一、12、設a為4階矩陣，且
3、則是行列矩陣。
4、維空間的一組基含有個線性無關的向量。
5、已知乙個非齊次線性方程組的增廣矩陣經初等變換化為，則當為時，方程組有無窮多解，其匯出方程組的基礎解系含個向量，當為時，方程組無解。
67、若矩陣a滿足則矩陣a一定是矩陣。
8、階行列式展開後，一共有項。
9、已知為的代數余子式，且則
10、矩陣a的特徵方程是
11、設a為3階矩陣，且
12、已知行列式則
13、則
二、1、判別向量組，，是否線性相關。
2、3、
4、用初等變換法求矩陣的逆矩陣
，b=5、用克萊姆法則求下面方程組的解：
答案一、
1．解：令，則
a 29
29====58×(-1)=-58
答案：-58
2. 解：|2a|=24|a|=16×=
答案：,
3. 解： 由矩陣的乘法a×b=[aij]m×n×[bij]n×t=[cij]m×t可知
答案：3 , 5
4. 答案： n
5. 解：該非齊次線性方程組的未知數個數為6。
令題中的原增廣矩陣為，依題意知：
當≠-1時，秩(a)= 秩()=4<6，所以方程有無窮多個解，且含有自由求知量的個數(即方程組基礎解系所含向量的個數)=線性方程組的未知量的個數(6) - 增廣矩陣的秩(4)=2。
當=-1時，秩(a)=3，秩()=4，秩(a)≠秩()，所以方程組無解。
答案： ≠-1 ，2，-1
6. 答案：
7. 解：由正交矩陣的定義和ata=aa-1=e可知
答案：正交(矩陣)
8. 答案：n
9. 答案：1
10. 答案：(e-a)x= o
11. 解：
由知，答案： 4，4
12. 答案：3
13. 答案：
二、1．解：，，線性無關。
故秩=3，，，線性無關。
2．解：
其中n為原行列式的行(列數)，且n>1。
3．解：
原式4．解：
a：所以為a的逆矩陣。
b：所以為b逆矩陣。
5．解：
(1)第乙個方程組：
計算係數行列式，d==-2，因d≠0故方程組有惟一解。
d1==-66 ，d2==-12
d3==224 ，d4==87
由克萊姆法則，得
方程組的惟一解為
(2)第二個方程組：
d==-213，d≠0故方程組有惟一解。
d1==213 ，d2==213
d3== 0 ， d4==-213
由克萊姆法則，得
方程組的惟一解為
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