd的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要新增的條件是（ ）
a. ab=cd b. ad=bc c. ab=bc
答案d6.（2023年廣州市中考六模）如圖，正方形abcd的邊長為2，
點e在ab邊上．四邊形efgb也為正方形，設△afc的面積為s，
則 ( )
a．s=2 b．s=2.4
c．s=4 d．s與be長度有關
答案：c
7.（2023年浙江杭州）現有邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌 (兩種地磚的不同拼法視為同一種組合), 則不同組合方案共有（ ）
a. 3種b. 4種c. 5種d. 6種
答案：b
8.（2023年江西南昌一模）已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）
a.當ab=bc時，它是菱形b.當ac⊥bd時，它是菱形
c.當∠abc=90°時，它是矩形d.當ac=bd時，它是正方形
答案：d
9.（2023年武漢市中考擬）如圖，矩形紙片abcd，
m為ad邊的中點，將紙片沿bm、cm摺疊，使a點
落在a1處，d點落在d1處，若∠1=40°，則∠bmc
a.135° b.120° c.100° d. 110°
答案：d
10.（2023年杭州月考）已知下列命題：
①若，則；
②若，則；
③直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.
④菱形的對角線互相垂直．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）
a.4個 b.3個 c.2個 d.1個
答案：d
11.（2023年鐵嶺加速度輔導學校）在平行四邊形中，，那麼下列各式中，不能成立的是（ ）
a． b． c． d．
答案：b
12.（2023年天水模擬）如圖，在菱形abcd中，e，f分別是ab，ac的中點，如果ef=2，那麼菱形abcd的周長是（ ）
a.4b.8c.12d.16
答案：d
13.（2023年天水模擬）如圖，∠1=∠2，則下列結論一定成立的是（ ）
c.∠b=∠dd.∠3=∠4
答案：b
14.（2023年福建模擬）如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片abcd摺疊，使點d落在bc中點e處，點a落在f處，摺痕為mn，則線段cn的長
是（ ）
a. 2 b. 3c. 4d. 5
答案：b
15.（2023年廣州中考數學模擬試題(四)）將四個相同的矩形（長是寬的3倍），用不同的方式拼成乙個大矩形，設拼得的大矩形面積是四個小矩形的面積的和，則大矩形周長的值只能有（ ）
a．1種b．2種c．3種d．4種
答：c16．如圖，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad=3，bc=5．
de⊥cd，且de=cd，連ae，則△ade的面積為（ ）
a．1b．2c．3d．4
答案：c
17．(2023年山東寧陽一模)如圖□abcd中，ae⊥bc於e，ae=eb=ec=a，且a為一元二次方程的根，則□abcd的周長為（ ）
a． b．
c． d．
答案：a
18.(2023年江蘇省泰州市濟川實驗初中中考模擬題)如圖，直角梯形紙
片abcd中，∠dcb＝90°，ad∥bc，將紙片摺疊，使頂點b與頂點d重合，
摺痕為cf．若ad＝4，bc＝6，則af∶fb的值為
abcd．
19.(2023年江蘇省泰州市濟川實驗初中中考模擬題) 如圖，
已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論中正確的是( )
a.當ab=bc時，它是菱形 b.當ac⊥bd時，它是矩形
c.當∠abc=90°時，它是菱形 d.當ac=bd時，它是正方形
20.(2023年江蘇省泰州市濟川實驗初中中考模擬題) 等腰梯形abcd中，e、f、g、h
分別是各邊的中點，則四邊形efgh的形狀是
a．平行四邊形 b．矩形 c．菱形 d．正方形
二、填空題
1.（2023年河南模擬）已知乙個梯形的面積為22，高為2 cm，則該梯形的中位線的長等於________cm
答案：11
2.（2023年河南省中考模擬）動手操作：在矩形紙片abcd中，ab=3,ad=5.如圖所示，摺疊紙片，使點a落在bc邊上的a』處，摺痕為pq，當點
a』在bc邊上移動時，摺痕的端點p、q也隨之移動.若限定點p、q分別在ab、ad邊上移動，則點a』在bc邊上可移動的最大距離為
答案：2
3.（2023年中考模擬2）如果用4個相同的長為3寬為1的長方形，拼成乙個大的長方形，那麼這個大的長方形的周長可以是
答案：14或16或26
4.（2023年天水模擬）用一版權法寬相等的足夠長的紙條，打乙個結，如圖（1）所示，然後輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊殂abcde，其中∠bac= 度
答案：36
5.（2023年鐵嶺加速度輔導學校）如圖，在四邊形中，是對角線的中點，分別是的中點，，則的度數是
答案：18
6.（2023年廣州中考數學模擬試題一）如圖有一直角梯形零件abcd，
ad∥bc，斜腰dc的長為10cm，∠d＝120，則該零件另一腰ab的長是 m.
答：7.（2023年廣州中考數學模擬試題(四)）在如圖所示的方格紙
中有乙個菱形abcd（a、b、c、d四點均為格點），若方格紙中
每個最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為
答：12
8.（2023年河南省南陽市中考模擬數學試題）如圖，梯形abcd中，
ab∥cd， ad = cd，e、f分別是ab、bc的中點，若∠1 = 35，
則∠d答：110°
9.（2023年河南省南陽市中考模擬數學試題）如圖，正方形的
面積為1， 是的中點，連線、，則圖中陰影部分的
面積是 ．
答：10．(2023年山東寧陽一模)如圖在正方形abcd中，e為ab的中點，
e，f分別為ad、bc邊上的點，若ag=1，bf=2，∠gef=90°，則
gf的長為________．
答案：3
11.（2023年河南中考模擬題2） 如圖，de是⊿abc的中位線，de=2cm,ab+ac=12cm, 則梯形dbce 的周長為 cm.
答案：10
12.（2023年河南中考模擬題2）將正方形與直角三角形紙片按如右圖所示方式疊放在一起，已知正方形的邊長為 20cm ,點o為正方形的中心，ab=5cm，則cd的長為
答案：20
13.（2023年河南中考模擬題3）如圖，梯形ａｂｃｄ中以ａ為圓心在梯形內畫乙個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是 。
答案：4π
14.（2023年河南中考模擬題4）已知菱形的對角線ac=6cm，bd=8cm，則菱形的邊長是 cm．
答案：5
15.（2023年河南中考模擬題6）如圖，將邊長為8cm的正方形
abcd摺疊，使d落在bc邊的中點e處，點a落在f處，摺痕
為mn，則線段cn的長是
答案：3cm
16.（2023年河南中考模擬題6）如圖，正方形abcd的邊長為1cm，
e、f分別是bc、cd的中點，連線bf、de，則圖中陰影部分的
面積是cm2。
答案：三、解答題
1.（2010 年河南模擬）在平行四邊形abcd中，點e是ad的中點，be的延長線與cd的延長線相交於點f.
（1）求證：;
(2)連線bd、af，判斷四邊形abdf的形狀，
並證明你的結論
答案：（1）略，（2）平行四邊形.
2.（2023年中考模擬2）如圖，在等腰梯形abcd中，∠c=60°，ad∥bc，且ad=dc，e、f分別在ad、dc的延長線上，且de=cf，af、be交於點p .
（1）求證：af=be；
（2）請你猜測∠bpf的度數，並證明你的結論 .
答案：（1）∵ba=ad，∠bae=∠adf，ae=df，
∴△bae≌△adf，∴be=af；
（2）猜想∠bpf=120° .
∵由（1）知△bae≌△adf，∴∠abe=∠daf .
∴∠bpf=∠abe+∠bap=∠bae，而ad∥bc，∠c=∠abc=60°，
∴∠bpf=120°
3.（2023年北京市朝陽區模擬）如圖，在△abc中，∠cab、∠abc
的平分線交於點d，de∥ac交bc於點e，df∥bc交ac於點f．
求證：四邊形decf為菱形．
證法一：鏈結cd
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